Hoofdstuk 6 De afgeleide functie
Voorkennis Differentiëren en machtsfuncties
Δ y y ❑b− y ❑a
a= =
Δ x x ❑b−x ❑a
f(x) = ax❑n geeft f’(x) = n⋅ax❑n−1
§1 Raaklijnen en toppen
a = f’(x)
min/max: f’(x) = 0
§2 De afgeleide van machtsfuncties
A C
= geeft AD = BC
B D
§3 De afgeleide van samengestelde functies
Grafieken die elkaar raken in een punt A, hebben in A een gemeenschappelijke raaklijn.
f(x) = c ⋅(ax+b)❑n geeft f’(x) = a⋅n⋅c⋅(ax+b)❑n−1
1
f(x) = √ ❑ geeft f’(x) = a ⋅
2 √❑
1
f(x) = √ ❑ = f’(x) = a ⋅
2 √❑
§4 Optimaliseren
Voorkennis Differentiëren en machtsfuncties
Δ y y ❑b− y ❑a
a= =
Δ x x ❑b−x ❑a
f(x) = ax❑n geeft f’(x) = n⋅ax❑n−1
§1 Raaklijnen en toppen
a = f’(x)
min/max: f’(x) = 0
§2 De afgeleide van machtsfuncties
A C
= geeft AD = BC
B D
§3 De afgeleide van samengestelde functies
Grafieken die elkaar raken in een punt A, hebben in A een gemeenschappelijke raaklijn.
f(x) = c ⋅(ax+b)❑n geeft f’(x) = a⋅n⋅c⋅(ax+b)❑n−1
1
f(x) = √ ❑ geeft f’(x) = a ⋅
2 √❑
1
f(x) = √ ❑ = f’(x) = a ⋅
2 √❑
§4 Optimaliseren
