Samenvatting Experimentele Onderzoeksmethoden
Inhoudsopgave
HC1: Samenvatting stof eerdere cursussen en relatie tot EOM ....................................................................................................................... 2
1.1 Beschrijvende statistiek (frequentie tabel, centrummaten en spreidingsmaten) ............................................................................... 2
2.2 Inferentiële statistiek (Hypothese toetsen) ......................................................................................................................................... 4
2.3 Eénzijdig vs. tweezijdig toetsen (one-sampling t-toets & independent samples t-toets) ................................................................... 6
HC 2: Onderscheidend vermogen, effectgrootte en één-weg ANOVA deel 1 ................................................................................................ 10
2.1 Onderscheidend vermogen/power van een toets ............................................................................................................................ 10
2.2 Effectgrootte (effect size) ................................................................................................................................................................... 12
2.3 Eén-weg variantieanalyse (ANOVA) – Terminologie .......................................................................................................................... 16
2.4 Waarom hebben we ANOVA nodig? - Experiment-wise vs Test-wise............................................................................................... 17
HC 3: Onderscheidend vermogen, effectgrootte en één-weg ANOVA deel 2 ................................................................................................ 20
3.1 ANOVA model .................................................................................................................................................................................... 21
3.2 De F-toets (hypothese) ...................................................................................................................................................................... 24
3.3 ANOVA in SPSS ................................................................................................................................................................................... 26
3.4 Onderscheidend vermogen (power) in ANOVA ................................................................................................................................. 28
HC 4: Contrasten deel I .................................................................................................................................................................................. 30
4.1 Assumpties van een statistische toets ............................................................................................................................................... 30
4.2 Contrast toetsen ................................................................................................................................................................................ 33
4.3 Contrasten toetsen met SPSS ............................................................................................................................................................ 38
HC 5: Contrasten deel II ................................................................................................................................................................................. 39
5.1 A Priori contrasten ............................................................................................................................................................................. 39
5.2 Post-hoc contrasten ........................................................................................................................................................................... 45
HC 6: Twee-weg ANOVA deel I ....................................................................................................................................................................... 50
6.1 Twee-weg ANOVA VS Éen-weg ANOVA ............................................................................................................................................. 50
6.2 Twee-weg ANOVA: Hypothesen (effecten definiëren) ...................................................................................................................... 51
6.3 Twee-weg ANOVA: Interactie effect .................................................................................................................................................. 55
6.4 Twee-weg ANOVA in SPSS.................................................................................................................................................................. 59
HC 7: Twee-weg ANOVA deel II ...................................................................................................................................................................... 63
7.1 Model twee-weg ANOVA ................................................................................................................................................................... 63
7.2 Twee-weg ANOVA: Simple effects ..................................................................................................................................................... 64
7.3 Gebalanceerde en ongebalanceerde designs.................................................................................................................................... 67
7.4 Voordelen twee-weg ANOVA t.o.v. één-weg ANOVA ........................................................................................................................ 70
7.5 Twee-weg ANOVA: Fixed en random factoren .................................................................................................................................. 71
HC 8: ANCOVA deel I ...................................................................................................................................................................................... 72
8.1 Verschil met ANCOVA ........................................................................................................................................................................ 73
8.2 ANCOVA in SPSS met een quasi-experimentele opzet ...................................................................................................................... 76
8.3 Elimineren van bias ............................................................................................................................................................................ 79
