Statistiek 1: week 2
(non)parametrisch toetsen, toetskeuze en voorwaarde
- Toets voor het vergelijken van 2 gemiddelden
- Parametrische toetsen vooronderstellingen m.b.t. meetniveau en verdeling: minstens
interval niveau, data normaal verdeeld en niet te kleine steekproef. Centrummaat van de
afhankelijke variabele: gemiddelde. Voorwaarde: continue meetniveau dus interval of ratio
en data normaal verdeeld
- Non-parametrische toetsen meetniveau mag minder dan interval niveau zijn (bijv.
categorisch of rangscores), data verdeling hoeft niet normaal te zijn, ook toepasbaar bij een
kleine steekproef. Voorbeeld: Wilcoxon toets, Chi kwadraat toets
- Normaal verdeeld: histogram, kengetallen, Skewness & Kurtosis
Skewness > 1 -> positief scheef dus geen t-toets!
- Independent samples t-test = between design: Voor het vergelijken van 2 gemiddelden van
verschillende groepen tijdens één meting
- Paired samples t-test = within design: Voor het vergelijken van één herhaalde meting in één
groep
- One sample t-test: Voor het vergelijken van een gemiddelde waarde in één groep met een
constante
Onafhankelijke variabele
1 steekproef met 2 2 onafhankelijke
metingen (k=2) steekproeven
Continu & normaal Afhankelijke Onafhankelijke
verdeeld (gepaarde) t-toets (ongepaarde) t-toets
Afhankelijke variabele Continu & niet- Wilcoxon Wilcoxon
normaal of n< of rangtekentoets gesommeerde rang
ordinaal toetst » Mann
Whitney U
Nominaal McNemar Chi kwadraat
Onafhankelijke t-toets algemeen
- Toets voor het vergelijken van 2 gemiddelden
- Vooronderstellingen t-toets: Meetniveau: afhankelijke variabele: continue (ratio of interval),
onafhankelijke variabele: dichotoom. Aselecte steekproef: geen samplingbias. Data is
normaal verdeeld: skewness & kurtosis. Steekproef niet te klein
- H0: er is geen verschil tussen 2 groepen (µ 1= µ 2)
- H1: er is een verschil tussen de 2 groepen (µ 1≠ µ 2)
- Berekenen toetsgrootheid: verschil tussen de 2 steekproefuitkomsten (Xgem1-Xgem2) gaan
we uitdrukken in toetsgrootheid t. Deze toetsgrootheid volgt een bekende kansverdeling
wanneer H0 waar is (de t-verdeling). Zo kunnen we vaststellen hoe groot de kans is op het
gevonden steekproefverschil als H0 in de populatie waar is.
- Toetsgrootheid t: hoe ver ligt het gevonden verschil in de steekproefgemiddelden Xgem1-
Xgem2 verwijdert van 0 uitgedrukt in se (de standaardfout = maat voor
steekproeffluctuaties).
Verschil tussen de groepen klein? Toetsgrootheid in de buurt van 0
Verschil tussen de groepen groot? Toetsgrootheid ver van 0, een extreme t waarde
Onzekere steekproef (n< & s >) dan se >> toetsgrootheid dichterbij 0
(non)parametrisch toetsen, toetskeuze en voorwaarde
- Toets voor het vergelijken van 2 gemiddelden
- Parametrische toetsen vooronderstellingen m.b.t. meetniveau en verdeling: minstens
interval niveau, data normaal verdeeld en niet te kleine steekproef. Centrummaat van de
afhankelijke variabele: gemiddelde. Voorwaarde: continue meetniveau dus interval of ratio
en data normaal verdeeld
- Non-parametrische toetsen meetniveau mag minder dan interval niveau zijn (bijv.
categorisch of rangscores), data verdeling hoeft niet normaal te zijn, ook toepasbaar bij een
kleine steekproef. Voorbeeld: Wilcoxon toets, Chi kwadraat toets
- Normaal verdeeld: histogram, kengetallen, Skewness & Kurtosis
Skewness > 1 -> positief scheef dus geen t-toets!
- Independent samples t-test = between design: Voor het vergelijken van 2 gemiddelden van
verschillende groepen tijdens één meting
- Paired samples t-test = within design: Voor het vergelijken van één herhaalde meting in één
groep
- One sample t-test: Voor het vergelijken van een gemiddelde waarde in één groep met een
constante
Onafhankelijke variabele
1 steekproef met 2 2 onafhankelijke
metingen (k=2) steekproeven
Continu & normaal Afhankelijke Onafhankelijke
verdeeld (gepaarde) t-toets (ongepaarde) t-toets
Afhankelijke variabele Continu & niet- Wilcoxon Wilcoxon
normaal of n< of rangtekentoets gesommeerde rang
ordinaal toetst » Mann
Whitney U
Nominaal McNemar Chi kwadraat
Onafhankelijke t-toets algemeen
- Toets voor het vergelijken van 2 gemiddelden
- Vooronderstellingen t-toets: Meetniveau: afhankelijke variabele: continue (ratio of interval),
onafhankelijke variabele: dichotoom. Aselecte steekproef: geen samplingbias. Data is
normaal verdeeld: skewness & kurtosis. Steekproef niet te klein
- H0: er is geen verschil tussen 2 groepen (µ 1= µ 2)
- H1: er is een verschil tussen de 2 groepen (µ 1≠ µ 2)
- Berekenen toetsgrootheid: verschil tussen de 2 steekproefuitkomsten (Xgem1-Xgem2) gaan
we uitdrukken in toetsgrootheid t. Deze toetsgrootheid volgt een bekende kansverdeling
wanneer H0 waar is (de t-verdeling). Zo kunnen we vaststellen hoe groot de kans is op het
gevonden steekproefverschil als H0 in de populatie waar is.
- Toetsgrootheid t: hoe ver ligt het gevonden verschil in de steekproefgemiddelden Xgem1-
Xgem2 verwijdert van 0 uitgedrukt in se (de standaardfout = maat voor
steekproeffluctuaties).
Verschil tussen de groepen klein? Toetsgrootheid in de buurt van 0
Verschil tussen de groepen groot? Toetsgrootheid ver van 0, een extreme t waarde
Onzekere steekproef (n< & s >) dan se >> toetsgrootheid dichterbij 0
