Samenvatting Rekenen-wiskunde didactiek H2 en 4

Rekenen 2 Toets



Hoofstuk 2 Onderbouw (groep 1 – 2)
Om rekenontwikkeling van kleuters te stimuleren moet leerkracht goed nadenken over inrichting van
de leeromgeving en het klaslokaal → moet zich van tevoren afvragen welke vragen en impulsen hij
kan gebruiken om kinderen in hun spel uit te dagen en te helpen, zonder in te grijpen of te sturen.

Tijdens het spel is leerkracht vooral bezig met participerende observaties → neemt deel aan spel.
Observeert hoe de kinderen spelen en hoe zij op zijn impulsen reageren. Dit biedt mogelijkheid tot
ontwerpen van vervolgactiviteiten die passend zijn binnen belevingswereld van de leerling en zich in
de zone van naaste ontwikkeling bevinden.

Ideeën over (kleuter)onderwijs:
 Fröbel  Vond dat onderwijs een creatief en dynamisch proces moest zijn. Uitgangspunt:
School moet leuk zijn. Spel is middel tot ontwikkeling en opvoeding van het kind. Fröbel had
wel beperkte opvatting van spelen, vrijheid van handelen gold niet.
 Montessori  Eis die zij stelde aan schoolmateriaal: moet zelfcorrigerend zijn → leerling kan
meteen zien of hij het goed heeft gedaan. Leeftijd van 3 tot 6 jaar is volgens Maria leeftijd
waarop kind steeds onafhankelijker wordt.

Visie = Leerlingen moet spelend leren, spel moet leidende activiteit zijn. Leren is dan incidenteel,
maar niet toevallig. De leerkracht denkt bewust na welke spelactiviteiten hij uitlokt bij de leerlingen.
Het leren vloeit voort uit het spel.

Spelend leren en hoeken
Er zijn drie soorten spel:
 Vrij spel  peuterschool.
= omgeving wordt zo ingericht dat de kleuter in staat wordt gesteld om te leren
Belangrijkste taak van de begeleider = inrichten lokaal, zorgen voor veilige leeromgeving en
creëren van leerimpulsen.
Ingerichte hoeken:
 Bouwhoek: allerlei constructiemateriaal, bouwtekeningen, mozaïekfiguren om
aanzichten te tekenen.
 Huishoek: inpakpapier, portemonnee met geld, personenweegschaal, schoenen en
kleding in verschillende maten, kommen, bakblikken en vormpjes etc.
 Leeshoek: foto’s van bladzijden uit bepaalde boeken of verhalen, voorwerpen en
kledingstukken die naspelen van verhalen uitlokken en prentenboeken met
rekenthema’s zoals tijd, meten en wegen, tellen van hoeveelheden
 Begeleid spel  groep 1, 2
 Voorgeschreven spel  vanaf groep 3
Een belangrijk didactisch concept dat is gericht op spelend leren en leren in hoeken =
ontwikkelingsgericht onderwijs (sluit aan bij sociaalconstructivisme, Vygotsky)

Domeinen waar kleuters mee bezig zijn:
 Getalbegrip (omgaan met telrij, hoeveelheden en getallen)
 Meten (vergelijken en ordenen, afpassen van lengte, oppervlakte, inhoud etc.)
 Meetkunde (oriënteren en lokaliseren, construeren en opereren met vormen en figuren)
Hoeken om reken-wiskundige activiteiten te stimuleren:

,Rekenen 2 Toets


 Ontdekhoek → proefjes, experimenteren
 Technische hoek → dingen maken, meten
 Winkel → tellen, betalen, wegen, sorteren.

Het ontwikkelingstempo van jonge kinderen is verschillend per periode → wordt verklaard door
rijpheid en gevoelige (sensitieve) perioden. Juist in bepaalde perioden is kind gevoelig voor aanleren
van specifieke vaardigheden → deze verschillende vaardigheden worden door spelend te leren
geïntegreerd aangesproken.

Stappenplan voor ontwerpen hoek:
1. Aan welke doelen kan gewerkt worden? Op welke doelen focust deze hoek zich?
2. Thema dat aansluit bij belevingswereld kind
3. Welke van volgende ontwikkelingsaspecten word(en) aangesproken?
a. Sociaal
b. Emotioneel
c. Creativiteit
d. Motoriek
e. Taal
f. Rekenen
4. Activiteiten bedenken – sluiten aan bij thema of zijn gericht op één of meer aspecten.
Activiteiten moet kind spontaan kunnen doen of worden door materiaal uitgelokt.
5. Vragen en impulsen om kleuter te activeren
6. Materialen die bij deze activiteiten nodig zijn

Ontwikkelen van een hoek – schema:
1. Is de hoek compleet en rijk?
2. Is het thema uitnodigend? Worden er doelgerichte activiteiten uitgelokt?
3. Is het thema herkenbaar voor de leerling?
4. Is er een rol voor de leerkracht?
5. Kunnen de activiteiten uiteindelijk zelfstandig worden gedaan?
6. Wordt het kind bevestigd in zijn vaardigheid?

