Moderne wiskunde 11e editie 5 Havo wiskunde A Hoofdstuk 2 uitwerkingen

14 januari 2020




Hoofdstuk 2: Verdelingen

V-1
a. eindresultaat en niveau
b. basis-beroeps en kader-beroeps
c. 3 van de 34 hebben een voldoende: 343  100%  8,8%
d. 11 + 2 + 1 = 14 van de 85 hebben een voldoende gehaald: 14 85
 100%  16,5%
e. De kader-beroepsleerlingen hebben de toets beter gemaakt.
f. 17 leerlingen hebben een voldoende gehaald. Daarvan zijn er 15 jongens (van de
71) en 2 meisjes (van de 48). Procentueel gezien heeft 15
71
 100%  21% van de
jongens en 48  100%  4% van de meisjes een voldoende gehaald.
2




V-2 redelijk klokvormig

V-3
a. klassenbreedte is 5
b. de grootste frequentie is 84. Dat is de klasse 15,0 – 19,9
c. Op 13 + 35 + 81 + 3,7
5
 70  181 dagen is de maximum dagtemperatuur lager dan
13,7°. Dat is inderdaad ongeveer de helft van 365 dagen.

V-4
a. het cijfer 8 is gelijk aan de klasse 7.5, 8.5
b. de modale klasse is 6.5, 7.5

V-5
a. de modus is een 5
b. de mediaan is de 60e waarneming, en dat is een 5.
c. het aantal leerlingen dat lager scoort dan een 5 is groter dan het aantal dat hoger
scoort dan een 5. Het gemiddelde is dus lager dan een 5.




1
Uitwerkingen 5 havo wiskunde A, hoofdstuk 2

, 14 januari 2020



1
a. modale klasse van de jongens in 180 – 184 en die van de meisjes 165 - 169
b. er zijn 69 jongens. De middelste waarneming is de 35e: mediaan ligt in de klasse
180 – 184.
Van de 85 meisjes is de 43e de middelste en die zit in de klasse 165 – 169
c. spreidingsbreedte = 196 − 156 = 40
d. het langste meisje is dan mogelijk 190 cm. De spreidingsbreedte is dan 34
e. Q1 is de 39e waarneming: 165 – 169
Q3 is de 116e waarneming: 180 - 184

2
4,7 + 5,6 + 5,9 + 6,1+ 6,3 + 6,7 + 7,4
a. A: 7
= 6,1 B: 4,7 + 5,9 + 5,9 + 6,0 + 6,0 + 6,5 + 7,4
7
 6,1
4,2 + 5,7 + 7,3 + 7,4 + 8,6 + 8,8 + 9,7
C:  7,4
7 D: = 6,1
2,5 + 5,4 + 6,2 + 6,3 + 7,0 + 7,2 + 8,1
7

b. A: 7,4 − 4,7 = 2,7 B: 2,7 C: 9,7 − 4,2 = 5,5 D: 8,1 − 2,5 = 5,6
c. De cijfers van A zijn meer gespreid over het hele interval. De cijfers van B zijn meer
gecentreerd.
d. De cijfers van C zijn verspreid over het hele interval. Leerling D heeft hogere cijfers
gehaald met een uitschieter naar beneden.

3 SD berekenen met de GR
−3,6 +−0,7 + 0,1+ 0,2+ 0,9 +1,1+ 2,0
a. 7
=0
b. 12,96 0,49 0,01 0,04 0,81 1,21 4
12,96+0,49+0,01+0,04 +0,81+1,21+ 4
c. 7
 1,67
d. grote verschillen leveren een grote bijdrage aan het antwoord.
e. Als je een kleine spreiding hebt, liggen de waarnemingen dicht bij het gemiddelde.
De afwijkingen zijn dan ook klein en dan dus ook de SD.

4 De SD van leerling B is het kleinst (0,75). De cijfers van leerling A liggen gemiddeld
dichter bij elkaar dan die van C. De SD van leerling A is kleiner (0,79) dan die van C
(1,77)

5
a. 5A: 8,7 − 3,4 = 5,3 en 5B: 8,8 − 4,1 = 4,7 het grootst in 5A
b. De SD van klas 5B is groter; de cijfers liggen gemiddeld dus verder van het
gemiddelde af.
c. In 5B zijn dan ook de meeste onvoldoendes gevallen.

6
a. Die gaat er steeds symmetrischer uitzien en gaat steeds meer lijken op een
klokvormige kromme.
b. De hoogte van de staven wordt steeds lager.
c. De groep is te klein. Je kunt geen heel fijne verdeling maken.

7
a. m − s = 63 en m + s = 68
b. in de klasse 63 zitten de criminelen met een lengte tussen de 62,5 inch en 63,5 inch
Vermoedelijk is dan de helft van de criminelen in die klasse langer dan 63 inch.
c. 63  L  68 : 0,5317+393+ 4623000
+ 458 + 413 + 0,5264
 100  67,2%



2
Uitwerkingen 5 havo wiskunde A, hoofdstuk 2