Samenvatting Kerninzichten - Rekenen/wiskunde in de praktijk

Kerninzichten - rekenen/wiskunde in de
praktijk
Hoofdstuk 1 - Hele getallen
1.1 Synchroon tellen
Een voorwerp aanwijzen en tegelijkertijd één telwoord noemen (ganzenbord).
Asynchroon tellen: Kind telt juist, maar wijst niet de goede vakjes aan dus slaat er
bijvoorbeeld een aantal over.
Kerninzicht synchroon tellen als de leerling:
 Bij het tellen precies tegelijk een voorwerp aanwijst en daarbij één telwoord erbij.
 Weet dat hij alle voorwerpen moet tellen
 Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen
 Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat
 Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goed volgorde opnoemt.

1.2 Resultatief tellen
Het telwoord van het laatst getelde object geeft het aantal van de hele verzameling weer.
Ordinaal en kardinaal vallen samen: kind kan telrij goed opzeggen en begrijpt dat het
laatstgenoemde telwoord iets zegt over de hoeveelheid.
Vragen stellen aan het kind helpt zich bewust te worden van resultatief tellen.
Getalfuncties:
 Hoeveelheidsgetal: het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
 Telgetal: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen waarmee je telt

Kerninzicht resultatief tellen als de leerling:
 Na het noemen van telwoorden bij het tellen weet dat het laatste telwoord de
hoeveelheid aangeeft.
 Bij zowel geordende als ongeordende hoeveelheden in staat is te tellen hoeveel het
er zijn
 Een kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen kan tellen
 Het aantal van enkele kort getoonde voorwerpen weet
 Het juiste aantal en de juiste betekenis toekent aan hoeveelheden of getallen die
verschillende functies hebben.
1.3 Representeren van getallen
Door het uitwisselen en bespreken van verschillende representaties gaan leerlingen deze
met elkaar in verband brengen en komen ze steeds dichter bij het inzicht van wat een getal
nu eigenlijk betekent.
1.4 Leerlijn tellen en getallen
Structuur is belangrijk voor het tellen. Bijvoorbeeld een dobbelsteenstructuur: je ziet het in
één oogopslag.

,Natuurlijke getallen: de getallen van de telrij 1,2,3 enz.
Gehele getallen: de natuurlijke getallen en de negatieve gehele getallen.
Objectgebonden tellen: het tellen van een aantal voorwerpen, zonder dat voor het kind
duidelijk is waarom er geteld moet worden.
Een goede context helpt kinderen het kerninzicht te ontwikkelen dat het laatste telgetal de
hoeveelheid aangeeft.
Vijfstructuur: vingers opsteken. Een hele hand is 5
Getalbeeld: een mentale voorstelling van een getal. Bijv. vingers, dobbelsteen, snoepjes
Verkort tellen: niet alle voorwerpen één voor één tellen.

, Hoofdstuk 2 - Tientallig stelsel
2.1 Tientallige bundeling
Bundelen: groepjes maken bij het tellen van grote hoeveelheden (of 100). Dit sluit aan bij ons
tientallige getalsysteem  tientallige of decimaal talstelsel want we bundelen altijd in 10.

Tienstructuur aanbrengen is makkelijk bij grote hoeveelheden. Tientallen en eenheden
onderscheiden. 42 = 4 groepjes van 10 en 2 losse.
Waarschijnlijk is de bundeling van 10 gekozen omdat wij 10 vingers hebben.
Babyloniërs: zestigtallig of sexagesimal talstelsel (bij ons uren en minuten)
Wanneer kan een leerling bundelen?
 Als hij groepjes maakt om overzicht te krijgen
 Groepjes van 10 kiezen bij tellen grote hoeveelheden
 Makkelijk met groepjes van 10 kunnen tellen
 Tien bundels samenvoegen tot 100
 Opbouw in eenheden, tientallen, honderdtallen etc. herkent
 Gebundelde aantallen correct kunnen benoemen (4 stapjes van 10 +2 is 42)
 Bij 5 stapjes van 10 en 1 losse terug is 49

2.2 Positiewaarde
Positioneel talstelsel houdt in dat de plaats waar een cijfer staat in een getal bepalend is voor
de waarde die het getal heeft. Bij het schrijven van getalen moet je weten dat de plaats waar
een cijfer staat, bepalend is voor de waarde die het heeft. Zo heeft in het getal 1001 de het
eerste cijfersymbool (0-9) 1 een andere waarde dan het tweede cijfersymbool 1. Dit noemen
we het decimaal positioneel getal systeem.
We noteren de eenheden, tientallen, honderdtallen, etc. van rechts naar links.




Dit kan ook met decimalen, achter de komma krijg je:
 Tienden, 1 cijfer achter de komma
 Honderdsten, 2 cijfers achter de komma
 Duizendsten, 3 cijfers achter de komma
 Etc.

Je mist hier dus de eenheden waardoor het voor veel kinderen een lastig systeem is. In
geldbedragen gebruiken we 2 cijfers achter de komma (eurocenten).
Om te checken of een leerling inzicht heeft in positiewaarde van getallen heb je een aantal
dingen die je kunt nalopen
 Als je een getal hebt zoals 378, moet het kind weten dat dit betekent: 300 en 70 en 8,
dus 3 honderden, 7 tientallen en 8 eenheden