Zelfstudieopdrachten
1.1 Passieve diffusie en het ontstaan van de
membraanpotentiaal
1) Bespreek de elektrochemische gradiënt voor diffusie en geef de Nernst
vergelijking. Wat berekenen we met deze formule?
De elektrochemische gradiënt bestaat uit de concentratie gradiënt en de elektrische
gradiënt. De Nernst vergelijking berekent de evenwichtspotentiaal voor een bepaald ion.
Dit is het elektrisch potentiaalverschil waarbij er geen netto ionentransport meer
plaatsvindt.
𝑅𝑇 [𝑋 +]𝑖
𝐸=− 𝑙𝑛
𝑍𝑥𝐹 [𝑋 +]𝑜
2) Hoe zou je de elektrochemische gradient van kalium beschrijven?
a) Elektrische gradiënt celuitwaarts, chemische gradiënt celinwaarts
b) Elektrische gradiënt celuitwaarts, chemische gradiënt celuitwaarts
c) Elektrische gradiënt celinwaarts, chemische gradiënt celinwaarts
d) Elektrische gradiënt celinwaarts, chemische gradiënt celuitwaarts
3) Beschrijf de verschillende soorten membraaneiwitten waardoor hydrofiele
stoffen passief doorheen de celmembraan kunnen migreren en geef van elk een
voorbeeld.
• Ionenkanalen: vormen een hydrofiele porie in het membraan waar specifieke
ionen of kleine moleculen doorheen de celmembraan kunnen diffunderen. Ze zijn
vaak selectief voor een bepaald ion en soms gated. Bv een K+ kanaal laat alleen
K+ ionen door. Membraaneiwit aan één kant een poort die alternerend open en
dicht gaat.
• Carriers: veranderen van vorm om een molecuul aan één kant van het membraan
op te nemen en aan de andere kant los te laten. Zijn vaak voor grotere moleculen
zoals suikers of AZ. Bv. Glut-1 voor transporteren glucose in cel. Membraaneiwit
dat nooit een continue transmembraan doorgang biedt omdat minstens 2
poorten aanwezig zijn bv Glut 4.
• Aquaporines (waterkanalen): vergemakkelijken de snelle diffusie van
watermoleculen over het membraan. Zeer specifiek voor water, laten geen ionen
, of andere moleculen door. Bv aquaporine 1- gevonden in nieren, RBC, hersenen
en andere weefsels waar snelle waterverplaatsing nodig is.
• Porie: membraaneiwit met een doorgang die altijd open is bv porines.
4) Gaat de diffusie van niet-polaire moleculen sneller of trager dan de diffusie van
polaire moleculen? Leg uit.
Celmembraan = hydrofoob
• Niet-polaire moleculen (O2, CO2, N2) lossen goed op in de hydrofobe kern van
het membraan. Diffunderen gemakkelijk en snel zonder hulp van
transporteiwitten. Geen lading -> geen elektrostatische barrières. Hoge
partitiecoëfficiënt.
• Polaire moleculen (water, glucose, ionen) zijn hydrofiel. Weerstand van hydrofobe
membraan en kunnen meestal niet vrij diffunderen -> gefac. Diff. Via kanaal- of
carrier-eiwitten.
Partitiecoëfficiënt (Kx) = bij diffusie geeft aan hoe goed een stof oplosbaar is in vet ten
opzichte van water, en bepaalt zo hoe gemakkelijk de stof door het celmembraan
diffundeert.
5) De membraanpotentiaal is afhankelijk van ionenconcentraties en relatieve
ionenpermeabiliteiten. Leg uit aan de hand van Fig 6.8.
De membraanpotentiaal (Vm) wordt bepaald door
zowel de concentratiegradiënten van ionen over het
membraan als hun relatieve permeabiliteiten. Figuur
6.8 illustreert dit verband aan de hand van de
extracellulaire kaliumconcentratie [K+]o en de
𝑃𝑁𝑎
parameter α= 𝑃𝐾 , die de relatieve permeabiliteit van
natrium ten opzichte van kalium voorstelt.
