UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE
FACAE
ECONOMÍA
Integrantes: Vasconez Jennyfer
Curso: 5to Economía
Fecha: 18/7/2019
TRABAJO EN PAREJAS
EJERCICIOS DE APLICACIÓN CAPITULO 8
8.1 .Suponga que se desea estudiar el comportamiento de las ventas de un producto, por
ejemplo, automóviles, sobre un número de años, y suponga que alguien suguiere ensayar los
siguientes modelos:
Yt = β0 + β1t
Yt= α0 + α1t + α2t2
donde Yt = ventas en el tiempo t y t = tiempo, medido en años. El primer modelo postula que la
variable ventas es una función lineal del tiempo. Mientras que el segundo plantea que es función
cuadrática del tiempo.
a) Analice las propiedades de estos modelos
Derivando con respecto al tiempo
Yt = β0 + β1t
𝑑𝑦
= 𝛽1
𝑑𝑡
Yt= α0 + α1t + α2t2
𝑑𝑦
= 𝛼1 + 2𝛼2
𝑑𝑡
En el modelo lineal en donde las ventas estan en funcion del tiempo, la velocidad de cambio de las
ventas, se postula a ser una constante, igual a 𝛽1, independientemente del tiempo.Mientras que en
el modelo cuadratico de la velocidad de cambio no es constante debido a que (dY / dT) = 𝛼1 +
2𝛼2 depende del tiempo t.
, b) Como decidiría entre los modelos?
Para decidir cual modelo es adecuado se deberia realizar una grafica de y contra el tiempo t, y si
la grafica resulta parabolica el modelo cuadratico seria el mas aducado para interpretar las ventas
en el tiempo
c) En que situaciones seria util el modelo cuadrático?
Este modelo seria adecuado, para representar los ingresos de una persona , ya que se sabe que
cuando una persona ingresa al trabajo, sus ingresos son bajos pero a medida que aumentan los años
en el trabajo el salario se veria aumentado debido a la experienza adquirida, pero llega a un punto
en donde los ingresos empiezan a decrecer nuevamente.
d) Obtenga información sobre ventas de automóviles en Estados Unidos durante los
pasados 20 años y vea qué modelo se ajusta mejor a los datos.
8.13 De los datos de 46 estados de Estados Unidos para 1992, Baltagi obtuvo los siguientes
resultados de regresión:
´Log C = 4.30 – 1.34 log P + 0.17 log Y
ee = (0.91) (0.32) (0.20) ´R2 = 0.27
Donde:
C = consumo de cigarillos, paquetes al año
P = ¿ precio real por paquete
Y = Ingreso disponible real per cápita
a) Cual es la elasticidad de la demanda para los cigarillos respecto del precio? Es
estadisticamente significativa. Si ese es el caso. Es estadisticamente diferente de 1?
La elasticidad de la demanda para los cigarrillos es de -1,34. Es significativamente diferente de
cero, no obstante esta no es estadisticamente diferente de 1 porque en la hipótesis nula de que la
verdadera elasticidad es 1, el valor de t es 0,32 .Este valor de t no es estadísticamente significativo.
, b) Cual es la elasticidad del ingreso de la demanda de cigarillos? Es estadisticamente
significativa? Si no es asi. Cuales serian las razones?
La eslasticidad del ingreso de la demanda de cigarillos es de 0,17, no es estadisticamente diferente
de cero, ya que el valor de la hipotesis nula es inferior a 1.
c) Como se obtendría R2 de la R2 ajustada dada antes?
Utilizando la siguente formula presentada en el capitulo 7 del texto :
𝑛−1
𝑅̅ 2 = 1 − (1 − 𝑅 2 )
𝑘−1
Donde :
N= numero de observaciones
K= numero de parametros incluidos en el modelo
Reemplazando los valores de 𝑅̅ 2 de 0,27, y de n=46 y k=3, se obtiene un valor de 𝑅 2 de 0,30
aproximadamente.
8.14De una muestra de 209 empresas, Wooldridge obtuve los siguientes resultados de
regresión:*
Log (´salario) = 4.32 + 0.280 log (ventas) + ´0.0174rc + 0.00024 rae
ee = (0.32) (0.035) (0.0041) (0.00054)
R2 = 0.283
Donde:
salario = salario del director general
ventas = ventas anuales de la empresa
rc = rendimientos de capital, en porcentaje
rae = rendimientos de acciones de la empresa.
Y donde las cifras entre paréntesis son los errores estandar estimados.
