Vragen + antwoorden L4

% 1 a Er zijn 2 signalen A1 = 100, A2 = 3, bepaal hun ratio in dB. A2
is het referentiegetal
dB = 20*log10(100/3);

% 1 b als A1 = 1 Wat is de waarde van A2 als het aantal dB 10 is. A2 is
het referentiegetal
A2 = 1/10^(10/20);

% 2 a Bekijk de Bode plot in figuur 9.5 met dempingratio 0.1. Een
% sinusoidale input met een amplitude van 1 varieert in tijd met een
% hoekfrequentie van 0.01 rad/s. Plot deze input samen met de output in
% tijd
hoekfrequentie = 0.01;
amplitude = 1;
T = (2*pi)/hoekfrequentie; % is de periode van het signaal
t = 0.01:0.01:10;
signaal = sin(pi*t);
plot (t, signaal)

In figuur 9.5 is er bij hoekfrequentie 0.01 een amplitude van 0 en een
faseverschuiving van 0, dus verandert er niks aan het signaal

% 2 b zelfde als a maar met hoekfrequentie 1
hoekfrequentie = 1;
A2 = 1;
T = (2*pi)/hoekfrequentie; % is de periode van het signaal
t = 0.01:0.01:10;
signaal_a = sin(pi*t);
aantaldB = 14;
faseverschuiving = -90;
A1 = A2*10^(aantaldB/20);
signaal_b = (cos(pi*t).*A1); % faseverschuiving -90 verder van a
plot (t, signaal_a, 'k', t, signaal_b, 'r')
legend ('Origineel signaal', 'Signaal met hoekfreq 1')

In figuur 9.5 is er bij een hoekfrequentie van 1 een amplitude van 14dB
en een fase verschuiving van -90graden

% 2 c zelfde als a maar met hoekfrequentie 10
hoekfrequentie = 10;
A2 = 1;
t = 0.01:0.01:10;
signaal_a = sin(pi*t);
aantaldB = -40;
faseverschuiving = -180;
A1 = A2*10^(aantaldB/20);
signaal_c = -(sin(pi*t).*A1); % faseverschuiving -180 verder van a
plot (t, signaal_a, 'k', t, signaal_c, 'r')
legend ('Origineel signaal', 'Signaal met hoekfreq 1')

In figuur 9.5 is er bij een hoekfrequentie van 10 een amplitude van -40dB en
een fase verschuiving van -180 graden

, % 3 a Gegeven zijn omega1 = 100, omega2 = 3 bepaal de octaven. omega2
is het referentiegetal log2(omega1/omega2);
Octaaf = log2(100/3);

% 3 b Wat is de waarde van omega2 als het aantal octaaf 10 is. omega2
is het referentiegetal (omega2 = omega1/2^(octaaf);
Omega2 = 100/2^(10);

% 4 Voor een lineair systeem neemt de gain af met 12 db/Octave voor
% hoekfrequenties boven 10 rad/s. Voor een hoekfrequentie van 20rad/s
is de gain 0.5 bepaal de gain voor de angulaire frequenties van 100 en
1000 rad/s >10rad/s
gain = 0.5; % bij 20 rad/s
Octaaf = log2(100/20); % octaaf = het verschil in hoekfrequentie
helling = -12; % aantal db/octaaf
afnamehelling = Octaaf * helling % in dB;
dB = gain *10^(afnamehelling/20); %dB = amplituderatio (gain)

gain = 0.5;
helling = -12; % aantal db/octaaf
octaaf = log2(1000/20); % octaaf = het verschil in hoekfrequentie
afnamehelling = octaaf * helling % in dB;
dB = gain*10^(afnamehelling/20); % db = amplituderatio (gain)

% 5 Bepaal voor elk soort situatie een filter die geschikt is om ruis
te verwijderen, geef ook de cut off frequentie aan.
% a Alleen frequenties tussen 0 en 10 Hz, ruis kan op alle frequenties
aanwezig zijn
Hierbij kan je een lowpass filter gebruiken met cut off frequentie 10
met de functie butter (Wn, 10)/(fs/2);
% b Alleen frequenties tussen 20 en 100 Hz, ruis kan op alle
frequenties aanwezig boven 50 Hz.
Hierbij kan je een lowpass filter gebruiken met cut off frequentie 100
met de functie butter (Wn, 100/(fs/2));
% c Alleen frequenties tussen 20 en 50 Hz, ruis kan op alle frequenties
aanwezig zijn buiten dit punt.
Hierbij kan je een lowpass filter gebruiken met cut off frequentie 20
met de functie butter (Wn, 20/(fs/2));
% d De frequentiecomponenten zijn compleet onbekend
Hierbij geen filter gebruiken
% e Alleen frequenties tussen 20 en 100 Hz, waarschijnlijk een ruis
signaal op 50 Hz en ruis kan op alle frequenties aanwezig zijn
Hierbij kan je een bandpass filter gebruiken met cut off frequenties
[20, 100] met de functie butter (Wn, [20,100]/(fs/2));
% f Alleen maar frequenties boven de 20 Hz. Alle andere frequenties kan
ruis bezitten
Hierbij kan je een highpass filter gebruiken met cut off frequenties 20
met de functie butter (Wn, 20/(fs/2),’high’);