Física básica )
, Estándes y unidades
Cantidad fisica : Numero empleado para describir cuantitativamente un fenomeno fisico Si :
Sistema Internacional Rapidez promedio :
Distancia recorrida dividida entre el tiempo de recorrido
TIMPO Desde 1967, la unidad de tiempo se basa en un velo; atmico que usa la diferencia de energia entre los dos estados energeticos mas bajos del atomo del
Cesio
0 : 00s , 01 S
0
·
1
segundo se define como el tiempo que tardan 9 192 632
,
, 770 ,
ciclos de esta radiacin en microondas
. MEDICIN METRO Mee
FUENTE C S
LUZ
LONGITUD En 1960 se utiliz un estandar atmico para el metro acomo ? Longitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por tomos de riton La lu VIJ A , 792
299 , 458m en 15
-
DEFINICIN DE METRO
1983
: Distancia que recorre la luz en el vacio en 1/299
, 792
, 458 Segundos Es mas preciso que este
MOS
10-9 MicroTos IMPORTANTES Nano :
DEFINICIN DE KILOGRAMO : Masa de un cilindro de una aleacin de platino-ividio 29 ,
57 m
LONGITUDES REPRESENTATIVAS DEL UNIVERSO 10 Limite de Universo Observable 10 m distancia al sol 10 diametro de la . 1 Dimensiones humanas
tierra 10 m Dimetro globulo r
1818 m Radio de un tomo 10 m Radio de un Nucleo atmico RAIDE DE SONIDO A TRAVES DEL AIRE 340M/S
Consistencia y conversión de unidades
PROBLEMAS FISICOS
Toda ecuacin debe ser dimensionalmente consistente
. EJ : =V
= =
& ESTRATEGI PARA RESOLVER : IDENTIFICAR-PLANTEAR -
EJECUTAR-EVALUAR
- CONCEPTOS
CONVERSION UNIDADES DE RAPIDEZ 763 milh M/s 760
mi 2
609km) (1000m) (
, n s) =
342 0 MIS
.
6000
in RELEVANTES PROBLEMA SOLUCIN RESPUESTA
CONVERSION UNIDADES DE VOLUMEN- 1 84.
(in) a
<mm3 1 ,
84 2 ,
in
1 -
54cm3 = 1
,
84. (2 ,
54 (m) = 1 84
,
·
16
,
38 cm" =
30 , 2 Cm3 -
30 2 CM ,
3
1m)
100CM
-
= 30 , 230 ,
21 (m3
1000000
= 3 .
02x105m
Incertidumbre y cifras significativas
Incertidumbre o maxima probable medido Depende de la tecnica de medicin
S
error Implica la diferencia entre el valor y el real empleada
. menor
56 , 4
Exactitud escribiendo numero simbolo y un segundo numero que indica la incertidunbre EJ Diametro Vanilla 56 470 OLmm Es probable que el valor sea N
Mayna
se indica el el :
, , poco
,
Incertidumbre digitos finales del numero principal
·
Abreviatura Comun EJ : : 1 ,
6454(22) significa 1 ,
645 0 , 0021 EJERCICIO DEL LIBRO
Error Fraccionario o de aproximacin :
EJ : 47 Ohms 10 % su resistencia (la del resistor difier de 47 ohms en Menos del 10 % de 47 Ohms (como soms) d
= d =
1 . 80 =
3000 kg/m
.0 X
6 10-4 m3
PRECISION Proximidad de :
los valores medidos entre si. EXACTITUD : Proximidad de un valor al verdadero o aceptado .
* Cuando no hay exactitud hay un error Sistemtico siempre esta ahi ACTIVIDAD EN CLASE
minutos antes por lo tanto Es Preciso minutos antes m bacterias
EJEMPLO DEL REL05-Se pone 5 ,
(siempre va a mostrar el tiempo s 1000 = 1000 1000
1 Um ↓ clula
muestra la hora correcta
CIFRAS SIGNIFICATIVAS 1 000001
,
: 7 cifras significativas No es Exacto
porque no .
