Samenvatting: Introduction tot the Practice of Statistics
Inhoud
Chapter 1: Looking at Data...........................................................................................2
1.1 Data......................................................................................................................2
1.2 Displaying Distributions with Graphs...................................................................2
1.3 Describing Distributions with Numbers................................................................3
1.4 Density Curves and Normal Distributions............................................................5
Chapter 2: Looking at Data – Relationships..................................................................8
2.1 Relationship..........................................................................................................8
2.2 Scatterplots..........................................................................................................8
2.3 Correlation............................................................................................................8
2.4 Least-Square Regression....................................................................................9
2.5 Cautions about Correlation and Regression......................................................10
2.7 The Question of Causation................................................................................11
Hoofdstuk 3: Producing Data......................................................................................13
3.1 Design of Experiments.......................................................................................13
3.3 Sampling desgin.................................................................................................20
3.4 Ethics..................................................................................................................21
Chapter 5: Sampling Distributions...............................................................................22
5.1 Toward statistical Inference...............................................................................22
5.2 The sampling distribution of a sample mean.....................................................25
Chapter 6: Introduction to Inference............................................................................26
6.1 Estimating with confidence................................................................................26
6.2 Tests of Significance..........................................................................................27
6.4 Power and inference as decision.......................................................................29
Chapter 9: Inference for Categorical Data..................................................................29
9.1 Inference for two-way Tables.............................................................................29
,Chapter 1: Looking at Data
1.1 Data
Een dataset bevat informatie over een aantal gevallen.
Cases zijn de objecten die door een dataset worden beschreven. Cases kunnen
klanten, bedrijven, proefpersonen in een studie, eenheden in een experiment of
andere objecten zijn.
Een variabele is een kenmerk van een casus, zoals hoogte, geslacht of salaris. Voor
elke casus geeft de data ons waarden voor één of meerdere variabelen.
- Categorische Variabele: plaatst een casus in groepen of categorieën zoals
mannelijk of vrouwelijk.
- Kwantitatieve Variabele: heeft een numerieke waarde die een kenmerk meet
zoals de hoogte in centimeters van het salaris in dollars.
Een label is een specifieke variabele die wordt gebruikt om gevallen in een set te
identificeren en te onderscheiden.
De hoofdkenmerken van een dataset geven antwoord op de vragen:
Wie? Wat? en Waarom?
1.2 Displaying Distributions with Graphs
Statistische instrumenten en ideeën helpen ons de gegevens te onderzoeken om
hun belangrijkste kenmerken te beschrijven. Dit onderzoek wordt exploratory data
analysis genoemd. Er zijn 2 basisstrategieën om ons te helpen organiseren wat we
zien.
1. Begin met het onderzoeken van elke variabele zelf en bestudeer dan de
relaties tussen de variabelen.
2. Begin met een grafiek of grafieken en voeg vervolgens numerieke zomers van
specifieke aspecten van de gegevens toe.
Categorische variabelen worden weergegeven door staafdiagrammen en
taartdiagrammen:
- Staafdiagram: categorieën kunnen in willekeurige volgorde worden geplaatst.
Een staafdiagram kan gebruik maken van percentages of aantallen.
- Taartdiagram: welk deel van het geheel vormt elke groep. Bij het gebruik van
een taartdiagram moet u alle categorieën gebruiken, het moet 100% zijn.
Deze beperking maakt staafdiagrammen flexibeler.
Kwantitatieve variabelen worden weergegeven door Stemplots en histogrammen:
- Stemplots: (ook wel stam- en bladplot genoemd) geeft de verdeling van de
numerieke waarden weer. Stemplots werken het beste voor kleine aantallen
waarnemingen die allemaal groter zijn dan 0. Ze scheiden elke waarneming in
een stam en een blad. Hoe maak je een stamplot:
1. Scheid elke waarneming in een stam en een blad, het laatste cijfer. Stammen
kunnen zoveel cijfers als nodig, maar elk blad bevat slechts één cijfer.
2. Schrijf de stengels in een verticale kolom met de kleinste aan de bovenkant, en
trek een verticale lijn aan de rechterkant van deze kolom.
3. Schrijf elk blad in de rij rechts van de stam, in oplopende volgorde.
, Histogrammen geeft alleen het aantal of procent weer dan binnen een klasse valt.
Stemplots geven de werkelijke waarden van de waarnemingen weer. Deze functie
maakt stamplots onhandig voor grote datasets. Histogrammen hebben deze
beperkingen niet. Een histogram breekt het bereik van de waarden van een variabele
in klassen en geeft alleen het aantal of percentage van de waarnemingen weer die in
elke klasse vallen.
- Bij het onderzoeken van een verdeling, zoek naar vorm, centrum, en spreiding
en voor duidelijke afwijkingen van de algemene vorm.
