Rekenen samenvatting
Pp verbanden belangrijk
Voorbereidend rekenen (kleuters)
Getalfuncties
- Naamgetal: een getal geeft een naam aan (radio 538, bus 56)
- Telgetal (volgordegetal- ordinaal getal): het getal heeft een plaats in een rij, de
hoeveelste je bent
- Meetgetal: het getal drukt een maat uit
- Rekengetal: getal waar je mee rekent
- Hoeveelheidsgetal (aantal, kardinaal getal): resultaat van een telling
23x125=… welk getal is 125? Rekengetal
Rekenvoorwaarden (Piaget)
- Een-op-een correspondentie (corresponderen), kopjes en schoteltjes bij elkaar
zoeken en kijken of je wat over hebt en of je genoeg hebt. Of poppen: is er voor elke
pop een bedje? Nee niet genoeg bedjes.
- Classificatie (classificeren): op een klasse indelen, ‘leg alle appels bij de appels’.
Moeten ze kunnen voordat je gaat/kan leren rekenen.
- Seriatie (Serieren): op volgorde leggen, van licht naar donker, van groot naar klein
bijv.
- Conservatie (conserveren): het blijft evenveel, bijv. als je van een mok in een fles giet.
De vorm verandert, maar blijft evenveel.
Theorie fases van het leren tellen:
1. Kleine hoeveelheden herkennen:
2. Akoestisch tellen: een liedje op zingen (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 wie niet weg is is gezien).
Asynchroon tellen (tussenfase): geen echte fase, maar gaan tellen d.m.v. het liedje.
(1,2,3,4)
3. Synchroon tellen: tellen wat je aanwijst (1, 2, 3 stiften etc.)
4. Resultatief tellen: weten dat er een uitslag uitkomt. Tel kinderen 1,2,3,4,5,6 er
zitten hier 6 studenten.
5. Verkort tellen: bijv. dobbelsteen met 5, daarna verder tellen wat er naast staat, dus
6,7,8. Maar ook bijv. 2,4,6,8.
Tientallig stelsel (vanaf groep 3)
Van tellen naar optellen ontwikkeling naar vlug (en foutloos) rekenen
- Tellend
- Verkorten/structureren: sneller rekenen door kennis van getalbeelden en – structuren.
(structureren: lijn model, er zijn er 5, verder tellen 6,7,8. Ook kun je groepjes maken:
5 rondjes en 3 erbij, dus samen 8 rondjes).
- Geautomatiseerd: je strategie gaat vlot en snel (ohja 5 plus 3 is 8)
- Gememoriseerd: de som is zo vaak herhaald dat je het antwoord uit je hoofd kent (12
bestaat uit 10 en 2).
drie methoden
Rekenrek: 6+7=
- Tienstructuur: eerst tot 10 rekenen 10+3
- Dubbelstructuur: 6+6+1
- Vijfstructuur: 5 en 5 neerzetten dan nog 1 boven tot 6 en 2 onder tot 7.
Rekenrekje (doen) kijken, met plaatje rekenrekje uit je hoofd.
, Groep 3 – overzicht
- Contextualiseren van getallen: wat zegt dit getal, zodat ze begrijpen waar het over
gaat. Wat betekent het.
- Positioneren van getallen: bijv. positie op getallenlijn
- Structureren van getallen: bijv. 13 bestaat uit 10 en 3, structuur bedenken uit getallen.
- Rekenen tot 10 en 20 (sommen mee kunnen maken)
- Memoriseren sommen tot 10
- Automatiseren sommen tot 20
- Verkennen van getallen tot 100 (alleen getallen herkennen)
- Ordening van de getallenrij
Groep 4 – overzicht
- Contextualiseren van getallen
- Positioneren van getallen
- Structureren van getallen
- Rekenen tot 100
- Automatiseren sommen tot 20
- Automatiseren en memoriseren tot 100
- Verkennen van getallen tot 1000
- Ordening van de getallenrij
Rekenstrategieën tot 100
- 3 grondvormen van hoofdrekenen:
o Rijgend: 26 (+10, +10, +10 = 56, +1,+1+1 = 59) 26 (+30 + 56, +3 = 59).
sommen boven de 20, tot 100.
o Splitsend: 26 + 33 26 bestaat uit 20 en 6, 33 bestaat uit 30 en 3
20+30=50 en 6+3 is 9. geen handige strategie bij minsommen.
o Gevarieerd (varia)
Varia-strategie (kennen toets)
Varia-aanpakken:
- Compenseren: 75-48= 75-50, daarna 2 bijtellen
- Transformeren: ik verander de hele som 98+23 is hetzelfde als 100+21=121 92-
28 is hetzelfde als 94-30.
o Optellen: contextmodel tribunesom
o Aftrekken: contextmodel leeftijdslijn
- Aanvullen (bij aftrekken): bijna-verdwijnsommen. 101-98=3.
- Inverse relatie: 50-35=15, want 35+15=50.