ERROR 1 ,
00000 10 0000 1 ,
1 00000 ,
110s 1000 m3
=
1000 000 de virus en 1 clu
, 001
0 Um3
TAMANOS IMPORTANTES EN MEDICINA
1 Bacteria Um 1 m 1 lula = 10 m 1000 M 1 Virus = ,1
0 m 10 00,
m 1 Proteina = 10 nm 1 m = 1000 Virus en 1 bacteria
0 , 001 UM3
Vectores
VECTORES Cantidad escalar -
Capacidad fisica que se describe con un solo numero
. Cantidad Vectorial Capacidad fisica que incluye magnitud y direccion .
Nota : La
longitud de la flecha indica la
magnitud y la direccion . Dos Vectores con la misma direccion-Paralelos Dos Vectores con
igual direccion y magnitud -Iguales
SUMA Y RESTA DE VECTORES SUMA : Hay s formas de sumar Vectores
Invertir el orden electores antiparalelos Mo SUMAR TRES VECTORES ?
9) Punta
&
con cola Paralelogram Vectores Paralelos
to
·
A & &
-
=
- D & &
p
C Bu -R &
"
D
A R
- al (0) C)
D D -
↑
=
-
C C E = + B -B A E
C
C N
&
D
+
↑ ++B
↑
1) a +TB c B
= +A = c = 1 +B
RESTA : La magnitud siempre A = AxY + AyY + Azk = BXY + ByY + B + ++ B
↑
-B
- - -
= = B + (Ax Bx)5 + (Ay By y + (Az-BE
- ↑
B
· + f) 1 B
+
a)A
B = Ba
C C = -
es positiva - (Ax + Bx)5 + (Ay + By)y + (Az + Bz)x
= =
-
= - -
a
=
+
-
w
*
=
A
+
Restar - Sumar-B a A c
=
xt + ( B)
COMPONENTES VECTORIALES ·
Es un metodo que consiste en sumar los vectores cuando estos son Perpendiculares y No se puede usar pitgoras se tiene en cuenta el angulo.
a) COMPONENTE A ES POSITIVA b) COMPONENTE ES NEGATIVA (CUADRANTE 02) COMPONENTE ES NEGATIVA Los componentes no son vectores
I
(CUARANTE 03
* AX T D
Ay A Seno B By( BX es
negativa por tanto apunta X es
negativa por tanto apunta a -X
-
= .
y a -X y
A
AY
Cyl)
I D
AX-A .
COSE By es positiva y por tanto apunta a yt ↑ es
negativa y por tanto apunta a -y
BX(-)
+
ROTACIONES Engulo 0 Y ngulogo Angulo 180 Y ngulo 270
IECUACION IMPORTANTE ! Solo si se mide el
angulo en el
eje positivo AXCOS =Aseno COMO ENCONTRAR LA MAGNITUD DE VECTOR ?
Il 2x Cy
lalaxtaryAy Asena tanc-se Para encontrar la direccion del Vector tan
(A) + + cz
=
=
COSX
, VECTORES PRODUCTO PUNTO DE VECTORES O PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES P M
UNITARIOS Magnitud 1 solo si es EJEMPLO 2 .
= ·
Solo si se conoce o
Z
Perpendicular Z
= 35 + 25 + 5
OJO CON
o -
T
-
LOSSIGNOS
( k1
*
= IAIBICOSO 15/COSE
~ = (5) 15) = =
1515Lk B A COS = BX BX =
' IB) m =
24 + 4y + 15
esantiparalelo o
& ,
↑ <
Y L BX
E
Ejemplo E So B 35 + 25 to A B =
151 p m 6 + 8 + 5 19
Ejemplo para determinar Sentido = = =
el : =
.
