Samenvatting - Natuurkunde hoofdstuk 7 Muziekinstrumenten - Havo 4 & 5

Hoofdstuk 7 Muziekinstrumenten
Trillingen en golven
7.1 Introductie
Geluid bestaat uit snelle veranderingen van luchtdruk die met de geluidssnelheid worden
doorgegeven: geluidsgolven.
Geluidssnelheid en echo
- De geluidssnelheid in lucht is 340 m/s en in water 1,5 km/s.
- Hoe sterker de moleculen van een stof met elkaar verbonden zijn, des te sneller
geven de deeltjes de trillingen aan elkaar door en des te groter is de snelheid van het
geluid in die stof.

Hard en zacht, hoog en laag
- De toonhoogte wordt bepaald door de frequentie f, het aantal trillengen per seconde.
Hoe meer trillingen per seconde, hoe hoger de toon.
- Een aangeslagen stemvork of snaar gaat steeds zachter klinken, maar de toonhoogte
blijft gelijk = nog steeds evenveel trillingen per seconde, maar de maximale uitwijking
van de trillingen wordt steeds kleiner.  De geluidssterkte hangt dus af van de
maximale uitwijking (amplitude) van de trillingen.




7.2 Geluid, trillingen en zuivere tonen
Geluidsbron
- De toonhoogte van het geluid wordt bepaald door de frequentie f (Hz).
- Een klankkast versterkt het geluid, doordat de lucht in d klankkast mee gaat trillen.

Resonantie
- Resonantie: Het meetrillen met een andere bron.
- Een stemvork of snaar kan een andere stemvork of snaar laten resoneren, als die
dezelfde frequentie heeft.

Geluid in beeld
- Een oscillogram laat de geluidstrillingen zien. Het is een u,t-diagram.
- In een oscillogram kun je de amplitude en de periode aflezen.

Harmonische trilling
- Een zuivere toon heeft slechts één frequentie en een zuiver sinusvormig oscillogram.
Bij een zuivere toon trilt de bron harmonisch.
- Een samengestelde toon bestaat uit verschillende frequenties door elkaar heen. De
grondtoon, met de laagste frequentie, bepaalt de toonhoogte.
- Een toongenerator is een apparaat dat een elektrisch signaal afgeeft waarvan je de
frequentie en amplitude kunt instellen. Met een toongenerator en een luidspreker kun
je zuivere tonen maken van elke gewenste frequentie en sterkte.


Toonhoogte van een snaar
- Hoe groter de spankracht, des te hoger is de frequentie waarmee hij trilt en dus de
toon. De toonhoogte van een snaar hangt af van de spankracht en van de massa.

, - Een massa-veersysteem voert een harmonische trilling uit: de eigentrilling. Het
oscillogram is een sinuslijn.
- De frequentie van de eigentrilling wordt bepaald door de trillende massa en de
veerconstante van de veer die de massa laat trillen.
 De grond- en boventoon zijn voorbeelden van een eigenfrequentie.



Periode aflezen
- Met een oscillogram kun je de periode (T) nauwkeurig bepalen door de tijdsduur voor
een aantal hele trillingen af te lezen.
 Vb. T= aantal hokjes/één trillingstijd ⋅ … ms/hokje= … ms



 Voor het verband tussen de periode en de frequentie geldt:
1 1
 f= en T =
T f
 f : de frequentie van de trilling – (in Hz)
 T : periode / trillingstijd – (in s)




Massa-veersysteem
Definitie: De trillingstijd (T) van een massa-veersysteem is de tijd die de massa doet over
één volledige trilling.
 Voor de trillingstijd van een massa-veersysteem geldt de volgende formule:
m

√
C=
( )
2
m T
( )
2
 T =2 π ⋅  m= ⋅C  T
C 2π
2π
 T : trillingstijd – (in s)
 m: massa (van het voorwerp dat aan de veer hangt) – (in kg)
 C : veerconstante – (in N/m)
vb. Gegeven: T =35 ms en m=60 µ g  Bereken C
−9
m 60 ⋅ 10 −3
C= = =1,9 ⋅ 10 N / m
( ) ( )
2 2
T 0,035
2π 2π


 De veerconstante C geeft de ‘sterkte’ van de veer aan volgens:
 F v =C ⋅u
 F v : grootte van de veerkracht – (in N)
 C : veerconstante – (in N/m)
 u: uitwijking uit de evenwichtsstand – (in m)

- Bij een massa-veersysteem hangt de periode af van de massa en van de
veerconstante.