Formuleblad
Contante waarde berekenen
N perioden Perpetuity
Zonder groeivoet C 1 n C
r ( ( ))
1−
1+ r r
Met groeivoet C 1+g n C
r−g ( ( ))
1−
1+ r r+g
Obligatie rendement (obligatierendement, yield to maturity, YtM, IRR, internal rate of return)
y = yield = rente
1 1 FV
P=coupon .
y (
1−
) +
( 1+ y ) ( 1+ y )n
n
1
FV
Voor een zero-coupon bond: 1+Y TM = ( )
P
n
Hogere YtM: lagere obligatie prijs
Lagere YtM: hogere obligatie prijs
Rentegevoeligheid (duration = D)
n
C
∑( t
.t
t =1 1+r )
D= n
∑ C t
t =1 ( 1+r )
De PV van iedere CF vermenigvuldigen met de tijdsduur t in de toekomst en delen door de CW van alle CF
∆ PV
D .−∆ r
PV
Asset & liability management (asset and liability management, marktwaarde balans, ALM)
,Netto contante waarde (NPV, NCW)
n
Ci
NPV =−inv+ ∑
t =1 ( 1+r )n
Internal rate of return (IRR), interne netto opbrengstvoet
C 1
0=−inv+
IRR
1−
(
( 1+ IRR )n )
C
IRR= (+ g)
inv
Als IRR > r : voor project uit (NPV > 0)
Netto interne opbrengstvoet (incrementel IRR, incrementele IRR)
C 1
0=−inv+
IRR
1−
(
( 1+ IRR )n )
Terugverdientijd (n)
Inv
n=
C
Schatting opbrengsten (EBIT, forecasting earnings, capital budgetting)
EBIT =revenues−costs−depreciation=( sales−COGS )− ( SGA + R∧D )−depreciation
COGS = cost of goods sold / SGA = selling, general and administrative expenses
Unlevered net income¿ EBIT . ( 1−τ C )=( revenues−costs−depreciation ) .(1−τ c )
Free cash flow (FCF) , net working capital, capital expenditures
FCF=unlevered net income+depreciation−capital expenditures−∆ NWC
Net working capital=NWC=netto werk kapitaal :geld dat onmiddellijk beschikbaar is=current assets−curren
Unlevered=zonder naar rente te kijken
Capital expenditures=werkelijke cash outflows bij aankoop van een productiemiddel
1
PV ( FC F t ) =FCF .
( 1+ r )t
Theoretische marktprijs (TMP, marktwaarde)
, T
couponbedrag 1
TMP =
%YtM
x 1−
1+YtM ( ( ) + Face Value
( 1+YtM ) )T
Effective annual rate (EAR), annual percentage rate (APR), eenvoudige interest
APR k
EAR= 1+ ( k
−1 ) 1
EAR = daadwerkelijke waarde van interest verdiend (omrekenen naar maanden: ( 1+r ) 12 −1)
APR = nominale waarde van interest verdiend (omrekenen naar maanden: r/12
Incremental earnings forecast, unlevered net income
sales
- cost of goods sold
= Gross profit
- SGA expenses
- R&D
- Depreciation
= EBIT
- Tax
= Unlevered net income
Unlevered net income=EBIT x( 1−τ c )=(Revenues – Costs – Depreciation) x (1−τ c )
Ratio’s
Market capitalization = cost per share x number of shares
Market-to-book ratio = market capitalization / total book value
Book debt-equity ratio = debt / book value equity
Market debt-equity ratio = debt / market capitalization
Enterprise value = market capitalization + debt – cash
1-periode investeerder
Di v 1 + p1
p0 =
1+ r E
Di v 1 + p1 Di v 1 P1−P0
r E= −1= +
p0 p0 P0
= dividend yield + capital gain rate
2-periode investeerder
Di v 1 Di v 2 + P2
NPV =−P0 + +
1+ r E ( 1+r E )2
Contante waarde berekenen
N perioden Perpetuity
Zonder groeivoet C 1 n C
r ( ( ))
1−
1+ r r
Met groeivoet C 1+g n C
r−g ( ( ))
1−
1+ r r+g
Obligatie rendement (obligatierendement, yield to maturity, YtM, IRR, internal rate of return)
y = yield = rente
1 1 FV
P=coupon .