.
de los rectores
c =
24 + 35 + 4k X
Se usa cuando el O no es 90
EJER CICIO Encontrar =
25-
B (10)
-
= Ax5 +
Ayy B Bx4 + By] = 2
-B HALLAR LA MAGNITUD
----
=
= =
68 = (6)
-
°
35 Sinso = BX B 554 55 7 2(355 35) 37 554 55) 15 (7535 + (53'191 13 11 (unidades)
A 6(05305
130 Ax = BX 10 Sin 68 + + + =
COS30
-
= = -
=
- =
= = -
,
10
=105305 35 35 35 COS60 By By 10COSG0 c 654 6] + 55 15 = 754 + 55
=
Si30 = = =
=
= + - =
18
Cinemática
GRFICA COMO HACER LA GRAFICA ?
Velocidad Media
*
X (m)
·
x2 -------- - -
esplazamiento
-
Cambio de posicin . Pendiente de la recta
:
a
Desplazamiento Neto
VELOCIDAD
Velocidad 1
>
------
media cambio de posicion del
X.
b yz y1 Entonces
del tiempo
-
- la cuerpo en un MEDIA y =
mx + m = m =
-
X2 -
X 1 At
Unidad de 1 2 Is
·
Velocidad Instantanea = Derivada x
objeto en
tiempo med-x =
=
-
D
cuando los tiempos en esta lim =
St t2 t1 t2 mas St O At dt
t (S)
-
+1 recta son cercanos a cero
~
Rapidez-Magnitud de la Velocidad [VJ Velocidad
instantane a ·
U(MIS)
-
Aceleracin cambio de la Velocidad cambio en la magnitud de la Velocidad V3 > V2 > Va Amed- = AV
Velocida
St
-
Aceleracin Media Cambio de cambio en la direccion de la Aceleracin constante
V1
-----
·
Velocidad entre dos puntos especificos en una unidad de tiempo . pendiente de la recta
+1 +2 +3 + )
Aceleracin instantanea intervalo lim sVx dVx
Aceleracion en un especifico ains-X =
=
A+ - 0 At Ot
VX =
0 MOVIMIENTO CON ACELERACION CONSTANTE
-
x (m/s) ·
- VX = v(m(S)
La pendiente siempre la Vx Vo + 2ax (x-x0)
·
es
-
⑧ =
⑧
I
Estas ecuaciones se hall
⑧
· O
misma a =
a = a VX = Voxtaxt reemplazando unas en otr
·
C 6
UX 0 x Tambien
XotVox
1
> = se usan en
=
↑
(S) t (S)
⑧ O
t libre
A B carda
ANLISIS EN CADA PUNTO DE LA GRAFICA COMO SE REPRESENTA EN UNA GRAFICA ? x xo =
(Vox =Vx) +
-
v (m/5)
A -
B : AX = 0 VX = 0 ax = 0 E -
F : AX =
F - E Vx<0 aXO
V2
=>> DE AHT SALE LA ECUACION
Ele I
B- C :
AX = C-B VX >0 ax > 0 F-6 :
DX = 6-F VXO O 'Erea de Triangulox
>
-
REA
A BAJO LA VI · Cambio De Posicion
REA
↑
C-D :A X = D-C XO AX = 0 6- : AX = -G VX0 >O CURVA > DEL RECTNGULO AX
ax -
t =
AVX
t (5)
AXIE-D AXO H-I DX = I-H Vx>O Xo umed-x Va Va
D-E VXO
+
: :
=
Caída libre
RECORDAR QUE ES LA ACELERACION DEBIDO A LA GRAVEDAD ? En ausencia de resistencia del aire, ,
todos los objetos caen con aceleracin constante y hacia la superficie de la
tierra
. En la superficie de la , esta definida
Tierra como =
9 ,8 m/s
QUE ES LA CADA LIBRE ? Es un caso especial de movimiento con , porque la aceleracin debida
aceleracin constante a la
gravedad es siempre constante y hacia abajo.
Esto es cierto incluso cuando un
objeto es lanzado hacia arriba o tiene velocidad cero
hacia arriba la Velocidad de la boa inicialmente acelerac
EJEmplo Cuando una pelota se lanza en el aire ,
es hacia arriba
. Como la
gravedad la jala hacia la tierra con una
Constante
g ,
la magnitud de la velocidad disminuye a medida que la pelota se aproxima a la altura maxima
.