Organisatie-/ werkvormen
 Kring  interactie tussen de leerlingen, open en activerende vragen, ruimte voor ieders
inbreng, aandacht voor iedereen, indien mogelijk niet te strak geleid.
 Werken in kleine groepjes  mogelijkheid tot direct feedback geven + direct opdrachten en
vragen afstemmen op niveau van leerling(en).
 Individueel  inzetten ontwikkelingsmateriaal: bouw- en constructiemateriaal,
compositiemateriaal, vormgevend en ongevormd materiaal.

Het curriculum
1. Getalbegrip
Ontluikende gecijferdheid = proces waarbij kinderen grotendeels op eigen kracht, geleidelijk meer
besef krijgen van de verschillende betekenissen & gebruikswijzen van getallen & voor de samenhang
daartussen.


Kenmerkend voor fase ontluikende gecijferdheid:

, Rekenen 2 Toets


 De telrij als opzegversje (akoestisch tellen)
 Naspelen van resultatief tellen
 Symboliseren op de vingers
 Veranderende hoeveelheden: de telrij inzetten
Wanneer kind naar school gaat, begint de meer intentionele ontwikkeling → de beginnende
gecijferdheid.
Kenmerken:
 Rekenkring → gerichte groepsactiviteiten
 Uitbuiten van spontane rekensituaties
 Stimuleren van rekenactiviteiten in hoeken met ontwikkelingsmateriaal.

Elementair getalbegrip = kunnen herkennen v.d. verschillende functies van getallen in dagelijkse
werkelijkheid en deze leren onderscheiden & verbinden.

Tellen
Tellen leidt tot hoeveelheidsbegrip en getalbegrip. In begin nog objectgebonden tellen:
 Akoestisch tellen  kind zegt telrij hardop. Kan in goede volgorde zijn, maar ook intuïtief
gebeuren. Kind telt eigenlijk niet, maar kent de telrij, bijv. door liedje.
 Asynchroon tellen  kind telt wel, maar gebruikt verkeerde volgorde of wijst willekeurige
objecten aan terwijl hij telt. Handelen en verwoorden gaan dus niet synchroon.
 Synchroon tellen  kind telt precies volgens telrij en wijst daarbij correct aan wat hij telt.
Handelen en verwoording gaan synchroon.
 Resultatief tellen  kind weet aan het einde dat het laatste getal de hoeveelheid aan
objecten is. Weet dat totaal aantal voorwerpen gelijkstaat aan hetgeen hij geteld heeft.
 Verkort tellen  een kind kan tellen door stappen over te slaan. Telt in structuren.

Kardinaal getal/ hoeveelheidsgetal = de verzameling van alle elementen van bepaald getal. Kardinaal
getal geeft hoeveelheid aan (5 snoepjes, 19 knikkers). Het kardinaalgetal vijf is de verzameling van
alle elementen die vijf zijn.
Ordinaal getal/ telgetal/ volgordegetal = geeft de positie van een element in een rij aan (derde, vijfde
etc.)

Getallen kunnen meerdere functies hebben:
 Hoeveelheidsfunctie  leerlingen beheersen kardinale getallen → kunnen resultatief tellen.
 Telfunctie  leerlingen beheersen ordinale getallen (kunnen vijfde aanwijzen bijv.)
 Naamfunctie  bijv. lijn 13 is niet de dertiende tram, maar naam van de tramlijn.
 Meetfunctie  getal geeft een maat aan (bijv. leeftijd, (centi)meters)
 Rekenfunctie  getal zonder context, bijv. som als 2 + 3. Getallen zijn onbenoemd.

Naast het tellen is structureren en omgaan met veranderde hoeveelheden ook van belang voor
overgang naar rekenen in groep 3. Kleuters moeten uitgedaagd worden hoeveelheden tot 10 zonder
tellen snel te kunnen overzien (globale perceptie) en hoeveelheden tot 20 snel te kunnen bepalen
door zelf een structuur aan te brengen.




Dus  Rekenvoorwaarden elementair getalbegrip:
 Conservatie = hoeveelheid blijft hetzelfde, na verandering vorm