Hoofdstuk 1. Verzamelingen
1.1
A = {a, b, c, d, e} Hierin is A een verzameling, en zijn a, b, c, d en e elementen van die
verzameling.
a∈ A a is element van A.
f∉ A f is geen element van A.
1.2
∅ Lege verzameling, bevat geen elementen. {}
= Gelijke verzameling, bevat dezelfde elementen.
⊆ Deelverzameling. Als verzameling B alle elementen bevat van A, en andersom
niet, dan geldt: A ⊆ B.
! Een lege verzameling (∅) is een deelverzameling (⊆) van elke verzameling.
∩ Doorsnede van 2 verzamelingen. Elementen die zowel bij A als B horen.
∪ Vereniging van 2 verzamelingen. Elementen die bij A óf B óf beide horen.
A={3,5,7} B={1,2,4} Disjuncte verzamelingen. 2 verzamelingen waarvan de doorsnede een lege
verzameling is.
1.3
N Verzameling van 0 en alle gehele positeve getallen.
> Groter dan
< Kleiner dan
Z Verzameling van 0 en alle gehele getallen (ook negatef)
a
Q Verzameling van ratonele getallen waarbij a, b ∈ Z en b ≠ 0.
b
R Verzameling van reële getallen als π, √ 2
!N⊆ Z⊆ Q⊆ R
|x| Absolute waarde van een getal, de afstand van het getal tot het 0-punt.
(|2| = 2 / |-2| = 2 / |4| = 4)
, Hoofdstuk 2. Bewerkingen
2.1
a+b=c Optrekken Prioriteit 4
a–b=c Afrekken Prioriteit 4
a∙b=c Vermenigvuldigen Prioriteit 2
a:b=c Delen Prioriteit 2
ab = c Machtsverhefen Prioriteit 1
√b c = a indien ab = c Worteltrekken Prioriteit 3
log g a = c indien gc = a Logaritmen Prioriteit 3
2.2
Neutraal element Een neutraal element neutraliseert de bewerking. Bij optellen is het neutrale
element 0 en bij vermenigvuldigen 1.
1
Reciproque Omgekeerde van een getal. Het reciproque van 6 is .
6
Tegengestelde Het tegengestelde van 6 is -6.
Priemgetal Een positef geheel getal dat deelbaar is De eerste 30 priemgetallen zijn:
door 1 en zichzelf. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
Elk getal dat geen priemgetal is, is te 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,
schrijven als een product van 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109,
priemgetallen: 113
Ontbinden in Deel het getal door het kleinst mogelijke priemgetal, die uitkomst deel je
priemfactoren weer door het kleinst mogelijke priemgetal enz…
2.3
Commutatieve wet Verwisselbaarheid. Wanneer termen verwisselbaar zijn zonder dat de
uitkomst verandert is de bewerking commutatef. (a+b=b+a)
Associatieve wet Schakelwet. Wanneer de termen gekoppeld kunnen worden zonder dat de
uitkomst verandert is de bewerking associatef. ((a+b)+c=a+(b+c))
Distributieve wet Verdeelwet. Wanneer twee bewerkingen gecombineerd kunnen worden zijn
deze distributef. (a ∙ (b+c) = (a ∙ b) + (a ∙ c))
1.1
A = {a, b, c, d, e} Hierin is A een verzameling, en zijn a, b, c, d en e elementen van die
verzameling.
a∈ A a is element van A.
f∉ A f is geen element van A.
1.2
∅ Lege verzameling, bevat geen elementen. {}
= Gelijke verzameling, bevat dezelfde elementen.
⊆ Deelverzameling. Als verzameling B alle elementen bevat van A, en andersom
niet, dan geldt: A ⊆ B.
! Een lege verzameling (∅) is een deelverzameling (⊆) van elke verzameling.
∩ Doorsnede van 2 verzamelingen. Elementen die zowel bij A als B horen.
∪ Vereniging van 2 verzamelingen. Elementen die bij A óf B óf beide horen.
A={3,5,7} B={1,2,4} Disjuncte verzamelingen. 2 verzamelingen waarvan de doorsnede een lege
verzameling is.
1.3
N Verzameling van 0 en alle gehele positeve getallen.
> Groter dan
< Kleiner dan
Z Verzameling van 0 en alle gehele getallen (ook negatef)
a
Q Verzameling van ratonele getallen waarbij a, b ∈ Z en b ≠ 0.
b
R Verzameling van reële getallen als π, √ 2
!N⊆ Z⊆ Q⊆ R
|x| Absolute waarde van een getal, de afstand van het getal tot het 0-punt.
(|2| = 2 / |-2| = 2 / |4| = 4)
, Hoofdstuk 2. Bewerkingen
2.1
a+b=c Optrekken Prioriteit 4
a–b=c Afrekken Prioriteit 4
a∙b=c Vermenigvuldigen Prioriteit 2
a:b=c Delen Prioriteit 2
ab = c Machtsverhefen Prioriteit 1
√b c = a indien ab = c Worteltrekken Prioriteit 3
log g a = c indien gc = a Logaritmen Prioriteit 3
2.2
Neutraal element Een neutraal element neutraliseert de bewerking. Bij optellen is het neutrale
element 0 en bij vermenigvuldigen 1.
1
Reciproque Omgekeerde van een getal. Het reciproque van 6 is .
6
Tegengestelde Het tegengestelde van 6 is -6.
Priemgetal Een positef geheel getal dat deelbaar is De eerste 30 priemgetallen zijn:
door 1 en zichzelf. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
Elk getal dat geen priemgetal is, is te 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,
schrijven als een product van 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109,
priemgetallen: 113
Ontbinden in Deel het getal door het kleinst mogelijke priemgetal, die uitkomst deel je
priemfactoren weer door het kleinst mogelijke priemgetal enz…
2.3
Commutatieve wet Verwisselbaarheid. Wanneer termen verwisselbaar zijn zonder dat de
uitkomst verandert is de bewerking commutatef. (a+b=b+a)
Associatieve wet Schakelwet. Wanneer de termen gekoppeld kunnen worden zonder dat de
uitkomst verandert is de bewerking associatef. ((a+b)+c=a+(b+c))
Distributieve wet Verdeelwet. Wanneer twee bewerkingen gecombineerd kunnen worden zijn
deze distributef. (a ∙ (b+c) = (a ∙ b) + (a ∙ c))