·9 o
la
=
A medida que la pelota cae ,
magnitud de INO COMETER Este ERROR ! Modo CORRECTO : La Velocidad final es la Velocidad justo antes de tocar el suelo
. Una vez
9 la velocidad aumenta nuevamente
. que toca el suelo ,
el objeto ya no esta en cada libre
. MARCO DE REFERENCIA
y
E
FORMULAS
g
VELOCIDAD FINAL : Ving Vfgt
EVf E
x
· ALTURA Tempo
-
:
&
:
&
=
; : j D
X
VELOCIDAD FINAL EN EL EJE Y :
VFy Voy-g= .
+
= Magnitud del Vector de la
gravedad en el marco de referencia
.
*
-
Y
VELOCIDAD MEDIA EN EL EJE Y : VMEd-Y =
AX VOYAFy =
· g 151=
=
9 8 m/s
,
·
siempre se toca en cuenta la aceleracin de la
gravedad.
POSICION FINAL : YO VOY-1 E VELOCIDAD FINAL EN EL EJE Y SIN EL VALOR DEL TEMPO : VOL-IgA
EJERCICIO Una pelota se lanza Verticalmente hacia arriba a 35 m/s de manera
que alcanza su punto mas alto y regresa a su punto de inicio
. Como es la velocidad de
regre
de velocidad durante cuando pasa por la misma posicin ?
la pelota V = OM
respecto
15
a su su ascenso
↑ at
DATOS yo =
If V =
0 m/s g =
-9 8 m/s
,
RESPUESTA : La
magnitud de ambas velocidades es la misma pero ,
sus direcciones son contrarias
.
↳
↑ * -
(VF)
z
=
(Vo( + 29 (YF yo) -
De hecho ,
lo mismo ocurre en cada punto del recorrido de la pelota -
↓
y yoEntonces V V V
YO D YF
como = = E Vo
VF
-
vo
, Estándes y unidades
Cantidad fisica : Numero empleado para describir cuantitativamente un fenomeno fisico Si :
Sistema Internacional Rapidez promedio :
Distancia recorrida dividida entre el tiempo de recorrido
TIMPO Desde 1967, la unidad de tiempo se basa en un velo; atmico que usa la diferencia de energia entre los dos estados energeticos mas bajos del atomo del
Cesio
0 : 00s , 01 S
0
·
1
segundo se define como el tiempo que tardan 9 192 632
,
, 770 ,
ciclos de esta radiacin en microondas
. MEDICIN METRO Mee
FUENTE C S
LUZ
LONGITUD En 1960 se utiliz un estandar atmico para el metro acomo ? Longitud de onda de la luz anaranjada-roja emitida por tomos de riton La lu VIJ A , 792
299 , 458m en 15
-
DEFINICIN DE METRO
1983
: Distancia que recorre la luz en el vacio en 1/299
, 792
, 458 Segundos Es mas preciso que este
MOS
10-9 MicroTos IMPORTANTES Nano :
DEFINICIN DE KILOGRAMO : Masa de un cilindro de una aleacin de platino-ividio 29 ,
57 m
LONGITUDES REPRESENTATIVAS DEL UNIVERSO 10 Limite de Universo Observable 10 m distancia al sol 10 diametro de la . 1 Dimensiones humanas
tierra 10 m Dimetro globulo r
1818 m Radio de un tomo 10 m Radio de un Nucleo atmico RAIDE DE SONIDO A TRAVES DEL AIRE 340M/S
Consistencia y conversión de unidades
PROBLEMAS FISICOS
Toda ecuacin debe ser dimensionalmente consistente
. EJ : =V
= =
& ESTRATEGI PARA RESOLVER : IDENTIFICAR-PLANTEAR -
EJECUTAR-EVALUAR
- CONCEPTOS
CONVERSION UNIDADES DE RAPIDEZ 763 milh M/s 760
mi 2
609km) (1000m) (
, n s) =
342 0 MIS
.
6000
in RELEVANTES PROBLEMA SOLUCIN RESPUESTA
CONVERSION UNIDADES DE VOLUMEN- 1 84.
(in) a
<mm3 1 ,
84 2 ,
in
1 -
54cm3 = 1
,
84. (2 ,
54 (m) = 1 84
,
·
16
,
38 cm" =
30 , 2 Cm3 -
30 2 CM ,
3
1m)
100CM
-
= 30 , 230 ,
21 (m3
1000000
= 3 .
02x105m
Incertidumbre y cifras significativas
Incertidumbre o maxima probable medido Depende de la tecnica de medicin
S
error Implica la diferencia entre el valor y el real empleada
. menor
56 , 4
Exactitud escribiendo numero simbolo y un segundo numero que indica la incertidunbre EJ Diametro Vanilla 56 470 OLmm Es probable que el valor sea N
Mayna
se indica el el :
, , poco
,
Incertidumbre digitos finales del numero principal
·
Abreviatura Comun EJ : : 1 ,
6454(22) significa 1 ,
645 0 , 0021 EJERCICIO DEL LIBRO
Error Fraccionario o de aproximacin :
EJ : 47 Ohms 10 % su resistencia (la del resistor difier de 47 ohms en Menos del 10 % de 47 Ohms (como soms) d
= d =
1 . 80 =
3000 kg/m
.0 X
6 10-4 m3
PRECISION Proximidad de :
los valores medidos entre si. EXACTITUD : Proximidad de un valor al verdadero o aceptado .
* Cuando no hay exactitud hay un error Sistemtico siempre esta ahi ACTIVIDAD EN CLASE
minutos antes por lo tanto Es Preciso minutos antes m bacterias
EJEMPLO DEL REL05-Se pone 5 ,
(siempre va a mostrar el tiempo s 1000 = 1000 1000
1 Um ↓ clula
muestra la hora correcta
CIFRAS SIGNIFICATIVAS 1 000001
,
: 7 cifras significativas No es Exacto
porque no .
ERROR 1 ,
00000 10 0000 1 ,
1 00000 ,
110s 1000 m3
=
1000 000 de virus en 1 clu
, 001
0 Um3
TAMANOS IMPORTANTES EN MEDICINA
1 Bacteria Um 1 m 1 lula = 10 m 1000 M 1 Virus = ,1
0 m 10 00,
m 1 Proteina = 10 nm 1 m = 1000 Virus en 1 bacteria
0 , 001 UM3
Vectores
VECTORES Cantidad escalar -
Capacidad fisica que se describe con un solo numero
. Cantidad Vectorial Capacidad fisica que incluye magnitud y direccion .
Nota : La
longitud de la flecha indica la
magnitud y la direccion . Dos Vectores con la misma direccion-Paralelos Dos Vectores con
igual direccion y magnitud -Iguales
SUMA Y RESTA DE VECTORES SUMA : Hay s formas de sumar Vectores
Invertir el orden electores antiparalelos Mo SUMAR TRES VECTORES ?
9) Punta
&
con cola Paralelogram Vectores Paralelos
to
·
A & &
-
=
- D & &
p
C Bu -R &
"
D
A R
- al (0) C)
D D -
↑
=
-
C C E = + B -B A E
C
C N
&
D
+
↑ ++B
↑
1) a +TB c B
= +A = c = 1 +B
RESTA : La magnitud siempre A = AxY + AyY + Azk = BXY + ByY + B + ++ B
↑
-B
- - -
= = B + (Ax Bx)5 + (Ay By y + (Az-BE
- ↑
B
· + f) 1 B
+
a)A
B = Ba
C C = -
es positiva - (Ax + Bx)5 + (Ay + By)y + (Az + Bz)x
= =
-
= - -
a
=
+
-
w
*
=
A
+
Restar - Sumar-B a A c
=
xt + ( B)
COMPONENTES VECTORIALES ·
Es un metodo que consiste en sumar los vectores cuando estos son Perpendiculares y No se puede usar pitgoras se tiene en cuenta el angulo.
a) COMPONENTE A ES POSITIVA b) COMPONENTE ES NEGATIVA (CUADRANTE 02) COMPONENTE ES NEGATIVA Los componentes no son vectores
I
(CUARANTE 03
* AX T D
Ay A Seno B By( BX es
negativa por tanto apunta X es
negativa por tanto apunta a -X
-
= .
y a -X y
A
AY
Cyl)
I D
AX-A .
COSE By es positiva y por tanto apunta a yt ↑ es
negativa y por tanto apunta a -y
BX(-)
+
ROTACIONES Engulo 0 Y ngulogo Angulo 180 Y ngulo 270
IECUACION IMPORTANTE ! Solo si se mide el
angulo en el
eje positivo AXCOS =Aseno COMO ENCONTRAR LA MAGNITUD DE VECTOR ?
Il 2x Cy
lalaxtaryAy Asena tanc-se Para encontrar la direccion del Vector tan
(A) + + cz
=
=
COSX
, VECTORES PRODUCTO PUNTO DE VECTORES O PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES P M
UNITARIOS Magnitud 1 solo si es EJEMPLO 2 .
= ·
Solo si se conoce o
Z
Perpendicular Z
= 35 + 25 + 5
OJO CON
o -
T
-
LOSSIGNOS
( k1
*
= IAIBICOSO 15/COSE
~ = (5) 15) = =
1515Lk B A COS = BX BX =
' IB) m =
24 + 4y + 15
esantiparalelo o
& ,
↑ <
Y L BX
E
Ejemplo E So B 35 + 25 to A B =
151 p m 6 + 8 + 5 19
Ejemplo para determinar Sentido = = =
el : =
.
.
de los rectores
c =
24 + 35 + 4k X
Se usa cuando el O no es 90
EJER CICIO Encontrar =
25-
B (10)
-
= Ax5 +
Ayy B Bx4 + By] = 2
-B HALLAR LA MAGNITUD
----
=
= =
68 = (6)
-
°
35 Sinso = BX B 554 55 7 2(355 35) 37 554 55) 15 (7535 + (53'191 13 11 (unidades)
A 6(05305
130 Ax = BX 10 Sin 68 + + + =
COS30
-
= = -
=
- =
= = -
,
10
=105305 35 35 35 COS60 By By 10COSG0 c 654 6] + 55 15 = 754 + 55
=
Si30 = = =
=
= + - =
18
Cinemática
GRFICA COMO HACER LA GRAFICA ?
Velocidad Media
*
X (m)
·
x2 -------- - -
esplazamiento
-
Cambio de posicin . Pendiente de la recta
:
a
Desplazamiento Neto
VELOCIDAD
Velocidad 1
>
------
media cambio de posicion del
X.
b yz y1 Entonces
del tiempo
-
- la cuerpo en un MEDIA y =
mx + m = m =
-
X2 -
X 1 At
Unidad de 1 2 Is
·
Velocidad Instantanea = Derivada x
objeto en
tiempo med-x =
=
-
D
cuando los tiempos en esta lim =
St t2 t1 t2 mas St O At dt
t (S)
-
+1 recta son cercanos a cero
~
Rapidez-Magnitud de la Velocidad [VJ Velocidad
instantane a ·
U(MIS)
-
Aceleracin cambio de la Velocidad cambio en la magnitud de la Velocidad V3 > V2 > Va Amed- = AV
Velocida
St
-
Aceleracin Media Cambio de cambio en la direccion de la Aceleracin constante
V1
-----
·
Velocidad entre dos puntos especificos en una unidad de tiempo . pendiente de la recta
+1 +2 +3 + )
Aceleracin instantanea intervalo lim sVx dVx
Aceleracion en un especifico ains-X =
=
A+ - 0 At Ot
VX =
0 MOVIMIENTO CON ACELERACION CONSTANTE
-
x (m/s) ·
- VX = v(m(S)
La pendiente siempre la Vx Vo + 2ax (x-x0)
·
es
-
⑧ =
⑧
I
Estas ecuaciones se hall
⑧
· O
misma a =
a = a VX = Voxtaxt reemplazando unas en otr
·
C 6
UX 0 x Tambien
XotVox
1
> = se usan en
=
↑
(S) t (S)
⑧ O
t libre
A B carda