y (
1−
) +
( 1+ y ) ( 1+ y )n
n
1
FV
Voor een zero-coupon bond: 1+Y TM = ( )
P
n
Hogere YtM: lagere obligatie prijs
Lagere YtM: hogere obligatie prijs
Rentegevoeligheid (duration = D)
n
C
∑( t
.t
t =1 1+r )
D= n
∑ C t
t =1 ( 1+r )
De PV van iedere CF vermenigvuldigen met de tijdsduur t in de toekomst en delen door de CW van alle CF
∆ PV
D .−∆ r
PV
Asset & liability management (asset and liability management, marktwaarde balans, ALM)
,Netto contante waarde (NPV, NCW)
n
Ci
NPV =−inv+ ∑
t =1 ( 1+r )n
Internal rate of return (IRR), interne netto opbrengstvoet
C 1
0=−inv+
IRR
1−
(
( 1+ IRR )n )
C
IRR= (+ g)
inv
Als IRR > r : voor project uit (NPV > 0)
Netto interne opbrengstvoet (incrementel IRR, incrementele IRR)
C 1
0=−inv+
IRR
1−
(
( 1+ IRR )n )
Terugverdientijd (n)
Inv
n=
C
Schatting opbrengsten (EBIT, forecasting earnings, capital budgetting)
EBIT =revenues−costs−depreciation=( sales−COGS )− ( SGA + R∧D )−depreciation
COGS = cost of goods sold / SGA = selling, general and administrative expenses
Unlevered net income¿ EBIT . ( 1−τ C )=( revenues−costs−depreciation ) .(1−τ c )
Free cash flow (FCF) , net working capital, capital expenditures
FCF=unlevered net income+depreciation−capital expenditures−∆ NWC
Net working capital=NWC=netto werk kapitaal :geld dat onmiddellijk beschikbaar is=current assets−curren
Unlevered=zonder naar rente te kijken
Capital expenditures=werkelijke cash outflows bij aankoop van een productiemiddel
1
PV ( FC F t ) =FCF .
( 1+ r )t
Theoretische marktprijs (TMP, marktwaarde)
, T
couponbedrag 1
TMP =
%YtM
x 1−
1+YtM ( ( ) + Face Value
( 1+YtM ) )T
Effective annual rate (EAR), annual percentage rate (APR), eenvoudige interest
APR k
EAR= 1+ ( k
−1 ) 1
EAR = daadwerkelijke waarde van interest verdiend (omrekenen naar maanden: ( 1+r ) 12 −1)
APR = nominale waarde van interest verdiend (omrekenen naar maanden: r/12
Incremental earnings forecast, unlevered net income
sales
- cost of goods sold
= Gross profit
- SGA expenses
- R&D
- Depreciation
= EBIT
- Tax
= Unlevered net income
Unlevered net income=EBIT x( 1−τ c )=(Revenues – Costs – Depreciation) x (1−τ c )
Ratio’s
Market capitalization = cost per share x number of shares
Market-to-book ratio = market capitalization / total book value
Book debt-equity ratio = debt / book value equity
Market debt-equity ratio = debt / market capitalization
Enterprise value = market capitalization + debt – cash
1-periode investeerder
Di v 1 + p1
p0 =
1+ r E
Di v 1 + p1 Di v 1 P1−P0
r E= −1= +
p0 p0 P0
= dividend yield + capital gain rate
2-periode investeerder
Di v 1 Di v 2 + P2
NPV =−P0 + +
1+ r E ( 1+r E )2