Wanneer α=0, is het membraan uitsluitend
permeabel voor kalium. In dat geval volgt de membraanpotentiaal exact de
Nernstvergelijking voor K⁺, wat resulteert in een rechte lijn met een helling van 61,5 mV
per 10-voudige verandering in [K+]o. Dit is de zwarte referentielijn op de grafiek.
Naarmate α toeneemt (bijv. 0.01, 0.03 of 0.1), neemt de invloed van Na⁺ toe. Omdat het
evenwichtspotentiaal voor Na⁺ rond +60 mV ligt, zal de membraanpotentiaal minder
,negatief worden naarmate de Na⁺-permeabiliteit stijgt. Dit leidt tot een toenemende
afwijking van de Nernstlijn naar boven toe, zoals zichtbaar op de grafiek.
6) Wat is de membraanpotentiaal en kan je met een formule uitleggen hoe deze tot
stand komt?
De membraanpotentiaal = het elektrisch spanningsverschil tussen de binnen- en
buitenzijde van een celmembraan. Dit verschil komt tot stand door concentratie
verschillen binnen en buiten de cel van ionen en hun selectieve doorlaatbaarheid door
het membraan. De binnenkant van de cel is meestal negatief geladen ten opzichte van
de buitenkant.
7) Waarom is de Nernstpotentiaal voor een bepaald ion temperatuurafhankelijk?
𝑅𝑇 [𝑋 +]𝑖
𝐸=− 𝑙𝑛
𝑍𝑥𝐹 [𝑋 +]𝑜
Uit deze vergelijking blijkt dat de Nernstpotentiaal recht evenredig is met de
temperatuur. Bij een hogere temperatuur bezitten ionen meer kinetische energie, wat de
neiging tot diffusie versterkt. Dit resulteert in een grotere elektrische potentiaal die nodig
is om die diffusie tegen te werken, en dus in een grotere Nernstpotentiaal.
8) Leg uit waarom je op basis van de concentratieverschillen voor Na+ tussen de
intra- en extracellulaire ruimte kunt verwachten dat de Nernstpotentiaal voor Na+
positief zal zijn.
[Na]o > [Na]i en Z(na) = +1 -> E(na) > 0
9) Geef voor de cel in de figuur met een pijl aan in welke richting het transport van
Na+ en Cl- zou geduwd worden door
a. het concentratieverschil (aan te geven met een blauwe pijl).
b. het elektrisch potentiaalverschil (aan te geven met een rode pijl).
A- zijn anionen in de cel die niet door het membraan kunnen.
N.B. Het begrip "elektrochemische gradient" is belangrijk. Het komt nog
verschillende keren terug in volgende studieopdrachten. Zorg dat je er goed mee
overweg kan!
, Geef voor natrium en chloor een antwoord op volgende vragen.
a. Werken beide krachten samen of werken ze elkaar tegen?
Natrium: werken samen
Chloor: werken tegen
b. Indien ze elkaar tegenwerken, welk van beide krachten is het grootst?
(m.a.w. in welke richting zal het netto passief transport uiteindelijk gaan?)
Bereken hiervoor de evenwichtspotentiaal (Nernstpotentiaal) van het ion,
gebruikmakend van de vereenvoudigde formule.
Het concentratieverschil van chloor weegt sterker door dan het
elektrischpotentiaalverschil.
RT/F = 26.7mV
𝑅𝑇 6𝑚𝑀
𝐸=− 𝑙𝑛 = −77,7𝑚𝑉
−1 ∗ 𝐹 110𝑚𝑀
c. Bereken nu voor elk ion de elektrochemische drijfkracht in mV. Dit zal de
grootte van de duwkracht weergeven, waarmee het ion – al naargelang het
geval - netto naar buiten of naar binnen wordt geduwd.
De elektrochemische drijfkracht geeft aan of een ion passief de cel in of uit
wil, en hoe sterk het dat wil. Ze wordt berekend als het verschil tussen de
actuele membraanpotentiaal en de Nernst potentiaal van dat ion.
o Als Vm= EX: er is geen netto verplaatsing van ion X; het systeem is in
evenwicht voor dat ion.
o Als Vm> EX: de elektrochemische drijfkracht is positief → het kation zal uit
de cel stromen, of het anion in de cel.
o Als Vm< EX: de elektrochemische drijfkracht is negatief → het kation zal de
cel binnenstromen, of het anion naar buiten.
1.1 Passieve diffusie en het ontstaan van de
membraanpotentiaal
1) Bespreek de elektrochemische gradiënt voor diffusie en geef de Nernst
vergelijking. Wat berekenen we met deze formule?
De elektrochemische gradiënt bestaat uit de concentratie gradiënt en de elektrische
gradiënt. De Nernst vergelijking berekent de evenwichtspotentiaal voor een bepaald ion.
Dit is het elektrisch potentiaalverschil waarbij er geen netto ionentransport meer
plaatsvindt.
𝑅𝑇 [𝑋 +]𝑖
𝐸=− 𝑙𝑛
𝑍𝑥𝐹 [𝑋 +]𝑜
2) Hoe zou je de elektrochemische gradient van kalium beschrijven?
a) Elektrische gradiënt celuitwaarts, chemische gradiënt celinwaarts
b) Elektrische gradiënt celuitwaarts, chemische gradiënt celuitwaarts
c) Elektrische gradiënt celinwaarts, chemische gradiënt celinwaarts
d) Elektrische gradiënt celinwaarts, chemische gradiënt celuitwaarts
3) Beschrijf de verschillende soorten membraaneiwitten waardoor hydrofiele
stoffen passief doorheen de celmembraan kunnen migreren en geef van elk een
voorbeeld.
• Ionenkanalen: vormen een hydrofiele porie in het membraan waar specifieke
ionen of kleine moleculen doorheen de celmembraan kunnen diffunderen. Ze zijn
vaak selectief voor een bepaald ion en soms gated. Bv een K+ kanaal laat alleen
K+ ionen door. Membraaneiwit aan één kant een poort die alternerend open en
dicht gaat.
• Carriers: veranderen van vorm om een molecuul aan één kant van het membraan
op te nemen en aan de andere kant los te laten. Zijn vaak voor grotere moleculen
zoals suikers of AZ. Bv. Glut-1 voor transporteren glucose in cel. Membraaneiwit
dat nooit een continue transmembraan doorgang biedt omdat minstens 2
poorten aanwezig zijn bv Glut 4.
• Aquaporines (waterkanalen): vergemakkelijken de snelle diffusie van
watermoleculen over het membraan. Zeer specifiek voor water, laten geen ionen
, of andere moleculen door. Bv aquaporine 1- gevonden in nieren, RBC, hersenen
en andere weefsels waar snelle waterverplaatsing nodig is.
• Porie: membraaneiwit met een doorgang die altijd open is bv porines.
4) Gaat de diffusie van niet-polaire moleculen sneller of trager dan de diffusie van
polaire moleculen? Leg uit.
Celmembraan = hydrofoob
• Niet-polaire moleculen (O2, CO2, N2) lossen goed op in de hydrofobe kern van
het membraan. Diffunderen gemakkelijk en snel zonder hulp van
transporteiwitten. Geen lading -> geen elektrostatische barrières. Hoge
partitiecoëfficiënt.
• Polaire moleculen (water, glucose, ionen) zijn hydrofiel. Weerstand van hydrofobe
membraan en kunnen meestal niet vrij diffunderen -> gefac. Diff. Via kanaal- of
carrier-eiwitten.
Partitiecoëfficiënt (Kx) = bij diffusie geeft aan hoe goed een stof oplosbaar is in vet ten
opzichte van water, en bepaalt zo hoe gemakkelijk de stof door het celmembraan
diffundeert.
5) De membraanpotentiaal is afhankelijk van ionenconcentraties en relatieve
ionenpermeabiliteiten. Leg uit aan de hand van Fig 6.8.
De membraanpotentiaal (Vm) wordt bepaald door
zowel de concentratiegradiënten van ionen over het
membraan als hun relatieve permeabiliteiten. Figuur
6.8 illustreert dit verband aan de hand van de
extracellulaire kaliumconcentratie [K+]o en de
𝑃𝑁𝑎
parameter α= 𝑃𝐾 , die de relatieve permeabiliteit van
natrium ten opzichte van kalium voorstelt.
