Hoofdstuk 8 Trillingen en golven
8.1 Trillingen
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tjdsduur.
Deze tjdsduur noem je de periode of trillingstjd .
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand.
De afstand die het trillende voorwerp op een bepaald moment heef tot de
evenwichtsstand, noem je de uitwijking u.
De maximale uitwijking noem je de amplitude A.
De frequente f van een periodieke beweging is het aantal trillingen dat wordt uitgevoerd per
seconde.
De eenheid van frequente is hertz (Hz).
f=1/
f is de frequente in hertz (Hz)
is de periode in seconde (s)
Een harmonische trilling is een trilling waarin de uitwijking als functe van de tjd een
sinusfuncte is.
Voor de uitwijking u uit de evenwichtsstand als functe van de tjd t geldt dan:
u(t) = A • sin(2π/ • t)
u is de uitwijking in meter (m)
t is de tjd in seconde (s)
A is de amplitude in meter (m)
is de periode in seconde (s)
De maximale snelheid wordt gegeven door:
vmax = 2πA/
De fase ø is het aantal trillingen dat heef plaatsgevonden sinds een afgesproken
begintjdstp.
In formule:
ø = t/
Om aan te geven in welk stadium een trilling is, ongeacht hoeveel hele perioden er zijn
geweest, laat je het hele getal weg. Dan krijg je de gereduceerde fase: een getal tussen 0 en
1.
Voor het faseverschil tussen twee tjdstppen van een trilling geldt:
∆ø = ∆t/
∆ø is het faseverschil (geen eenheid)
∆t is het tjdsverschil tussen twee tjdstppen in seconde (s)
is de periode in seconde (s)
, HERHALING/ON HOUD
Een trilling waarvoor u(t) = A • sin(2π/ • t) geldt, noem je een harmonische trilling.
Er ontstaat een harmonische trilling als de kracht op een voorwerp in de richtng van
de evenwichtsstand werkt en in groote evenredig is met de afstand tot de
evenwichtsstand: F = -C • u
De maximale snelheid wordt bij een harmonische trilling bereikt op die punten waar
de uitwijking gelijk is aan nul. De maximale snelheid is v max = 2πA/
De fase ø = t/ geef aan hoeveel trillingen hebben plaatsgevonden.
Bij de gereduceerde fase laat je het aantal gehele trillingen dat heef plaatsgevonden
weg.
Het faseverschil tussen twee tjdstppen van een trilling is ∆ø = ∆t/
8.1 Trillingen
Een periodieke beweging herhaalt zich na een vaste tjdsduur.
Deze tjdsduur noem je de periode of trillingstjd .
Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand.
De afstand die het trillende voorwerp op een bepaald moment heef tot de
evenwichtsstand, noem je de uitwijking u.
De maximale uitwijking noem je de amplitude A.
De frequente f van een periodieke beweging is het aantal trillingen dat wordt uitgevoerd per
seconde.
De eenheid van frequente is hertz (Hz).
f=1/
f is de frequente in hertz (Hz)
is de periode in seconde (s)
Een harmonische trilling is een trilling waarin de uitwijking als functe van de tjd een
sinusfuncte is.
Voor de uitwijking u uit de evenwichtsstand als functe van de tjd t geldt dan:
u(t) = A • sin(2π/ • t)
u is de uitwijking in meter (m)
t is de tjd in seconde (s)
A is de amplitude in meter (m)
is de periode in seconde (s)
De maximale snelheid wordt gegeven door:
vmax = 2πA/
De fase ø is het aantal trillingen dat heef plaatsgevonden sinds een afgesproken
begintjdstp.
In formule:
ø = t/
Om aan te geven in welk stadium een trilling is, ongeacht hoeveel hele perioden er zijn
geweest, laat je het hele getal weg. Dan krijg je de gereduceerde fase: een getal tussen 0 en
1.
Voor het faseverschil tussen twee tjdstppen van een trilling geldt:
∆ø = ∆t/
∆ø is het faseverschil (geen eenheid)
∆t is het tjdsverschil tussen twee tjdstppen in seconde (s)
is de periode in seconde (s)
, HERHALING/ON HOUD
Een trilling waarvoor u(t) = A • sin(2π/ • t) geldt, noem je een harmonische trilling.
Er ontstaat een harmonische trilling als de kracht op een voorwerp in de richtng van
de evenwichtsstand werkt en in groote evenredig is met de afstand tot de
evenwichtsstand: F = -C • u
De maximale snelheid wordt bij een harmonische trilling bereikt op die punten waar
de uitwijking gelijk is aan nul. De maximale snelheid is v max = 2πA/
De fase ø = t/ geef aan hoeveel trillingen hebben plaatsgevonden.
Bij de gereduceerde fase laat je het aantal gehele trillingen dat heef plaatsgevonden
weg.
Het faseverschil tussen twee tjdstppen van een trilling is ∆ø = ∆t/
