Samenvatting Systematische Natuurkunde VWO 5: Hoofdstuk 8: Arbeid en energie

NATUURKUNDE H8 ARBEID EN
ENERGIE
8.1 ARBEID
 Arbeid (W)= wanneer krachtwerking samengaat met verplaatsing
 Arbeid = positief: een kracht met dezelfde richting als de verplaatsing
Arbeid = negatief: een kracht met een richting tegengesteld aan de verplaatsing
Arbeid = geen: een kracht loodrecht op de verplaatsing
 Grootte van de arbeid hangt af van:
- De grootte van de kracht (kracht =
groter 
arbeid = groter)
- De grootte van de verplaatsing
(meer arbeid
nodig voor een grotere
verplaatsing)
- De richting van de kracht t.o.v. de
verplaatsing (kracht kan
meewerken,
tegenwerken of niet bijdragen)
Fx
 cos ( α )
F
 Fx zorgt voor verplaatsing (en levert positieve arbeid)
Fy (in de verticale richting verricht geen arbeid
 W ( N m−1 → J )=F ∙ s ∙ cos ( α )
 Vereenvoudigde formules voor arbeid
- Kracht dezelfde richting als verplaatsing:
α =0 ° →cos ( α )=1→ W =F ∙ s
- Richting tegengesteld aan verplaatsing:
α =180 ° → cos ( α )=−1→ W =−F ∙ s
- Richting loodrecht op verplaatsing:
α =90 ° → cos ( α )=0 →W =0
 (F;s)-grafiek: oppervlakte onder de grafiek (F ∙ s) geeft arbeid aan s) geeft arbeid aan
(alleen bij situaties waar de kracht en de verplaatsing dezelfde
richting hebben)

, 8.2 ARBEID EN KINETISCHE ENERGIE
 Werkt er een resulterende kracht op een voorwerp  snelheid verandert
 Arbeid = positief (bij Fres ≠ 0) : versnelling
Arbeid = negatief (bij Fres ≠ 0): vertraging
Arbeid = nul (bij Fres ≠ 0): loodrecht: de richting van de snelheid kan veranderen, maar niet de
grootte
 Werken meerdere krachten op een voorwerp: bepaal F res en dan de component van Fres in de
bewegingsrichting (dat is de som van alle krachten/componenten in de bewegingsrichting)
 Wtot = Fres ∙ s) geeft arbeid aan s = (F1,x + F2,x + …) ∙ s) geeft arbeid aan s = F1,x ∙ s) geeft arbeid aan s + F2,x ∙ s) geeft arbeid aan s + … = ∑ W
De totale arbeid is de som van de arbeid verricht door de afzonderlijke krachten
 Als Fres arbeid verricht, is er verplaatsing en ook versnelling:
W = Fres ∙ s) geeft arbeid aan s = m ∙ s) geeft arbeid aan a ∙ s) geeft arbeid aan s
 Als de versnelling in een tijdsinterval constant is, dan geldt:
∆ v v eind – v begin
s= =
∆t ∆t
 In de tijd ∆t geldt voor de verplaatsing
v eind −v begin
s=v gem ∙ ∆ t= ∙∆t
2
 Combineer je deze formules: dan is de arbeid onafhankelijk van ∆t
v eind −v begin v eind −v begin
W =m∙ ∙ ∙∆t
∆t 2
1 1
W = m⋅ v 2eind − m∙ v 2begin
2 2
 Is de beginsnelheid van een voorwerp 0  W = ½ m ⋅v 2 :
voorwerp heeft kinetische energie (bewegingsenergie) gekregen:
De kinetische energie geeft aan hoeveel energie een bewegend voorwerp heeft
1
 Ek = m∙ v 2
2

Ek = kinetische energie in J
1
m = massa in kg
2
v 2 = snelheid in m s
-1


 Kinetische energie van een voorwerp verandert als een resulterende kracht arbeid verricht
op dat voorwerp:
Wet van arbeid en kinetische energie: de verandering in kinetische energie is gelijk aan de
totale arbeid
 ∑ W =∆ E k
∑ W = de som van de arbeid van alle krachten in J
∆ E k = de verandering in kinetische energie in J:
∆ E k =E k, eind −E k ,begin