- Uitschieters zijn waarnemingen die buiten het algemene patroon van een
verdeling. Zoek altijd naar uitschieters en probeer ze uit te leggen.
- Wanneer waarnemingen op een variabele in de loop van de tijd worden
overgenomen, maak dan een tijdsplot die de tijd horizontaal en de waarden
van de variabele verticaal weergeeft. Een tijd plot kan veranderingen in de
loop van de tijd onthullen.
1.3 Describing Distributions with Numbers
Measuring the centre: de mediaan en het gemiddelde geven op een andere manier
het centrum van de getallen weer.
- The mean: de gemiddelde waarde. Tel alle waarden bij elkaar op en deel dit
getal door het aantal waarden. LET OP: het gemiddelde is erg gevoelig voor
uitbijters. Het gemiddelde wordt getrokken richting de staart. Het is dus geen
resistant measure. Wanneer een waarde niet gevoelig is voor uitbijters, dan
noem je dit een robust measure.
- The median: de middelste waarde. De helft van da waardes zijn kleiner dan
de mediaan en de andere helft is groter dan de mediaan. Hoe vind je de
mediaan?
1. Rangschik de getallen van klein naar groot
2. Vind de locatie van de mediaan door de formule: n+.
3. Bij een oneven aantal is dit 1 getal en bij een even aantal zijn dit er 2. Dat
is de mediaan
- De verschillen: de mediaan is robuuster dan het gemiddelde. Als de
verdeling helemaal symmetrisch is, dan zijn de mediaan en het gemiddelde
hetzelfde.
Measuring the spread: Alleen de maat van het midden kan misleidend zijn. Bij twee
landen met dezelfde mediaan of gemiddelde van het inkomen, kan de verdeling toch
heel anders zijn. Daarom kijken we naar de spreiding van de gegevens. We kunnen
de spreiding of variabiliteit van een verdeling beschrijven door verschillende
percentielen. De mediaan verdeelt de gegevens in tweeën; de helft van de
waarnemingen zijn boven de mediaan en de helft zijn onder de mediaan. Naast de
mediaan kun je ook kwartielen zoeken op de data nog verder op te delen.
Hoe vind je de kwartielen
1. Zet de getallen op volgorde van laag naar hoog. Vind de mediaan, dat is 50%
2. Q1: de mediaan van het stuk links van M
3. Q3: mediaan van het stuk rechts van M
Inhoud
Chapter 1: Looking at Data...........................................................................................2
1.1 Data......................................................................................................................2
1.2 Displaying Distributions with Graphs...................................................................2
1.3 Describing Distributions with Numbers................................................................3
1.4 Density Curves and Normal Distributions............................................................5
Chapter 2: Looking at Data – Relationships..................................................................8
2.1 Relationship..........................................................................................................8
2.2 Scatterplots..........................................................................................................8
2.3 Correlation............................................................................................................8
2.4 Least-Square Regression....................................................................................9
2.5 Cautions about Correlation and Regression......................................................10
2.7 The Question of Causation................................................................................11
Hoofdstuk 3: Producing Data......................................................................................13
3.1 Design of Experiments.......................................................................................13
3.3 Sampling desgin.................................................................................................20
3.4 Ethics..................................................................................................................21
Chapter 5: Sampling Distributions...............................................................................22
5.1 Toward statistical Inference...............................................................................22
5.2 The sampling distribution of a sample mean.....................................................25
Chapter 6: Introduction to Inference............................................................................26
6.1 Estimating with confidence................................................................................26
6.2 Tests of Significance..........................................................................................27
6.4 Power and inference as decision.......................................................................29
Chapter 9: Inference for Categorical Data..................................................................29
9.1 Inference for two-way Tables.............................................................................29
,Chapter 1: Looking at Data
1.1 Data
Een dataset bevat informatie over een aantal gevallen.
Cases zijn de objecten die door een dataset worden beschreven. Cases kunnen
klanten, bedrijven, proefpersonen in een studie, eenheden in een experiment of
andere objecten zijn.
Een variabele is een kenmerk van een casus, zoals hoogte, geslacht of salaris. Voor
elke casus geeft de data ons waarden voor één of meerdere variabelen.
- Categorische Variabele: plaatst een casus in groepen of categorieën zoals
mannelijk of vrouwelijk.
- Kwantitatieve Variabele: heeft een numerieke waarde die een kenmerk meet
zoals de hoogte in centimeters van het salaris in dollars.
Een label is een specifieke variabele die wordt gebruikt om gevallen in een set te
identificeren en te onderscheiden.
De hoofdkenmerken van een dataset geven antwoord op de vragen:
Wie? Wat? en Waarom?
