Zusammenfassung Statistik übungen

Übung Inferenzstatistik

7. Aufgabenblatt

Marvin Schmitt



Aufgabe 7.1 (Regression).
In einer Stichprobe aus N = 40 Personen finden Sie folgende Ergebnisse: x̄ = 5, ȳ = 10,
sx = 30, sy = 2, rxy = .60. I. 044+10.2 , -9 1.64 = -
-

.




(a) Geben Sie für die folgenden Personen den Punktschätzer ŷi und das zugehörige
95% Konfidenzintervall an: -1-96 th
[Ii × ,
-
964 ]
.
.




Person i xi ŷi 95% Konfidenzintervall
[ 5.23 ]= [8.44-1.96-1.64 8.44+1.96-1.643
1 44 y^a= -
-
04-44+10.2 = 8.44
,
11.65 ,




[4.23 10.65 ]
2 69 ^yz= 04.69+10.2=7.44
- ,



E 6.99 , 13.41]
3 0 I3 = -
-
04 -
O t 10.2=10.20
x=O y^=a
I 4.99 11.413
4 50 in ,
= -
-
04.501-10.2=8.20 ,




5 20 is = - 04 .
cot
-
10.2 = 11.00 E 7.79 ,
14.21]

E 4-23 10.653
6 69 I,
= -
-
04.69+10.2=7.44 ,




10.04 I 6.83 13.25]
7 4 ii. = -
-
04.4 t 10.2 = ,




8 5 Ig = - 04 -5+10.2=10.40
. I 7.19 , 13.613

9 19 Iq
= - 04.19+10.2 = 9.44 T
-
6.23 , 12.65]


(b) Wie viel Varianz am Kriterium wird durch das Regressionsmodell prozentual
aufgeklärt?
'
36=36't
Uariautavfkleroug r2 -1--601 =
.




t.yIX-xty-60.EX-50.04xi-50-04.to#o*=
sytfry-EI.z.e-eo.at -1.64




1