📘 Samenvatting Wiskunde – 4de Middelbaar
(Eerstegraadsfunctie, Substitutiemethode en andere leerstof)
🔹 1. Eerstegraadsfuncties
Een eerstegraadsfunctie is een functie van de vorm:
f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b
waarbij:
aaa de richtingscoëfficiënt (helling) is
bbb de startwaarde of y-afsnijding
Grafiek: een rechte lijn
Als a>0a > 0a>0: stijgende rechte
Als a<0a < 0a<0: dalende rechte
Als a=0a = 0a=0: horizontale lijn
Nulwaarde (x-waarde waarvoor f(x) = 0):
x=−bax = -\frac{b}{a}x=−ab
🔹 2. Stelsels van Vergelijkingen
Een stelsel bestaat uit twee vergelijkingen met twee onbekenden.
Doel: vind het snijpunt (gemeenschappelijke oplossing).
Oplossingsmethodes:
1. Substitutiemethode
o Druk één onbekende uit in functie van de andere
o Vervang in de andere vergelijking
2. Gelijkstellingsmethode
o Stel beide uitdrukkingen aan elkaar gelijk als ze beide yyy (of
xxx) uitdrukken
3. Combinatiemethode (of optel-/aftrekmethode)
o Maak coëfficiënten gelijk, tel op of trek af om één onbekende
te elimineren
Soorten oplossingen:
(Eerstegraadsfunctie, Substitutiemethode en andere leerstof)
🔹 1. Eerstegraadsfuncties
Een eerstegraadsfunctie is een functie van de vorm:
f(x)=ax+bf(x) = ax + bf(x)=ax+b
waarbij:
aaa de richtingscoëfficiënt (helling) is
bbb de startwaarde of y-afsnijding
Grafiek: een rechte lijn
Als a>0a > 0a>0: stijgende rechte
Als a<0a < 0a<0: dalende rechte
Als a=0a = 0a=0: horizontale lijn
Nulwaarde (x-waarde waarvoor f(x) = 0):
x=−bax = -\frac{b}{a}x=−ab
🔹 2. Stelsels van Vergelijkingen
Een stelsel bestaat uit twee vergelijkingen met twee onbekenden.
Doel: vind het snijpunt (gemeenschappelijke oplossing).
Oplossingsmethodes:
1. Substitutiemethode
o Druk één onbekende uit in functie van de andere
o Vervang in de andere vergelijking
2. Gelijkstellingsmethode
o Stel beide uitdrukkingen aan elkaar gelijk als ze beide yyy (of
xxx) uitdrukken
3. Combinatiemethode (of optel-/aftrekmethode)
o Maak coëfficiënten gelijk, tel op of trek af om één onbekende
te elimineren
Soorten oplossingen:
