Samenvatting Hele Getallen
4.3.1 De tafels van vermenigvuldiging
In de huidige reken-wiskundemethodes start het leren vermenigvuldigen vanuit
betekenisverlenende contexten. Bijvoorbeeld de context van het tellen van paren schoentjes
of de nootjes in pinda’s bij de tafel van 2. Het is belangrijk dat er veel aandacht wordt
besteed aan begripsvorming, zodat de leerling inziet wat vermenigvuldigen nu eigenlijk is
voordat hij de tafels gaat automatiseren en memoriseren.
Bij het leren van de tafels is een aantal elkaar overlappende fasen te onderscheiden:
1. Introductie en verkenning.
2. Reconstructie.
3. Vastleggen.
4. Consolideren.
1. Introductie en verkenning:
Leren vermenigvuldigen begint met de introductie van het concept vermenigvuldigen. Wat is
het en wanneer gebruik je het? Kinderen verkennen het vermenigvuldigen in concrete
situaties. Daarbij wordt de relatie gelegd tussen herhaald optellen van dezelfde getallen en
vermenigvuldigen.
Als kinderen begrip hebben van wat vermenigvuldigen is, kan verder worden gegaan met het
leren van de tafels. Een belangrijk model in deze eerste fase van het leerproces is het
groepjesmodel. Het groepjesmodel is concreet; het gaat steeds om groepjes van hetzelfde
aantal. Hoeveel appels zitten er in een zak? Hoeveel zakken zijn er? Hoeveel appels zijn er in
totaal? Welke keersom hoort daarbij?
, De volgende stap is het herkennen en uitvoeren van de herhaalde optelling. Hiervoor wordt
het lijnmodel gebruikt.
Het lijnmodel is al abstracter dan het groepjesmodel. De sprongen op de getallenlijn worden
gekoppeld aan de herhaalde optelling en aan de vermenigvuldigopgave.
Een ander veelgebruikt model is het rechthoekmodel. In een rechthoek van puzzelstukjes,
tegels of vellen postzegels kan een vermenigvuldiging worden gezien. Als bovendien een
deel van de rechthoek niet zichtbaar is, worden kinderen gestimuleerd om verkort te tellen
in plaats van alle stukjes of tegels één voor één te tellen.
2. Reconstructie:
Reconstructie betekent dat kinderen zelf kunnen reconstrueren, oftewel zelf opbouwen. In
deze fase van de leerlijn vermenigvuldigen gaat het om het zelf reconstrueren van de tafels
en de bijbehorende antwoorden. Kinderen kunnen de producten achterhalen door gebruik
te maken van steunpunten en strategieën. De volgende vermenigvuldigingstrategieën
worden gebruikt bij de reconstructie van de tafels: verdubbelen, halveren, 1x meer, 1x
minder en verwisselen.
4.3.1 De tafels van vermenigvuldiging
In de huidige reken-wiskundemethodes start het leren vermenigvuldigen vanuit
betekenisverlenende contexten. Bijvoorbeeld de context van het tellen van paren schoentjes
of de nootjes in pinda’s bij de tafel van 2. Het is belangrijk dat er veel aandacht wordt
besteed aan begripsvorming, zodat de leerling inziet wat vermenigvuldigen nu eigenlijk is
voordat hij de tafels gaat automatiseren en memoriseren.
Bij het leren van de tafels is een aantal elkaar overlappende fasen te onderscheiden:
1. Introductie en verkenning.
2. Reconstructie.
3. Vastleggen.
4. Consolideren.
1. Introductie en verkenning:
Leren vermenigvuldigen begint met de introductie van het concept vermenigvuldigen. Wat is
het en wanneer gebruik je het? Kinderen verkennen het vermenigvuldigen in concrete
situaties. Daarbij wordt de relatie gelegd tussen herhaald optellen van dezelfde getallen en
vermenigvuldigen.
Als kinderen begrip hebben van wat vermenigvuldigen is, kan verder worden gegaan met het
leren van de tafels. Een belangrijk model in deze eerste fase van het leerproces is het
groepjesmodel. Het groepjesmodel is concreet; het gaat steeds om groepjes van hetzelfde
aantal. Hoeveel appels zitten er in een zak? Hoeveel zakken zijn er? Hoeveel appels zijn er in
totaal? Welke keersom hoort daarbij?
, De volgende stap is het herkennen en uitvoeren van de herhaalde optelling. Hiervoor wordt
het lijnmodel gebruikt.
Het lijnmodel is al abstracter dan het groepjesmodel. De sprongen op de getallenlijn worden
gekoppeld aan de herhaalde optelling en aan de vermenigvuldigopgave.
Een ander veelgebruikt model is het rechthoekmodel. In een rechthoek van puzzelstukjes,
tegels of vellen postzegels kan een vermenigvuldiging worden gezien. Als bovendien een
deel van de rechthoek niet zichtbaar is, worden kinderen gestimuleerd om verkort te tellen
in plaats van alle stukjes of tegels één voor één te tellen.
2. Reconstructie:
Reconstructie betekent dat kinderen zelf kunnen reconstrueren, oftewel zelf opbouwen. In
deze fase van de leerlijn vermenigvuldigen gaat het om het zelf reconstrueren van de tafels
en de bijbehorende antwoorden. Kinderen kunnen de producten achterhalen door gebruik
te maken van steunpunten en strategieën. De volgende vermenigvuldigingstrategieën
worden gebruikt bij de reconstructie van de tafels: verdubbelen, halveren, 1x meer, 1x
minder en verwisselen.
