Samenvatting Hoorcollege 09

Herhaling
- Samenhand tussen twee kwanttateee eariabelen:
1. Coeariante
2. Correlate
3. Regressie analyse
- y =�+�� (Let op: in IHS is dit y =�_0+�_1 � )
o Voor iedere waarde ean x één eoorspelling eoor y, met hellingsgetal β en snijpunt y-as α
- Schaten: enkeleoudig lineaire regressie: � (�) = � + �� afwijking: residu (e)
o Eén afankelijke (intereal) eariabele (Y)) en één onafankelijke (intereal) eariabele ())
o Lineaire relate tussen Y) en )
o Hoe goed schat het model? Ofewel: hoe sterk is samenhang (i.e. relateee kleine e)?:
 Hoeeeel procent ean de eariante in Y) wordt eerklaard door ) (“R-square”): r 2
 Gestandaardiseerde maat eoor coeariante tussen Y) en ) (correlate): r



 Signifcantetoets eoor regressiecoëfciënt b is H0 : β=0, �=�/��
√
Precisie eoorspelde waarde y (i.e. conditonele eariate ean y ): ): s= SSE
n−2

s
 met se= en df = n – 2
√∑ (x−x́)2
Simple linear regression ->
judge the model




hypothesetoets eoor regressie
coefcient B:

1. Random sample of
n=278 people. The response eariable exam systolic blood pressure is measured and age in
years is the explanatory eariable. The research queston is whether there is a structural
relatonship between the two eariables.
2. Hypotheses:
o �_0: β = 0 (“a horizontal regression line at the height of � ̅, no linear
relaton”)
o �_�: β ≠ 0
b−β 0 0.334−0
3. The sample slope is b = 0.334. t ¿ = =3.007
se 0.111

√
s SSE (“standard error regression coefcient b is smaller
o se= 2 with s=
√∑ ( x−x́) n−2
when n increases and SSE decreases”)
4. The p-ealue for the obsereed t-statstc (3.007) is 0.003 < 0.05.