ANLISIS EN CADA PUNTO DE LA GRAFICA COMO SE REPRESENTA EN UNA GRAFICA ? x xo =
(Vox =Vx) +
-
v (m/5)
A -
B : AX = 0 VX = 0 ax = 0 E -
F : AX =
F - E Vx<0 aXO
V2
=>> DE AHT SALE LA ECUACION
Ele I
B- C :
AX = C-B VX >0 ax > 0 F-6 :
DX = 6-F VXO O 'Erea de Triangulox
>
-
REA
A BAJO LA VI · Cambio De Posicion
REA
↑
C-D :A X = D-C XO AX = 0 6- : AX = -G VX0 >O CURVA > DEL RECTNGULO AX
ax -
t =
AVX
t (5)
AXIE-D AXO H-I DX = I-H Vx>O Xo umed-x Va Va
D-E VXO
+
: :
=
Caída libre
RECORDAR QUE ES LA ACELERACION DEBIDO A LA GRAVEDAD ? En ausencia de resistencia del aire, ,
todos los objetos caen con aceleracin constante y hacia la superficie de la
tierra
. En la superficie de la , esta definida
Tierra como =
9 ,8 m/s
QUE ES LA CADA LIBRE ? Es un caso especial de movimiento con , porque la aceleracin debida
aceleracin constante a la
gravedad es siempre constante y hacia abajo.
Esto es cierto incluso cuando un
objeto es lanzado hacia arriba o tiene velocidad cero
hacia arriba la Velocidad de la boa inicialmente acelerac
EJEmplo Cuando una pelota se lanza en el aire ,
es hacia arriba
. Como la
gravedad la jala hacia la tierra con una
Constante
g ,
la magnitud de la velocidad disminuye a medida que la pelota se aproxima a la altura maxima
.
·9 o
la
=
A medida que la pelota cae ,
magnitud de INO COMETER Este ERROR ! Modo CORRECTO : La Velocidad final es la Velocidad justo antes de tocar el suelo
. Una vez
9 la velocidad aumenta nuevamente
. que toca el suelo ,
el objeto ya no esta en cada libre
. MARCO DE REFERENCIA
y
E
FORMULAS
g
VELOCIDAD FINAL : Ving Vfgt
EVf E
x
· ALTURA Tempo
-
:
&
:
&
=
; : j D
X
VELOCIDAD FINAL EN EL EJE Y :
VFy Voy-g= .
+
= Magnitud del Vector de la
gravedad en el marco de referencia
.
*
-
Y
VELOCIDAD MEDIA EN EL EJE Y : VMEd-Y =
AX VOYAFy =
· g 151=
=
9 8 m/s
,
·
siempre se toca en cuenta la aceleracin de la
gravedad.
POSICION FINAL : YO VOY-1 E VELOCIDAD FINAL EN EL EJE Y SIN EL VALOR DEL TEMPO : VOL-IgA
EJERCICIO Una pelota se lanza Verticalmente hacia arriba a 35 m/s de manera
que alcanza su punto mas alto y regresa a su punto de inicio
. Como es la velocidad de
regre
de velocidad durante cuando pasa por la misma posicin ?
la pelota V = OM
respecto
15
a su su ascenso
↑ at
DATOS yo =
If V =
0 m/s g =
-9 8 m/s
,
RESPUESTA : La
magnitud de ambas velocidades es la misma pero ,
sus direcciones son contrarias
.
↳
↑ * -
(VF)
z
=
(Vo( + 29 (YF yo) -
De hecho ,
lo mismo ocurre en cada punto del recorrido de la pelota -
↓
y yoEntonces V V V
YO D YF
como = = E Vo
VF
-
vo
