Samenvatting Fysica II: Hoofdstuk 32: Licht, Reflectie en Breking

Hoofdstuk 32: Licht; Reflectie en Breking
Stralenmodel voor licht = Aanname dat licht in rechtlijnige banen beweegt, deze
banen worden lichtstralen genoemd.
Geometrische optica = Het voorkomen van rechtlijnige stralen onder
verschillende hoeken.
De wet van terugkaatsing = De hoek van terugkaatsing is gelijk aan de hoek van
inval. → 𝜃𝑟 = 𝜃𝑖 .
Diffuse reflectie = Terugkaatsing van licht in alle richtingen. (Op ruwe
oppervlakken.)
Speculaire reflectie = Enkel terugkaatsing van licht in de richting waarvoor aan
de wet van terugkaatsing wordt voldaan. (Op gladde oppervlakken.)
Voorbeeld 32.1:
2 vlakke spiegels staan loodrecht op elkaar. Een invallende
lichtstraal maakt een hoek van 15° met de eerste spiegel zoals
in de figuur. Welke hoek zal de uitgaande straal maken met de
2e spiegel?
→ 𝜃1 = 90° − 15° = 75°, op grond v/d wet van
terugkaatsing is 𝜃2 = 𝜃1 = 75°. De 2 normalen v/d
spiegels staan loodrecht op elkaar dus geldt, zoals voor
elke driehoek, dat 𝜃2 + 𝜃3 + 90° = 180° ⇔ 𝜃3 = 180° − 90° − 75° = 15°. Op grond
v/d wet van terugkaatsing is 𝜃4 = 𝜃3 = 15°, dus is de hoek die de gereflecteerde
straal maakt met het 2e spiegeloppervlak gelijk aan 𝜃5 = 90° − 15° = 75°.
Voorwerpsafstand 𝒅𝒐 = De loodrechte afstand v/h voorwerp tot de spiegel.
Beeldafstand 𝒅𝒊 = De loodrechte afstand v/d spiegel tot het beeld.
Virtueel beeld = Wanneer in werkelijkheid de lichtstralen niet door de plaats v/h
beeld zelf lopen. ↔ Reëel beeld.
Voor een voorwerp dat oneindig ver weg is (de zon en sterren benaderen dit),
zouden de stralen precies evenwijdig zijn.
Brandpunt F = Het punt waarin lichtstralen elkaar snijden nadat ze
gerelfecteerd zijn door een sferische spiegel die klein is in vergelijking met zijn
kromtestraal (zodat een gereflecteerde lichtstraal slechts een kleine hoek maakt
met de invallende lichtstraal).
Hoofdas = De rechte lijn loodrecht op en gaande door het midden v/h
spiegeloppervlak.
Brandpuntsafstand 𝒇 = De afstand tussen het brandpunt F en het midden v/d
spiegel (punt A), m.a.w. de lengte 𝑓 = FA.


1

, Kromtemiddelpunt C = Het middelpunt v/d bol waar de spiegel deel van
uitmaakt.
Sferische aberratie bij spiegels = De ‘fout’ op het fenomeen dat de stralen tot een
perfect snijpunt komen in F, dit fenomeen is namelijk slechts een benadering v/d
werkelijkheid. Naarmate de spiegel krommer is, is deze benadering slechter en
bijgevolg het beeld waziger. ↔ Een parabolische reflector weerkaatst de stralen
naar een perfect brandpunt.
Bepalen v/h beeld voor een voorwerp dat niet oneindig ver weg ligt v/e concave
spiegel:
Beschouw een voorwerp dat geplaatst is in punt O (object) tussen het prandpunt
F en het kromtemiddelpunt C v/d spiegel. We bepalen de plaats v/h beeld v/e
gegeven punt O’ aan de bovenkant v/h voorwerp. Dit kan eenvoudig door 3
bijzonder eenvoudige stralen te tekenen.
- Straal 1 wordt evenwijdig aan de hoofdas
getekend, deze moet daarom na reflectie langs
een lijn door F lopen.
- Straal 2 vertrekt vanuit O’ en loopt door F,
daarom moet de reflectie hiervan evenwijdig
aan de hoofdas lopen.
- Straal 3 loopt door C. Deze loopt langs een
straal v/h boloppervlak en loodrecht op de
spiegel, dus wordt de straal in zichzelf
gereflecteerd.
Opbouw v/d spiegelvergelijking:
- Beschouw een voorwerp t.o.v. een spiegel
met voorwerpsafstand 𝑑𝑜 en beeldafstand
𝑑𝑖 . De hoogte v/h voorwerp OO’ noemen
we ℎ𝑜 en de hoogte v/h beeld I’I, ℎ𝑖 .
Getekend zijn 2 lichtstralen vanuit O’:
o O’FBI’, analoog aan straal 2 (zie
hierboven).
o O’AI’, een 4e type straal die gebruik maakt v/d wet van
terugkaatsing.
- De 2 rechthoekige driehoeken I’AI en O’AO zijn gelijkvormig, dus geldt:
ℎ𝑜 𝑑𝑜
= .
ℎ𝑖 𝑑𝑖
- Bij de andere straal in de figuur, O’FBI’, zijn de driehoeken O’FO en AFB
eveneens gelijkvormig omdat de hoeken gelijkvormig zijn en we de
benadering AB = ℎ𝑖 . Bovendien geldt dat FA = 𝑓, dus hebben we dat:
ℎ𝑜 𝑂𝐹 𝑑𝑜 − 𝑓
= = .
ℎ𝑖 𝐹𝐴 𝑓


2