Samenvatting Wiskunde B Getal en ruimte Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen HAVO 4/5

Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen
Voorkennis Herleiden van machten

a❑ p⋅a❑q= a❑ p+q
a❑ p p−q
q = a❑
a❑
(a❑ p)❑q= a❑ pq
(ab)❑ p= a❑ pb❑ p

§1 Machten en wortels

x❑0= 1
1
a❑−n=
a❑n
√n A ⋅B = √n A ⋅√n B
1 p
❑q = √ a ❑q =
q
a a √q p

§2 Wortelformules

Beginpunt √ ❑ → … = 0
Domein = x-as
Bereik = y-as

Het algebraïsch oplossen van wortelvergelijkingen:
1 Isoleer: zet de wortel apart
2 Kwadrateer
3 Controleer

§3 Exponentiële functies

g❑ A= g❑B geeft A = B

§4 Logaritmen

❑g log (g ❑a )= a
❑g log (x )= y → x = g❑ y
log(x) = ❑10log(x)
a❑x = c → x = ❑alog(c)

Translaties
- grafiek a omhoog hele formule + a
- verm. t.o.v. x-as met factor a hele formule ⋅a
- grafiek schuift a naar rechts vervang elke x door (x-a)