1.2 Displaying Distributions with Graphs
Statistische instrumenten en ideeën helpen ons de gegevens te onderzoeken om
hun belangrijkste kenmerken te beschrijven. Dit onderzoek wordt exploratory data
analysis genoemd. Er zijn 2 basisstrategieën om ons te helpen organiseren wat we
zien.
1. Begin met het onderzoeken van elke variabele zelf en bestudeer dan de
relaties tussen de variabelen.
2. Begin met een grafiek of grafieken en voeg vervolgens numerieke zomers van
specifieke aspecten van de gegevens toe.
Categorische variabelen worden weergegeven door staafdiagrammen en
taartdiagrammen:
- Staafdiagram: categorieën kunnen in willekeurige volgorde worden geplaatst.
Een staafdiagram kan gebruik maken van percentages of aantallen.
- Taartdiagram: welk deel van het geheel vormt elke groep. Bij het gebruik van
een taartdiagram moet u alle categorieën gebruiken, het moet 100% zijn.
Deze beperking maakt staafdiagrammen flexibeler.
Kwantitatieve variabelen worden weergegeven door Stemplots en histogrammen:
- Stemplots: (ook wel stam- en bladplot genoemd) geeft de verdeling van de
numerieke waarden weer. Stemplots werken het beste voor kleine aantallen
waarnemingen die allemaal groter zijn dan 0. Ze scheiden elke waarneming in
een stam en een blad. Hoe maak je een stamplot:
1. Scheid elke waarneming in een stam en een blad, het laatste cijfer. Stammen
kunnen zoveel cijfers als nodig, maar elk blad bevat slechts één cijfer.
2. Schrijf de stengels in een verticale kolom met de kleinste aan de bovenkant, en
trek een verticale lijn aan de rechterkant van deze kolom.
3. Schrijf elk blad in de rij rechts van de stam, in oplopende volgorde.
, Histogrammen geeft alleen het aantal of procent weer dan binnen een klasse valt.
Stemplots geven de werkelijke waarden van de waarnemingen weer. Deze functie
maakt stamplots onhandig voor grote datasets. Histogrammen hebben deze
beperkingen niet. Een histogram breekt het bereik van de waarden van een variabele
in klassen en geeft alleen het aantal of percentage van de waarnemingen weer die in
elke klasse vallen.
- Bij het onderzoeken van een verdeling, zoek naar vorm, centrum, en spreiding
en voor duidelijke afwijkingen van de algemene vorm.
- Uitschieters zijn waarnemingen die buiten het algemene patroon van een
verdeling. Zoek altijd naar uitschieters en probeer ze uit te leggen.
- Wanneer waarnemingen op een variabele in de loop van de tijd worden
overgenomen, maak dan een tijdsplot die de tijd horizontaal en de waarden
van de variabele verticaal weergeeft. Een tijd plot kan veranderingen in de
loop van de tijd onthullen.
1.3 Describing Distributions with Numbers
Measuring the centre: de mediaan en het gemiddelde geven op een andere manier
het centrum van de getallen weer.
- The mean: de gemiddelde waarde. Tel alle waarden bij elkaar op en deel dit
getal door het aantal waarden. LET OP: het gemiddelde is erg gevoelig voor
uitbijters. Het gemiddelde wordt getrokken richting de staart. Het is dus geen
resistant measure. Wanneer een waarde niet gevoelig is voor uitbijters, dan
noem je dit een robust measure.
- The median: de middelste waarde. De helft van da waardes zijn kleiner dan
de mediaan en de andere helft is groter dan de mediaan. Hoe vind je de
mediaan?
1. Rangschik de getallen van klein naar groot
2. Vind de locatie van de mediaan door de formule: n+.
3. Bij een oneven aantal is dit 1 getal en bij een even aantal zijn dit er 2. Dat
is de mediaan
- De verschillen: de mediaan is robuuster dan het gemiddelde. Als de
verdeling helemaal symmetrisch is, dan zijn de mediaan en het gemiddelde
hetzelfde.
Measuring the spread: Alleen de maat van het midden kan misleidend zijn. Bij twee
landen met dezelfde mediaan of gemiddelde van het inkomen, kan de verdeling toch
heel anders zijn. Daarom kijken we naar de spreiding van de gegevens. We kunnen
de spreiding of variabiliteit van een verdeling beschrijven door verschillende
percentielen. De mediaan verdeelt de gegevens in tweeën; de helft van de
waarnemingen zijn boven de mediaan en de helft zijn onder de mediaan. Naast de
mediaan kun je ook kwartielen zoeken op de data nog verder op te delen.
Hoe vind je de kwartielen
1. Zet de getallen op volgorde van laag naar hoog. Vind de mediaan, dat is 50%
2. Q1: de mediaan van het stuk links van M
3. Q3: mediaan van het stuk rechts van M
