College 1
Operationaliseren en meten
Een variabele is een geoperationaliseerd begrip waarvan precies is aangegeven hoe het
wordt gemeten. Variabelen variëren en kunnen dus verschillende waarden aannemen. Zo
heeft de variabele ‘sekse’ de waarde ‘jongen’ en ‘meisje’.
Er zijn discrete variabelen (waarden zijn gehele getallen) en continue variabelen (verschil
tussen twee waarden kan willekeurig klein zijn)
● Variabele a: aantal vrienden op facebook → discrete variabele → 511 vrienden
● Variabele b: gemiddelde tijd per dag op facebook → continue variabele (meten
achter komma, meerdere variabelen) → 16,12 minuten
Meetniveaus & antwoordschalen
Welk type schaal is dit?
Het is ordinale schaal
Het is een ranking, er zit een rangorde in de verschillende
gradatie. We missen dat er geen gelijke afstanden tussen de
categorieën zijn. Je kunt niet zeggen dat het verschil tussen
“hot” en “too hot” hetzelfde is als het verschil tussen “don’t
worry” en “i’m OK”.
Meetniveaus: het meetniveau is bepalend voor de statistische techniek die mag worden
gebruikt. ‘Meten’ is het vaststellen van welke waarde een object op een variabele heeft.
Voorbeeld:
De leeftijd van respondenten kun je op verschillende manieren operationaliseren:
1. “Wat is uw leeftijd?” Antwoord: .. jaar
2. “Kunt u aangeven in welke leeftijdscategorie u valt?” 20 jaar of jonger, 21 t/m 40 jr
➔ Beide vragen zijn goed, maar beide vragen hebben voor- en nadelen
➔ Alleen bij de eerste variant kun je een gemiddelde leeftijd uitrekenen!
Operationaliseren en meten: meetniveaus
Nominaal
● Enkel onderscheid in categorieën
● Voorbeeld: geslacht, woonplaats
Ordinaal
● Onderscheid in categorieën, én er zit ordening in de categorieën
● Voorbeeld: maat kleding (S, M, L, XL)
Interval
● Er is géén absoluut nulpunt, het interval tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke
betekenis
● Voorbeeld: temperatuur in graden celcius, bouwjaar, rapportcijfers
➔ Als het 0 graden is, betekent het niet dat er geen temperatuur is
,Ratio
● De verhouding tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke betekenis, er is wel een
absoluut nulpunt
● Voorbeeld: lengte, gewicht, inkomen
➔ Bij een inkomen van €0 is deze daadwerkelijk afwezig
Betrouwbaarheid & validiteit
Een goed meetinstrument voldoet aan 2 eisen: betrouwbaarheid & validiteit
Betrouwbaarheid
Betrouwbaarheid is de invloed van toevallige factoren: hoe kleiner de invloed, hoe groter de
betrouwbaarheid. Als de invloed van toevallige factoren klein is, blijven de meetresultaten
hetzelfde wanneer een instrument twee keer onder gelijkblijvende omstandigheden wordt
afgenomen.
Betrouwbaarheid van een meting vaststellen:
● Test-hertestmethode
● Homogeniteit van vragen in de vragenlijst bepalen
● Interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
Validiteit
➔ “In hoeverre meet ik wat ik beoog te meten?”
- Wanneer een meetinstrument aan zijn doel beantwoordt, is het valide. Door
systematische fouten kan het meetinstrument ook nog iets anders meten dan het
bedoelde begrip. De validiteit is dan de invloed van systematische fouten, hoe lager
deze invloed, hoe hoger de validiteit.
Relatie tussen betrouwbaarheid en validiteit
● Betrouwbaarheid is geen garantie, maar wel een voorwaarde voor validiteit
● Als een meting niet betrouwbaar is, dus louter op toeval berust, kan deze niet valide
zijn
● Maar als de betrouwbaarheids goed is, wil dat niet automatisch zeggen dat de
validiteit ook goed is
● Als een meting niet betrouwbaar is, kan deze ook nooit valide zijn. Het is dan immers
een toevalscore.
A= niet betrouwbaar niet valide
b= betrouwbaar maar niet valide (je meet niet
wat je wilt meten)
C= alle peilen in het midden, dit wil je meten
dus is valide en is ook betrouwbaar
- De validiteit: instrumentele en ecologische validiteit
- De betrouwbaarheid: de mate waarin een meting afhankelijk is van toeval. Krijg je
bij herhaalde meting dezelfde score oftewel is de meting die je doet stabiel?
- De relatie tussen betrouwbaarheid en validiteit: als een meting betrouwbaar is,
betekent dit niet automatisch dat de meting ook valide is.