HC 9: ANCOVA deel II en Repeated measures ANOVA deel I ......................................................................................................................... 83
9.1 ANCOVA met experimenteel design .................................................................................................................................................. 84
9.2 Aannames ANCOVA ........................................................................................................................................................................... 87
9.3 Toetsen homogeneity of regression slopes ....................................................................................................................................... 87
9.4 Verschillen tussen één-weg en twee-weg ANOVA ............................................................................................................................ 88
9.5 Repeated measures ANOVA .............................................................................................................................................................. 89
HC 10: Repeated measures ANOVA deel II .................................................................................................................................................... 92
10.1 Repeated Measures ANOVA: Aannames ......................................................................................................................................... 94
10.2 RM ANOVA met within-subjects factor ........................................................................................................................................... 96
10.3 RM ANOVA met within en between -subjects factor ...................................................................................................................... 99
HC 11: Design ............................................................................................................................................................................................... 103
11.1 Doel van experimenten ................................................................................................................................................................. 103
11.2 Convenience sample ...................................................................................................................................................................... 104
11.3 Controleren voor storende variabelen .......................................................................................................................................... 105
11.4 Wanneer WS en wanneer BS design?............................................................................................................................................ 107
1
, HC1: Samenvatting stof eerdere cursussen en relatie tot EOM
Collegedoelen:
• Een frequentietabel interpreteren
• Centrummaten en spreidingsmaten interpreteren en berekenen
• De logica van hypothesen toetsen uitleggen
• De SPSS output van een one-sampling t-toets en independent samples t-toets
interpreten
1.1 Beschrijvende statistiek (frequentie tabel, centrummaten en spreidingsmaten)
Als je onderzoek doet wil je conclusies kunnen trekken uit je data. Dit doe je a.d.h.v. data
m.b.v. beschrijvende statistiek
• Beschrijvende statistiek = samenvatten van data
• Data = numerieke gegevens van populatie of steekproef
Populatie Steekproef
Alle leden van een gedefinieerde groep (bv Deelverzameling van leden van gedefinieerde
alle Nederlanders) groep (bv subset van alle Nederlanders)
Parameters zijn maten voor eigenschappen Steekproefgrootheden (“statistics”) zijn
van de scores in de populatie (bv gem. maten voor eigenschappen van de scores in
gewicht van Nederlanders) de steekproef (bv gem. gewicht o.b.v. de
steekproef)
Griekse letters geven parameters weer (μ = Latijnse letters geven steekproefgrootheden
gemiddeld, σ = st. deviatie) weer (𝑋̅ = steekproefgem. , 𝑠 = st. deviatie
van steekproef)
• Gegevens uit een steekproef:
1144323121344334431444434423134134442424331143413
→ Het is moeilijk om hier conclusies uit te trekken
• Beschrijvende statistiek helpt om deze data samen te vatten (want deze lijst is
onoverzichtelijk). Dit kan m.b.v. SPSS
• Kan op 2 manieren:
1. Het maken van een verdeling van scores
2. Steekproefgrootheden
1. Verdeling
• Data samenvatten door groeperen van data met dezelfde score
• Dit kan onder andere d.m.v. een frequentieverdeling of histogram:
*Percent en valid percent zijn gelijk omdat er geen missende
waarden zijn. Indien er missende waarden zijn, worden deze bij
valid percent weg gelaten
*Cumulatieve percent = percentage bij elkaar opgeteld
2
, SPSS – syntax om frequentieverdeling en histogram te genereren:
2. Steekproefgrootheden
• Data samenvatten door kenmerkende eigenschappen van de verdeling van de data
• Wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?:
1. Meest kenmerkende score van de verdeling = centrale tendentie
2. Hoeveel wijken scores af van de meest kenmerkende score = spreiding
2.1 Centrale tendentie
• Maten voor centrale tendentie zijn: gemiddelde, mediaan (= middelste score bij
rangschikken van laag naar hoog) en modus (= meest voorkomende getal)
• Gemiddelde van data is de som van alle scores gedeeld door het totaal aantal scores:
Met de hand: Met SPSS
*Teller (boven): getallen van X bij elkaar optellen
vanaf X1 (want i = 1) tot N. bv X1 (= 2) + X2 (= 4) +
X3 (= 6) = 2 + 4 + 6 = 12
*N = totale steekproefgrootte
Het gemiddelde is daarbij het meest relevant omdat je bij experimentele data vaak wil weten
of het gemiddelde van een experimentele groep anders is dan die van een controle groep
2.2 Spreiding
• Maten voor spreiding zijn: range (= verschil tussen hoogste en laagste score), variantie en
standaarddeviatie
• Variantie van data is de som van alle gekwadrateerde *deviatiescores gedeeld door aantal
scores min één
Met de hand: Met SPSS
]
*S2 = variantie
*deviatie score = verschil tussen de score en gem. *SPSS geeft niet direct de variantie maar rapporteert de st. deviatie. Om achter de variantie te komen
*SS = Sum of squares = optellen van kwadraateer je de std. deviatie (1.1472 )
gekwadrateerde deviatie scores
• Standaarddeviatie is de wortel van de variantie: 𝑠 = √𝑠2 = √1.3162 = 1.147
3
, 2.2 Inferentiële statistiek (Hypothese toetsen)
• Beschrijvende statistiek volstaat als we data hebben van de gehele populatie
• Bijna altijd hebben we alleen data van een steekproef en niet van de hele populatie, omdat:
- Te duur
- Kost veel tijd om te verzamelen
- Soms onmogelijk
• Met behulp van inferentiële statistiek kunnen we o.b.v. een steekproef een uitspraak
proberen te doen over de populatie
• Er zijn drie ‘procedures’ in de inferentiële statistiek:
1. Hypothese toetsen
2. Puntschatten
3. Intervalschatten → betrouwbaarheidsinterval
1. Hypothese toetsen
Wat is het gemiddelde van de populatie waaruit die steekproef van 50 cases (observaties) is
getrokken?