- Rekenen naar analogie: 8+7=15; 18+7=25, 28+7=…
Samenhang:
Van hoofdrekenen naar cijferend rekenen
- Hoofdrekenen
- Kolomsgewijs rekenen
- Cijferen
Pp verbanden belangrijk
Voorbereidend rekenen (kleuters)
Getalfuncties
- Naamgetal: een getal geeft een naam aan (radio 538, bus 56)
- Telgetal (volgordegetal- ordinaal getal): het getal heeft een plaats in een rij, de
hoeveelste je bent
- Meetgetal: het getal drukt een maat uit
- Rekengetal: getal waar je mee rekent
- Hoeveelheidsgetal (aantal, kardinaal getal): resultaat van een telling
23x125=… welk getal is 125? Rekengetal
Rekenvoorwaarden (Piaget)
- Een-op-een correspondentie (corresponderen), kopjes en schoteltjes bij elkaar
zoeken en kijken of je wat over hebt en of je genoeg hebt. Of poppen: is er voor elke
pop een bedje? Nee niet genoeg bedjes.
- Classificatie (classificeren): op een klasse indelen, ‘leg alle appels bij de appels’.
Moeten ze kunnen voordat je gaat/kan leren rekenen.
- Seriatie (Serieren): op volgorde leggen, van licht naar donker, van groot naar klein
bijv.
- Conservatie (conserveren): het blijft evenveel, bijv. als je van een mok in een fles giet.
De vorm verandert, maar blijft evenveel.
Theorie fases van het leren tellen:
1. Kleine hoeveelheden herkennen:
2. Akoestisch tellen: een liedje op zingen (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 wie niet weg is is gezien).
Asynchroon tellen (tussenfase): geen echte fase, maar gaan tellen d.m.v. het liedje.
(1,2,3,4)
3. Synchroon tellen: tellen wat je aanwijst (1, 2, 3 stiften etc.)
4. Resultatief tellen: weten dat er een uitslag uitkomt. Tel kinderen 1,2,3,4,5,6 er
zitten hier 6 studenten.
5. Verkort tellen: bijv. dobbelsteen met 5, daarna verder tellen wat er naast staat, dus
6,7,8. Maar ook bijv. 2,4,6,8.
Tientallig stelsel (vanaf groep 3)
Van tellen naar optellen ontwikkeling naar vlug (en foutloos) rekenen
- Tellend
- Verkorten/structureren: sneller rekenen door kennis van getalbeelden en – structuren.
(structureren: lijn model, er zijn er 5, verder tellen 6,7,8. Ook kun je groepjes maken:
5 rondjes en 3 erbij, dus samen 8 rondjes).
- Geautomatiseerd: je strategie gaat vlot en snel (ohja 5 plus 3 is 8)
- Gememoriseerd: de som is zo vaak herhaald dat je het antwoord uit je hoofd kent (12
bestaat uit 10 en 2).
drie methoden
Rekenrek: 6+7=
- Tienstructuur: eerst tot 10 rekenen 10+3
- Dubbelstructuur: 6+6+1
- Vijfstructuur: 5 en 5 neerzetten dan nog 1 boven tot 6 en 2 onder tot 7.
Rekenrekje (doen) kijken, met plaatje rekenrekje uit je hoofd.
, Groep 3 – overzicht
- Contextualiseren van getallen: wat zegt dit getal, zodat ze begrijpen waar het over
gaat. Wat betekent het.
- Positioneren van getallen: bijv. positie op getallenlijn
- Structureren van getallen: bijv. 13 bestaat uit 10 en 3, structuur bedenken uit getallen.
- Rekenen tot 10 en 20 (sommen mee kunnen maken)
- Memoriseren sommen tot 10
- Automatiseren sommen tot 20
- Verkennen van getallen tot 100 (alleen getallen herkennen)
- Ordening van de getallenrij
Groep 4 – overzicht
- Contextualiseren van getallen
- Positioneren van getallen
- Structureren van getallen
- Rekenen tot 100
- Automatiseren sommen tot 20
- Automatiseren en memoriseren tot 100
- Verkennen van getallen tot 1000
- Ordening van de getallenrij
Rekenstrategieën tot 100
- 3 grondvormen van hoofdrekenen:
o Rijgend: 26 (+10, +10, +10 = 56, +1,+1+1 = 59) 26 (+30 + 56, +3 = 59).
sommen boven de 20, tot 100.
o Splitsend: 26 + 33 26 bestaat uit 20 en 6, 33 bestaat uit 30 en 3
20+30=50 en 6+3 is 9. geen handige strategie bij minsommen.
o Gevarieerd (varia)
Varia-strategie (kennen toets)
Varia-aanpakken:
- Compenseren: 75-48= 75-50, daarna 2 bijtellen
- Transformeren: ik verander de hele som 98+23 is hetzelfde als 100+21=121 92-
28 is hetzelfde als 94-30.
o Optellen: contextmodel tribunesom
o Aftrekken: contextmodel leeftijdslijn
- Aanvullen (bij aftrekken): bijna-verdwijnsommen. 101-98=3.
- Inverse relatie: 50-35=15, want 35+15=50.
- Rekenen naar analogie: 8+7=15; 18+7=25, 28+7=…
Samenhang:
Van hoofdrekenen naar cijferend rekenen
- Hoofdrekenen
- Kolomsgewijs rekenen
- Cijferen
