Statistiek inhoud
1 Van probleemstelling naar data-analyse
1.1 Statistiek is overal
1.2 Van probleemstelling naar data-analyse
1.2.1 Probleemstelling
1.2.2 Data verzamelen
1.2.3 Meten & meetniveaus
1.2.4 Data cleaning, transformeren & operationaliseren
1.2.5 Presenteren, visualiseren & statistische analyse
1.2.6 Interpreteren & rapporteren
1.2.7 Programmeren
2 Frequentieverdelingen
2.1 Absolute, relatieve en cumulatieve frequenties
2.1.1 Nominale variabelen
2.1.2 Ordinale variabelen
2.1.3 Kwantitatieve variabelen
2.2 Vormen van frequentieverdelingen
2.2.1 Symmetrische verdelingen
2.2.2 Asymmetrische verdelingen
,3 Centrum, spreiding en vorm
3.1 Inleiding
3.2 Centrumkenmerken
3.2.1 Modus
3.2.2 Mediaan
3.2.3 Gemiddelde
3.3 Spreidingskenmerken
3.3.1 Bereik
3.3.2 Kwantielafstanden
3.3.3 Variantie en standaardafwijking
3.4 Vormmaten
3.4.1 Verdelingsvormen
3.4.2 Scheefheid en gepiektheid
3.4.3 Boxplot
3.5 Transformaties
3.5.1 Lineaire transformaties
3.5.2 Z-transformatie
3.5.3 De standaardnormale verdeling
4 Kansen en kansverdelingen
4.1 Inleiding
4.2 Kansverdelingen
4.2.1 Kansbegrip
4.2.2 Kansverdelingen voor discrete toevalsvariabele
4.2.3 Kansverdelingen voor continue toevalsvariabele
4.2.4 Bijzondere kansverdelingen
Bermoulli verdeling
Binominale verdeling
(Standaard) Normaal verdeling
4.3 Kansen berekenen onder de (standaard) normaal verdeling
4.3.1 Kansen berekenen onder een (standaard) normale verdeling
4.3.2 Kansen berekenen onder een binomiaal verdeling
,5 Inductieve statistiek
5.1 Inleiding
5.2 Basisconcepten van de inductieve statistiek
5.2.1 De steekproefverdeling en Centrale limietstelling
5.2.2 Toepassingen van de Centrale limietstelling
5.2.3 Eigenschappen van schatters
5.3 Hypothesetesten
5.3.1 Structuur van een hypothesetest: test voor het populatiegemiddelde
mét gekende populatievariantie σ²
Stap 1: formuleren hypothesen en checken assumpties
Stap 2: Bepalen van het kritische gebied en significantieniveau α
Stap 3: Teststatistiek bepalen & testwaarde berekenen
Stap 4: Beslissing omtrent de nulhypothese en conclusie
5.3.2 Onzekerheid en fouten bij hypothesetesten
5.3.3 Test voor het populatiegemiddelde met onbekende populatievariantie
σ²
5.3.4 Test omtrent een proportie
5.4 Betrouwbaarheidsintervallen
5.4.1 Logica van een betrouwbaarheidsinterval
5.4.2 Betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde µ met
gekende populatievariantie σ²
5.4.3 Betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde µ met
onbekende populatievariantie σ²
5.4.4 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
, 6 Samenhang tussen variabelen
6.1 Inleiding
6.2 Samenhang tussen twee kwantitatieve variabelen
6.2.1 Visualisatie via scatterplot
6.2.2 Covariantie
6.2.3 Correlatie
6.2.4 Hypothesetest omtrent correlatie
6.3 Gemiddelden vergelijken in twee onafhankelijke groepen: ongepaarde t-test
6.3.1 Visualisatie via histogram en boxplot
6.3.2 Hypothesetest voor vergelijken van gemiddelde tussen twee groepen:
Ongepaarde t-test
Ongepaarde t-test indien σ²1 = σ²2
Ongepaarde t-test indien σ²1 ≠ σ²2
6.4 Samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen
6.4.1 Visualisatie via geclusterde staafdiagram
6.4.2 Anatomie van een kruistabel
6.4.3 Hypothesetest over samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen:
Chi-kwadraat test
6.4.4 Associatiematen: odds, odds-ratio en Cramer’s V
Cramer’s V
Odds en odds-ratio
6.4.5 Gestandaardiseerde residuelen
6.5 Statistische controle
6.5.1 Partiële controle