, Kansen en kansverdelingen
Steekproeftrekken met teruglegging en zonder teruglegging
1. Trekken zonder teruglegging
- Een element wordt getrokken maar niet teruggeplaatst in de populatie. Na elke
trekking van een element is de populatie iets kleiner geworden en zijn de kansen
veranderd. De veranderde kansen maken het rekenen ingewikkeld.
2. Trekken met teruglegging
- Elke keer leggen we het getrokken element terug in de populatie. Het aantal
elementen blijft gelijk en de kansen veranderen niet.
In de praktijk met grote populaties wordt de steekproef vaak getrokken zonder teruglegging,
maar worden toch statistische technieken gebruikt die gebaseerd zijn op trekken met
teruglegging.
Berekening van kansen
Voorbeelden:
1. Hoe groot is de kans dat je ‘n 6 gooit met een dobbelsteen?
➔ 1 gunstige uitkomst en totaal 6 mogelijke uitkomsten = 1/6
2. Hoe groot is de kans dat je 8 ogen gooit met 2 dobbelstenen?
➔ 5 gunstige uitkomsten en 6x6= 36 mogelijk = 5/36
3. Hoe groot is de kans dat je ‘n harten kaart trekt uit een kaartspel?
➔ Kaartspel bestaat uit 52 kaarten, waarvan 14 harten= 13/52= 1/4
Definitie en notatie:
Voorbeeld:
- P(minimaal 2 ogen gooien met één dobbelsteen)
- = P(2 ogen) + P(3 ogen) +P(4 ogen) +P(5 ogen) +P(6 ogen)
- = 1/6 + 1/6 +1/6 +1/6 +1/6 = 5/6
Makkelijker:
- P(minimaal 2 ogen gooien met één dobbelsteen)
- = P(alles behalve 1 oog)
- =1 - P(1 oog)
- =1 - 1/6 = 5/6
P(2, 3, 4, 5, 6 ogen bij het gooien met 1 dobbesteen)
=1 – P(1 oog gooien met 1 dobbelsteen)
Complementregel
De kans op gebeurtenis a is 1 minus de kans op “alles behalve” a
Soms is het makkelijker om de kans uit te rekenen op hetgeen je juist niet nodig hebt…
➔ P(a) =1- P(niet a)
Operationaliseren en meten
Een variabele is een geoperationaliseerd begrip waarvan precies is aangegeven hoe het
wordt gemeten. Variabelen variëren en kunnen dus verschillende waarden aannemen. Zo
heeft de variabele ‘sekse’ de waarde ‘jongen’ en ‘meisje’.
Er zijn discrete variabelen (waarden zijn gehele getallen) en continue variabelen (verschil
tussen twee waarden kan willekeurig klein zijn)
● Variabele a: aantal vrienden op facebook → discrete variabele → 511 vrienden
● Variabele b: gemiddelde tijd per dag op facebook → continue variabele (meten
achter komma, meerdere variabelen) → 16,12 minuten
Meetniveaus & antwoordschalen
Welk type schaal is dit?
Het is ordinale schaal
Het is een ranking, er zit een rangorde in de verschillende
gradatie. We missen dat er geen gelijke afstanden tussen de
categorieën zijn. Je kunt niet zeggen dat het verschil tussen
“hot” en “too hot” hetzelfde is als het verschil tussen “don’t
worry” en “i’m OK”.
Meetniveaus: het meetniveau is bepalend voor de statistische techniek die mag worden
gebruikt. ‘Meten’ is het vaststellen van welke waarde een object op een variabele heeft.
Voorbeeld:
De leeftijd van respondenten kun je op verschillende manieren operationaliseren:
1. “Wat is uw leeftijd?” Antwoord: .. jaar
2. “Kunt u aangeven in welke leeftijdscategorie u valt?” 20 jaar of jonger, 21 t/m 40 jr
➔ Beide vragen zijn goed, maar beide vragen hebben voor- en nadelen
➔ Alleen bij de eerste variant kun je een gemiddelde leeftijd uitrekenen!