• Bij hypothesen toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan een bepaalde
waarde of niet → hypothesen zijn:
➢ Uitsluitend = één van de hypothese kan tegelijkertijd juist zijn EN;
➢ Uitputtend = alle mogelijke opties moeten worden opgenomen in de hypothese, bv
alle verschillende waardes van gemiddelde in de populatie
• Voorbeeld van hypothese toetsen:
➢ H0 (nul-hypothese): = 2.5 → je wilt o.b.v. 50 observaties toetsen of het populatie
gemiddelde () gelijk is aan 2.5 EN;
➢ H1 (alternatieve hypothese): ≠ 2.5 → je wilt o.b.v. 50 observaties toetsen of het
populatie gemiddelde () afwijkt van 2.5
→ Deze hypothese is uitsluitend want één van de twee hypothese kan juist zijn; het
populatie gemiddelde is of gelijk aan 2.5 of wijkt af van 2.5
→ Deze hypothese is uitputtend want alle mogelijke opties zijn opgenomen; de waarde
2.5 (H0) en alle andere waarden dan 2.5 (H1)
• We spreken hier van een tweezijdige toets (H1 staat =/ → geeft geen richting aan), later
bespreken we ook éénzijdige toets (H1 staat > of < → geeft een specifieke richting aan)
• Bij hypothese toetsen toets je H0, die je kunt verwerken of niet. Als je H0 verwerpt
concludeer je H1, d.w.v., is niet gelijk aan 2.5
• Vuistregels bij het opstellen van een hypothesen:
1. H0 bevat “=” (wordt getest in hypothesetest)→ gaat altijd op
2. H1 bevat verwachtingen van de onderzoeker → gaat bijna altijd op (uitzondering: als
een onderzoeker wil weten of zijn behandeling even effectief is als een bestaande
behandeling omdat zijn behandeling bv goedkoper is. In dit geval bevat H0 al de
verwachting van de onderzoeker)
4
Inhoudsopgave
HC1: Samenvatting stof eerdere cursussen en relatie tot EOM ....................................................................................................................... 2
1.1 Beschrijvende statistiek (frequentie tabel, centrummaten en spreidingsmaten) ............................................................................... 2
2.2 Inferentiële statistiek (Hypothese toetsen) ......................................................................................................................................... 4
2.3 Eénzijdig vs. tweezijdig toetsen (one-sampling t-toets & independent samples t-toets) ................................................................... 6
HC 2: Onderscheidend vermogen, effectgrootte en één-weg ANOVA deel 1 ................................................................................................ 10
2.1 Onderscheidend vermogen/power van een toets ............................................................................................................................ 10
2.2 Effectgrootte (effect size) ................................................................................................................................................................... 12
2.3 Eén-weg variantieanalyse (ANOVA) – Terminologie .......................................................................................................................... 16
2.4 Waarom hebben we ANOVA nodig? - Experiment-wise vs Test-wise............................................................................................... 17
HC 3: Onderscheidend vermogen, effectgrootte en één-weg ANOVA deel 2 ................................................................................................ 20
3.1 ANOVA model .................................................................................................................................................................................... 21
3.2 De F-toets (hypothese) ...................................................................................................................................................................... 24
3.3 ANOVA in SPSS ................................................................................................................................................................................... 26
3.4 Onderscheidend vermogen (power) in ANOVA ................................................................................................................................. 28
HC 4: Contrasten deel I .................................................................................................................................................................................. 30
4.1 Assumpties van een statistische toets ............................................................................................................................................... 30
4.2 Contrast toetsen ................................................................................................................................................................................ 33
4.3 Contrasten toetsen met SPSS ............................................................................................................................................................ 38
HC 5: Contrasten deel II ................................................................................................................................................................................. 39
5.1 A Priori contrasten ............................................................................................................................................................................. 39
5.2 Post-hoc contrasten ........................................................................................................................................................................... 45
HC 6: Twee-weg ANOVA deel I ....................................................................................................................................................................... 50
