Samenvatting Wiskunde B Getal en ruimte Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen HAVO 4/5

Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen
§1 Afstanden en hoeken

De zijde x hoogte - methode:
Voor driehoeken geldt:
ene zijde x bijbehorende hoogte = andere zijde x bijbehorende hoogte

§2 Vergelijkingen in de meetkunde

2 2 2
aanliggende + overstaande = schuin

§3 Lijnen in een assenstelsel

Het berekenen van de afstand van een punt A tot de lijn k:
1 Stel een vergelijking op van de lijn l door A die loodrecht staat op k
2 Bereken de coördinaten van het snijpunt B van k en l
3 Gebruik d(A,k) = d(A,B)

§4 Cirkels, raaklijnen en afstanden

Het opstellen van een vergelijking van een raaklijn k aan een cirkel c met middelpunt M in
een gegeven punt A op c:
1 Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn l door M en A
2 Gebruik k ⊥l, dus rc 𝑘 ⋅rc 𝑙 = -1, om de richtingscoëfficiënt van k te berekenen
3 Gebruik rc 𝑘 en de coördinaten van A om een vergelijking van k op te stellen.

Afstand van punt tot cirkel c met middelpunt M en straal r:
Voor punt A binnen c geldt d (A,C) = r - d(M,A)
Voor punt B buiten c geldt d(B,C) = d(M,B) - r

Afstand tussen 2 cirkels:
d(c 1, c 2 ) = d(M,N) -r 1- r 2