Operationaliseren en meten: meetniveaus
Nominaal
● Enkel onderscheid in categorieën
● Voorbeeld: geslacht, woonplaats
Ordinaal
● Onderscheid in categorieën, én er zit ordening in de categorieën
● Voorbeeld: maat kleding (S, M, L, XL)
Interval
● Er is géén absoluut nulpunt, het interval tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke
betekenis
● Voorbeeld: temperatuur in graden celcius, bouwjaar, rapportcijfers
➔ Als het 0 graden is, betekent het niet dat er geen temperatuur is
,Ratio
● De verhouding tussen 2 schaalpunten heeft een numerieke betekenis, er is wel een
absoluut nulpunt
● Voorbeeld: lengte, gewicht, inkomen
➔ Bij een inkomen van €0 is deze daadwerkelijk afwezig
Betrouwbaarheid & validiteit
Een goed meetinstrument voldoet aan 2 eisen: betrouwbaarheid & validiteit
Betrouwbaarheid
Betrouwbaarheid is de invloed van toevallige factoren: hoe kleiner de invloed, hoe groter de
betrouwbaarheid. Als de invloed van toevallige factoren klein is, blijven de meetresultaten
hetzelfde wanneer een instrument twee keer onder gelijkblijvende omstandigheden wordt
afgenomen.
Betrouwbaarheid van een meting vaststellen:
● Test-hertestmethode
● Homogeniteit van vragen in de vragenlijst bepalen
● Interbeoordelaarsbetrouwbaarheid
Validiteit
➔ “In hoeverre meet ik wat ik beoog te meten?”
- Wanneer een meetinstrument aan zijn doel beantwoordt, is het valide. Door
systematische fouten kan het meetinstrument ook nog iets anders meten dan het
bedoelde begrip. De validiteit is dan de invloed van systematische fouten, hoe lager
deze invloed, hoe hoger de validiteit.
Relatie tussen betrouwbaarheid en validiteit
● Betrouwbaarheid is geen garantie, maar wel een voorwaarde voor validiteit
● Als een meting niet betrouwbaar is, dus louter op toeval berust, kan deze niet valide
zijn
● Maar als de betrouwbaarheids goed is, wil dat niet automatisch zeggen dat de
validiteit ook goed is
● Als een meting niet betrouwbaar is, kan deze ook nooit valide zijn. Het is dan immers
een toevalscore.
A= niet betrouwbaar niet valide
b= betrouwbaar maar niet valide (je meet niet
wat je wilt meten)
C= alle peilen in het midden, dit wil je meten
dus is valide en is ook betrouwbaar
- De validiteit: instrumentele en ecologische validiteit
- De betrouwbaarheid: de mate waarin een meting afhankelijk is van toeval. Krijg je
bij herhaalde meting dezelfde score oftewel is de meting die je doet stabiel?
- De relatie tussen betrouwbaarheid en validiteit: als een meting betrouwbaar is,
betekent dit niet automatisch dat de meting ook valide is.
, Kansen en kansverdelingen
Steekproeftrekken met teruglegging en zonder teruglegging
1. Trekken zonder teruglegging
- Een element wordt getrokken maar niet teruggeplaatst in de populatie. Na elke
trekking van een element is de populatie iets kleiner geworden en zijn de kansen
veranderd. De veranderde kansen maken het rekenen ingewikkeld.
2. Trekken met teruglegging
- Elke keer leggen we het getrokken element terug in de populatie. Het aantal
elementen blijft gelijk en de kansen veranderen niet.
In de praktijk met grote populaties wordt de steekproef vaak getrokken zonder teruglegging,
maar worden toch statistische technieken gebruikt die gebaseerd zijn op trekken met
teruglegging.
Berekening van kansen
Voorbeelden:
1. Hoe groot is de kans dat je ‘n 6 gooit met een dobbelsteen?
➔ 1 gunstige uitkomst en totaal 6 mogelijke uitkomsten = 1/6
2. Hoe groot is de kans dat je 8 ogen gooit met 2 dobbelstenen?
➔ 5 gunstige uitkomsten en 6x6= 36 mogelijk = 5/36
3. Hoe groot is de kans dat je ‘n harten kaart trekt uit een kaartspel?
➔ Kaartspel bestaat uit 52 kaarten, waarvan 14 harten= 13/52= 1/4
Definitie en notatie:
Voorbeeld:
- P(minimaal 2 ogen gooien met één dobbelsteen)
- = P(2 ogen) + P(3 ogen) +P(4 ogen) +P(5 ogen) +P(6 ogen)
- = 1/6 + 1/6 +1/6 +1/6 +1/6 = 5/6
Makkelijker:
- P(minimaal 2 ogen gooien met één dobbelsteen)
- = P(alles behalve 1 oog)
- =1 - P(1 oog)
- =1 - 1/6 = 5/6
P(2, 3, 4, 5, 6 ogen bij het gooien met 1 dobbesteen)
=1 – P(1 oog gooien met 1 dobbelsteen)
Complementregel
De kans op gebeurtenis a is 1 minus de kans op “alles behalve” a
Soms is het makkelijker om de kans uit te rekenen op hetgeen je juist niet nodig hebt…
➔ P(a) =1- P(niet a)
