Uitgebreide samenvatting Wiskunde 1 van het boek en de hoorcolleges met voorbeelden

INHOUDSOPGAVE

HOOFDSTUK 1: Rekenen.........................................................................................................................1
POWERPOINT : REKENEN MET EENHEDEN.........................................................................................2
........................................................................................................................................................2
OMREKENEN EENHEDEN BIJ GROOTHEDEN...................................................................................2
HOOFDSTUK 2: Algebra..........................................................................................................................5
HOOFDSTUK 4: Exponentiele functies en logaritme.............................................................................14
HOOFDSTUK 5: Goniometrie................................................................................................................17

,HOOFDSTUK 1: Rekenen
H1.1,2,3
 Voorrangsregels: Hoe Komen We Van Die Onvoldoendes Af
1. Wat er tussen haakjes staat > haakjes wegwerken
2. Machtsverheffen (kwadraat)
3. Worteltrekken
4. Vermenigvuldigen
5. Delen
6. Optellen
7. Aftrekken
 van links naar rechts

teller
 Breuken = > t van toren = bovenste
noemer
0
 =0 , als a ≠ 0 = breuk is alleen 0 als teller 0 is
a
 ‘bij eerlijk delen krijgt niemand wat als er niets te verdelen is’

 Volgorde bewerkingen bij breuken:
1. Mintekens: geef duidelijk aan waar – staat: in teller, in noemer of voor de breuk
2. Vereenvoudigen: breuk zo klein mogelijk maken door delen door zelfde getal
3. Optellen en aftrekken: hiervoor moeten breuken gelijknamig zijn = noemer gelijk = je kunt tellers
nu bij elkaar optellen/aftrekken, noemers blijven hetzelfde
 breuken gelijknamig maken = teller en noemer met … getal te vermenigvuldigen
1. Kruislings vermenigvuldigen: n x n > n1 x t2 > n2 x t1 = 2 breuken zelfde noemer
2. Beide breuken x verschillend getal: n1 en t1 x 4, n2 en t2 x 3 = 2 breuken zelfde noemer
(Dit doe je als kruislings vermenigvuldigen een te groot getal oplevert)
3. 1 van 2 breuken x een getal: n2 en t2 x 2 = 2 breuken zelfde noemer
 bij hele voor breuk deze eerst in teller opnemen (ook al is dit meer dan noemer)
n2x t1 n1x t2
 schrijf op wat je x wat doet: + > let op wat boven wat komt
n 1 x n2 n 1 x n2
te staan!

4. vermenigvuldigen: tellers vermenigvuldig je met elkaar en noemers ook
5. delen: teller vermenigvuldigen met het omgekeerde van de noemer
 staat er geen breuk in noemer = 1 onder getal zetten
 na aanpassen van vorm breuk gebruik je regels voor andere bewerkingen
1
4 1 7 7
 vb: = x =
6 4 6 24
7

 Staartdelingen: hiermee kun je quotiënt (=resultaat van deling) van 2 getallen berekenen
1. Getal waardoor je moet delen (deeltal) tussen schuinen strepen, getal waardoor je deelt ervoor
(deler)
2. Kijken of deler in eerste getal deeltal past, nee = pak 2e getal erbij
= past 12 in 4? Nee. Past 12 in 43? Ja 4380 : 12
3. Wat is de grootste veelvoud van deler die past in deeltal deel? = onder dtd
= 3 x 12 = 36, 4 x 12 = 48, past niet \ 365
4. Zet het aantal x dat grootste veelvoud in deler past naast \ 36
5. Grootste veelvoud aftrekken van deeltal deel 78
= 43 -36 = 7 72
6. Antwoord hiervan komt onder grootste veelvoud 60
7. Volgende cijfer deeltal bij antwoord = zelfde stappen 60
0

4380 :112 = 365

, 8. Totdat eindantwoord 0 is
 als je einde van staart getal overhoud dat niet meer past (rest) wordt
dit breuk van deler achter het antwoord a
 als je na alles voor 2e x doet en je pakt er 2 ipv 1 getal bij zet je 0 ervoor

LET OP:
- bij vermenigvuldigen hoef je breuken niet gelijknamig te maken, alleen bij optellen en aftrekken
- vereenvoudig een breuk zo ver mogelijk als eindantwoord

POWERPOINT : REKENEN MET EENHEDEN

voorvoegsels om eenheid groter of kleiner te maken (eenheid zegt iets over grootheid)




OMREKENEN EENHEDEN BIJ GROOTHEDEN




2