FACAE
ECONOMÍA
Integrantes: Vasconez Jennyfer
Curso: 5to Economía
Fecha: 18/7/2019
TRABAJO EN PAREJAS
EJERCICIOS DE APLICACIÓN CAPITULO 8
8.1 .Suponga que se desea estudiar el comportamiento de las ventas de un producto, por
ejemplo, automóviles, sobre un número de años, y suponga que alguien suguiere ensayar los
siguientes modelos:
Yt = β0 + β1t
Yt= α0 + α1t + α2t2
donde Yt = ventas en el tiempo t y t = tiempo, medido en años. El primer modelo postula que la
variable ventas es una función lineal del tiempo. Mientras que el segundo plantea que es función
cuadrática del tiempo.
a) Analice las propiedades de estos modelos
Derivando con respecto al tiempo
Yt = β0 + β1t
𝑑𝑦
= 𝛽1
𝑑𝑡
Yt= α0 + α1t + α2t2
𝑑𝑦
= 𝛼1 + 2𝛼2
𝑑𝑡
En el modelo lineal en donde las ventas estan en funcion del tiempo, la velocidad de cambio de las
ventas, se postula a ser una constante, igual a 𝛽1, independientemente del tiempo.Mientras que en
el modelo cuadratico de la velocidad de cambio no es constante debido a que (dY / dT) = 𝛼1 +
2𝛼2 depende del tiempo t.
, b) Como decidiría entre los modelos?
Para decidir cual modelo es adecuado se deberia realizar una grafica de y contra el tiempo t, y si
la grafica resulta parabolica el modelo cuadratico seria el mas aducado para interpretar las ventas
en el tiempo
c) En que situaciones seria util el modelo cuadrático?
Este modelo seria adecuado, para representar los ingresos de una persona , ya que se sabe que
cuando una persona ingresa al trabajo, sus ingresos son bajos pero a medida que aumentan los años
en el trabajo el salario se veria aumentado debido a la experienza adquirida, pero llega a un punto
en donde los ingresos empiezan a decrecer nuevamente.
d) Obtenga información sobre ventas de automóviles en Estados Unidos durante los
pasados 20 años y vea qué modelo se ajusta mejor a los datos.
8.13 De los datos de 46 estados de Estados Unidos para 1992, Baltagi obtuvo los siguientes
resultados de regresión:
´Log C = 4.30 – 1.34 log P + 0.17 log Y
ee = (0.91) (0.32) (0.20) ´R2 = 0.27
Donde:
C = consumo de cigarillos, paquetes al año
P = ¿ precio real por paquete
Y = Ingreso disponible real per cápita
a) Cual es la elasticidad de la demanda para los cigarillos respecto del precio? Es
estadisticamente significativa. Si ese es el caso. Es estadisticamente diferente de 1?
La elasticidad de la demanda para los cigarrillos es de -1,34. Es significativamente diferente de
cero, no obstante esta no es estadisticamente diferente de 1 porque en la hipótesis nula de que la
verdadera elasticidad es 1, el valor de t es 0,32 .Este valor de t no es estadísticamente significativo.
, b) Cual es la elasticidad del ingreso de la demanda de cigarillos? Es estadisticamente
significativa? Si no es asi. Cuales serian las razones?
La eslasticidad del ingreso de la demanda de cigarillos es de 0,17, no es estadisticamente diferente
de cero, ya que el valor de la hipotesis nula es inferior a 1.
c) Como se obtendría R2 de la R2 ajustada dada antes?
Utilizando la siguente formula presentada en el capitulo 7 del texto :
𝑛−1
𝑅̅ 2 = 1 − (1 − 𝑅 2 )
𝑘−1
Donde :
N= numero de observaciones
K= numero de parametros incluidos en el modelo
Reemplazando los valores de 𝑅̅ 2 de 0,27, y de n=46 y k=3, se obtiene un valor de 𝑅 2 de 0,30
aproximadamente.
8.14De una muestra de 209 empresas, Wooldridge obtuve los siguientes resultados de
regresión:*
Log (´salario) = 4.32 + 0.280 log (ventas) + ´0.0174rc + 0.00024 rae
ee = (0.32) (0.035) (0.0041) (0.00054)
R2 = 0.283
Donde:
salario = salario del director general
ventas = ventas anuales de la empresa
rc = rendimientos de capital, en porcentaje
rae = rendimientos de acciones de la empresa.
Y donde las cifras entre paréntesis son los errores estandar estimados.