6.1 Twee-weg ANOVA VS Éen-weg ANOVA ............................................................................................................................................. 50
6.2 Twee-weg ANOVA: Hypothesen (effecten definiëren) ...................................................................................................................... 51
6.3 Twee-weg ANOVA: Interactie effect .................................................................................................................................................. 55
6.4 Twee-weg ANOVA in SPSS.................................................................................................................................................................. 59
HC 7: Twee-weg ANOVA deel II ...................................................................................................................................................................... 63
7.1 Model twee-weg ANOVA ................................................................................................................................................................... 63
7.2 Twee-weg ANOVA: Simple effects ..................................................................................................................................................... 64
7.3 Gebalanceerde en ongebalanceerde designs.................................................................................................................................... 67
7.4 Voordelen twee-weg ANOVA t.o.v. één-weg ANOVA ........................................................................................................................ 70
7.5 Twee-weg ANOVA: Fixed en random factoren .................................................................................................................................. 71
HC 8: ANCOVA deel I ...................................................................................................................................................................................... 72
8.1 Verschil met ANCOVA ........................................................................................................................................................................ 73
8.2 ANCOVA in SPSS met een quasi-experimentele opzet ...................................................................................................................... 76
8.3 Elimineren van bias ............................................................................................................................................................................ 79
HC 9: ANCOVA deel II en Repeated measures ANOVA deel I ......................................................................................................................... 83
9.1 ANCOVA met experimenteel design .................................................................................................................................................. 84
9.2 Aannames ANCOVA ........................................................................................................................................................................... 87
9.3 Toetsen homogeneity of regression slopes ....................................................................................................................................... 87
9.4 Verschillen tussen één-weg en twee-weg ANOVA ............................................................................................................................ 88
9.5 Repeated measures ANOVA .............................................................................................................................................................. 89
HC 10: Repeated measures ANOVA deel II .................................................................................................................................................... 92
10.1 Repeated Measures ANOVA: Aannames ......................................................................................................................................... 94
10.2 RM ANOVA met within-subjects factor ........................................................................................................................................... 96
10.3 RM ANOVA met within en between -subjects factor ...................................................................................................................... 99
HC 11: Design ............................................................................................................................................................................................... 103
11.1 Doel van experimenten ................................................................................................................................................................. 103
11.2 Convenience sample ...................................................................................................................................................................... 104
11.3 Controleren voor storende variabelen .......................................................................................................................................... 105
11.4 Wanneer WS en wanneer BS design?............................................................................................................................................ 107
1
, HC1: Samenvatting stof eerdere cursussen en relatie tot EOM
Collegedoelen:
• Een frequentietabel interpreteren
