,8
,MATEMÁTICA BÁSICA (MA618) UPC 2024 - 02
SESIÓN 1.2: ECUACIONES.
Logro de la sesión: Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ecuaciones de primer y segundo
grado con una variable.
REVISIÓN DE ÁLGEBRA
Fórmulas de productos notables1 :
Si A y B son números reales o expresiones algebraicas, entonces:
1. (𝐴 + 𝐵)(𝐴 − 𝐵) = 𝐴2 − 𝐵 2
2. (𝐴 + 𝐵)2 = 𝐴2 + 2𝐴𝐵 + 𝐵 2
3. (𝐴 − 𝐵)2 = 𝐴2 − 2𝐴𝐵 + 𝐵 2
Ejercicios: Efectúe y simplifique
a. (2 − 5𝑥)(2 + 5𝑥) + (3𝑥)2
-
b. (3𝑥 − 4)2 − (4𝑥 + 3)(2 − 5𝑥) + 𝑥(4 − 𝑥)
---------
25 − 2𝑥 + 4𝑥 + 5
c. ( ) 14 + 𝑥(29 − 2𝑥)
2
1
PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición), pág. 26
Pág. 1
, MATEMÁTICA BÁSICA (MA618) UPC 2024 - 02
ECUACIONES
Una ecuación es un enunciado en que dos expresiones matemáticas son iguales2 .
ECUACIONES LINEALES
ECUACIONES LINEALES 3 o de primer grado con una incógnita
Una ecuación lineal en una variable es una ecuación equivalente a una de la forma:
𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝟎 , 𝒂≠𝟎
Donde a y b son números reales y x es la variable.
Ejemplos:
Determine el conjunto solución de cada ecuación:
a. 𝑥 − 2(𝑥 + 5 ) = 3 (𝑥 − 1) + 5
Adaptado de PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición pág. 54, ejercicio 19 )
3
b. 3x − 15 = ( x − 4)
7
2 PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición), pág. 44
3
PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición), pág. 45
Pág. 2
,MATEMÁTICA BÁSICA (MA618) UPC 2024 - 02
SESIÓN 1.2: ECUACIONES.
Logro de la sesión: Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ecuaciones de primer y segundo
grado con una variable.
REVISIÓN DE ÁLGEBRA
Fórmulas de productos notables1 :
Si A y B son números reales o expresiones algebraicas, entonces:
1. (𝐴 + 𝐵)(𝐴 − 𝐵) = 𝐴2 − 𝐵 2
2. (𝐴 + 𝐵)2 = 𝐴2 + 2𝐴𝐵 + 𝐵 2
3. (𝐴 − 𝐵)2 = 𝐴2 − 2𝐴𝐵 + 𝐵 2
Ejercicios: Efectúe y simplifique
a. (2 − 5𝑥)(2 + 5𝑥) + (3𝑥)2
-
b. (3𝑥 − 4)2 − (4𝑥 + 3)(2 − 5𝑥) + 𝑥(4 − 𝑥)
---------
25 − 2𝑥 + 4𝑥 + 5
c. ( ) 14 + 𝑥(29 − 2𝑥)
2
1
PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición), pág. 26
Pág. 1
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ECUACIONES
Una ecuación es un enunciado en que dos expresiones matemáticas son iguales2 .
ECUACIONES LINEALES
ECUACIONES LINEALES 3 o de primer grado con una incógnita
Una ecuación lineal en una variable es una ecuación equivalente a una de la forma:
𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝟎 , 𝒂≠𝟎
Donde a y b son números reales y x es la variable.
Ejemplos:
Determine el conjunto solución de cada ecuación:
a. 𝑥 − 2(𝑥 + 5 ) = 3 (𝑥 − 1) + 5
Adaptado de PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición pág. 54, ejercicio 19 )
3
b. 3x − 15 = ( x − 4)
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2 PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición), pág. 44
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PRE-CÁLCULO (Stewart James 6edición), pág. 45
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