6.5.2 Tabelsplitsing
1 Van probleemstelling naar data-analyse
1.1 Statistiek is overal
1.2 Van probleemstelling naar data-analyse
1.2.1 Probleemstelling
1.2.2 Data verzamelen
1.2.3 Meten & meetniveaus
1.2.4 Data cleaning, transformeren & operationaliseren
1.2.5 Presenteren, visualiseren & statistische analyse
1.2.6 Interpreteren & rapporteren
1.2.7 Programmeren
2 Frequentieverdelingen
2.1 Absolute, relatieve en cumulatieve frequenties
2.1.1 Nominale variabelen
2.1.2 Ordinale variabelen
2.1.3 Kwantitatieve variabelen
2.2 Vormen van frequentieverdelingen
2.2.1 Symmetrische verdelingen
2.2.2 Asymmetrische verdelingen
,3 Centrum, spreiding en vorm
3.1 Inleiding
3.2 Centrumkenmerken
3.2.1 Modus
3.2.2 Mediaan
3.2.3 Gemiddelde
3.3 Spreidingskenmerken
3.3.1 Bereik
3.3.2 Kwantielafstanden
3.3.3 Variantie en standaardafwijking
3.4 Vormmaten
3.4.1 Verdelingsvormen
3.4.2 Scheefheid en gepiektheid
3.4.3 Boxplot
3.5 Transformaties
3.5.1 Lineaire transformaties
3.5.2 Z-transformatie
3.5.3 De standaardnormale verdeling
4 Kansen en kansverdelingen
4.1 Inleiding
4.2 Kansverdelingen
4.2.1 Kansbegrip
4.2.2 Kansverdelingen voor discrete toevalsvariabele
4.2.3 Kansverdelingen voor continue toevalsvariabele
4.2.4 Bijzondere kansverdelingen
Bermoulli verdeling
Binominale verdeling
(Standaard) Normaal verdeling
4.3 Kansen berekenen onder de (standaard) normaal verdeling
4.3.1 Kansen berekenen onder een (standaard) normale verdeling
4.3.2 Kansen berekenen onder een binomiaal verdeling
,5 Inductieve statistiek
5.1 Inleiding
5.2 Basisconcepten van de inductieve statistiek
5.2.1 De steekproefverdeling en Centrale limietstelling
5.2.2 Toepassingen van de Centrale limietstelling
5.2.3 Eigenschappen van schatters
5.3 Hypothesetesten
5.3.1 Structuur van een hypothesetest: test voor het populatiegemiddelde
mét gekende populatievariantie σ²
Stap 1: formuleren hypothesen en checken assumpties
Stap 2: Bepalen van het kritische gebied en significantieniveau α
Stap 3: Teststatistiek bepalen & testwaarde berekenen
Stap 4: Beslissing omtrent de nulhypothese en conclusie
5.3.2 Onzekerheid en fouten bij hypothesetesten
5.3.3 Test voor het populatiegemiddelde met onbekende populatievariantie
σ²
5.3.4 Test omtrent een proportie
5.4 Betrouwbaarheidsintervallen
5.4.1 Logica van een betrouwbaarheidsinterval
5.4.2 Betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde µ met
gekende populatievariantie σ²
5.4.3 Betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde µ met
onbekende populatievariantie σ²
5.4.4 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
, 6 Samenhang tussen variabelen
6.1 Inleiding
6.2 Samenhang tussen twee kwantitatieve variabelen
6.2.1 Visualisatie via scatterplot
6.2.2 Covariantie
6.2.3 Correlatie
6.2.4 Hypothesetest omtrent correlatie
6.3 Gemiddelden vergelijken in twee onafhankelijke groepen: ongepaarde t-test
6.3.1 Visualisatie via histogram en boxplot
6.3.2 Hypothesetest voor vergelijken van gemiddelde tussen twee groepen:
Ongepaarde t-test
Ongepaarde t-test indien σ²1 = σ²2
Ongepaarde t-test indien σ²1 ≠ σ²2
6.4 Samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen
6.4.1 Visualisatie via geclusterde staafdiagram
6.4.2 Anatomie van een kruistabel
6.4.3 Hypothesetest over samenhang tussen twee kwalitatieve variabelen:
Chi-kwadraat test
6.4.4 Associatiematen: odds, odds-ratio en Cramer’s V
Cramer’s V
Odds en odds-ratio
6.4.5 Gestandaardiseerde residuelen
6.5 Statistische controle
6.5.1 Partiële controle
6.5.2 Tabelsplitsing