• Centrummaten en spreidingsmaten interpreteren en berekenen
• De logica van hypothesen toetsen uitleggen
• De SPSS output van een one-sampling t-toets en independent samples t-toets
interpreten
1.1 Beschrijvende statistiek (frequentie tabel, centrummaten en spreidingsmaten)
Als je onderzoek doet wil je conclusies kunnen trekken uit je data. Dit doe je a.d.h.v. data
m.b.v. beschrijvende statistiek
• Beschrijvende statistiek = samenvatten van data
• Data = numerieke gegevens van populatie of steekproef
Populatie Steekproef
Alle leden van een gedefinieerde groep (bv Deelverzameling van leden van gedefinieerde
alle Nederlanders) groep (bv subset van alle Nederlanders)
Parameters zijn maten voor eigenschappen Steekproefgrootheden (“statistics”) zijn
van de scores in de populatie (bv gem. maten voor eigenschappen van de scores in
gewicht van Nederlanders) de steekproef (bv gem. gewicht o.b.v. de
steekproef)
Griekse letters geven parameters weer (μ = Latijnse letters geven steekproefgrootheden
gemiddeld, σ = st. deviatie) weer (𝑋̅ = steekproefgem. , 𝑠 = st. deviatie
van steekproef)
• Gegevens uit een steekproef:
1144323121344334431444434423134134442424331143413
→ Het is moeilijk om hier conclusies uit te trekken
• Beschrijvende statistiek helpt om deze data samen te vatten (want deze lijst is
onoverzichtelijk). Dit kan m.b.v. SPSS
• Kan op 2 manieren:
1. Het maken van een verdeling van scores
2. Steekproefgrootheden
1. Verdeling
• Data samenvatten door groeperen van data met dezelfde score
• Dit kan onder andere d.m.v. een frequentieverdeling of histogram:
*Percent en valid percent zijn gelijk omdat er geen missende
waarden zijn. Indien er missende waarden zijn, worden deze bij
valid percent weg gelaten
*Cumulatieve percent = percentage bij elkaar opgeteld
2
, SPSS – syntax om frequentieverdeling en histogram te genereren:
2. Steekproefgrootheden
• Data samenvatten door kenmerkende eigenschappen van de verdeling van de data
• Wat zijn deze kenmerkende eigenschappen?:
1. Meest kenmerkende score van de verdeling = centrale tendentie
2. Hoeveel wijken scores af van de meest kenmerkende score = spreiding
2.1 Centrale tendentie
• Maten voor centrale tendentie zijn: gemiddelde, mediaan (= middelste score bij
rangschikken van laag naar hoog) en modus (= meest voorkomende getal)
• Gemiddelde van data is de som van alle scores gedeeld door het totaal aantal scores:
Met de hand: Met SPSS
*Teller (boven): getallen van X bij elkaar optellen
vanaf X1 (want i = 1) tot N. bv X1 (= 2) + X2 (= 4) +
X3 (= 6) = 2 + 4 + 6 = 12
*N = totale steekproefgrootte
Het gemiddelde is daarbij het meest relevant omdat je bij experimentele data vaak wil weten
of het gemiddelde van een experimentele groep anders is dan die van een controle groep
2.2 Spreiding
• Maten voor spreiding zijn: range (= verschil tussen hoogste en laagste score), variantie en
standaarddeviatie
• Variantie van data is de som van alle gekwadrateerde *deviatiescores gedeeld door aantal
scores min één
Met de hand: Met SPSS
]
*S2 = variantie
*deviatie score = verschil tussen de score en gem. *SPSS geeft niet direct de variantie maar rapporteert de st. deviatie. Om achter de variantie te komen
*SS = Sum of squares = optellen van kwadraateer je de std. deviatie (1.1472 )
gekwadrateerde deviatie scores
• Standaarddeviatie is de wortel van de variantie: 𝑠 = √𝑠2 = √1.3162 = 1.147
3
, 2.2 Inferentiële statistiek (Hypothese toetsen)
• Beschrijvende statistiek volstaat als we data hebben van de gehele populatie
• Bijna altijd hebben we alleen data van een steekproef en niet van de hele populatie, omdat:
- Te duur
- Kost veel tijd om te verzamelen
- Soms onmogelijk
• Met behulp van inferentiële statistiek kunnen we o.b.v. een steekproef een uitspraak
proberen te doen over de populatie
• Er zijn drie ‘procedures’ in de inferentiële statistiek:
1. Hypothese toetsen
2. Puntschatten
3. Intervalschatten → betrouwbaarheidsinterval
1. Hypothese toetsen
Wat is het gemiddelde van de populatie waaruit die steekproef van 50 cases (observaties) is
getrokken?
• Bij hypothesen toetsen ga je na of het gemiddelde in de populatie gelijk is aan een bepaalde
waarde of niet → hypothesen zijn:
➢ Uitsluitend = één van de hypothese kan tegelijkertijd juist zijn EN;
➢ Uitputtend = alle mogelijke opties moeten worden opgenomen in de hypothese, bv
alle verschillende waardes van gemiddelde in de populatie
• Voorbeeld van hypothese toetsen:
➢ H0 (nul-hypothese): = 2.5 → je wilt o.b.v. 50 observaties toetsen of het populatie
gemiddelde () gelijk is aan 2.5 EN;
➢ H1 (alternatieve hypothese): ≠ 2.5 → je wilt o.b.v. 50 observaties toetsen of het
populatie gemiddelde () afwijkt van 2.5
→ Deze hypothese is uitsluitend want één van de twee hypothese kan juist zijn; het
populatie gemiddelde is of gelijk aan 2.5 of wijkt af van 2.5
→ Deze hypothese is uitputtend want alle mogelijke opties zijn opgenomen; de waarde
2.5 (H0) en alle andere waarden dan 2.5 (H1)
• We spreken hier van een tweezijdige toets (H1 staat =/ → geeft geen richting aan), later
bespreken we ook éénzijdige toets (H1 staat > of < → geeft een specifieke richting aan)
• Bij hypothese toetsen toets je H0, die je kunt verwerken of niet. Als je H0 verwerpt
concludeer je H1, d.w.v., is niet gelijk aan 2.5
• Vuistregels bij het opstellen van een hypothesen:
1. H0 bevat “=” (wordt getest in hypothesetest)→ gaat altijd op
2. H1 bevat verwachtingen van de onderzoeker → gaat bijna altijd op (uitzondering: als
een onderzoeker wil weten of zijn behandeling even effectief is als een bestaande
behandeling omdat zijn behandeling bv goedkoper is. In dit geval bevat H0 al de
verwachting van de onderzoeker)
4