Wanneer α=0, is het membraan uitsluitend
permeabel voor kalium. In dat geval volgt de membraanpotentiaal exact de
Nernstvergelijking voor K⁺, wat resulteert in een rechte lijn met een helling van 61,5 mV
per 10-voudige verandering in [K+]o. Dit is de zwarte referentielijn op de grafiek.
Naarmate α toeneemt (bijv. 0.01, 0.03 of 0.1), neemt de invloed van Na⁺ toe. Omdat het
evenwichtspotentiaal voor Na⁺ rond +60 mV ligt, zal de membraanpotentiaal minder
,negatief worden naarmate de Na⁺-permeabiliteit stijgt. Dit leidt tot een toenemende
afwijking van de Nernstlijn naar boven toe, zoals zichtbaar op de grafiek.
6) Wat is de membraanpotentiaal en kan je met een formule uitleggen hoe deze tot
stand komt?
De membraanpotentiaal = het elektrisch spanningsverschil tussen de binnen- en
buitenzijde van een celmembraan. Dit verschil komt tot stand door concentratie
verschillen binnen en buiten de cel van ionen en hun selectieve doorlaatbaarheid door
het membraan. De binnenkant van de cel is meestal negatief geladen ten opzichte van
de buitenkant.
7) Waarom is de Nernstpotentiaal voor een bepaald ion temperatuurafhankelijk?
𝑅𝑇 [𝑋 +]𝑖
𝐸=− 𝑙𝑛
𝑍𝑥𝐹 [𝑋 +]𝑜
Uit deze vergelijking blijkt dat de Nernstpotentiaal recht evenredig is met de
temperatuur. Bij een hogere temperatuur bezitten ionen meer kinetische energie, wat de
neiging tot diffusie versterkt. Dit resulteert in een grotere elektrische potentiaal die nodig
is om die diffusie tegen te werken, en dus in een grotere Nernstpotentiaal.
8) Leg uit waarom je op basis van de concentratieverschillen voor Na+ tussen de
intra- en extracellulaire ruimte kunt verwachten dat de Nernstpotentiaal voor Na+
positief zal zijn.
[Na]o > [Na]i en Z(na) = +1 -> E(na) > 0
9) Geef voor de cel in de figuur met een pijl aan in welke richting het transport van
Na+ en Cl- zou geduwd worden door
a. het concentratieverschil (aan te geven met een blauwe pijl).
b. het elektrisch potentiaalverschil (aan te geven met een rode pijl).
A- zijn anionen in de cel die niet door het membraan kunnen.
N.B. Het begrip "elektrochemische gradient" is belangrijk. Het komt nog
verschillende keren terug in volgende studieopdrachten. Zorg dat je er goed mee
overweg kan!
, Geef voor natrium en chloor een antwoord op volgende vragen.
a. Werken beide krachten samen of werken ze elkaar tegen?
Natrium: werken samen
Chloor: werken tegen
b. Indien ze elkaar tegenwerken, welk van beide krachten is het grootst?
(m.a.w. in welke richting zal het netto passief transport uiteindelijk gaan?)
Bereken hiervoor de evenwichtspotentiaal (Nernstpotentiaal) van het ion,
gebruikmakend van de vereenvoudigde formule.
Het concentratieverschil van chloor weegt sterker door dan het
elektrischpotentiaalverschil.
RT/F = 26.7mV
𝑅𝑇 6𝑚𝑀
𝐸=− 𝑙𝑛 = −77,7𝑚𝑉
−1 ∗ 𝐹 110𝑚𝑀
c. Bereken nu voor elk ion de elektrochemische drijfkracht in mV. Dit zal de
grootte van de duwkracht weergeven, waarmee het ion – al naargelang het
geval - netto naar buiten of naar binnen wordt geduwd.
De elektrochemische drijfkracht geeft aan of een ion passief de cel in of uit
wil, en hoe sterk het dat wil. Ze wordt berekend als het verschil tussen de
actuele membraanpotentiaal en de Nernst potentiaal van dat ion.
o Als Vm= EX: er is geen netto verplaatsing van ion X; het systeem is in
evenwicht voor dat ion.
o Als Vm> EX: de elektrochemische drijfkracht is positief → het kation zal uit
de cel stromen, of het anion in de cel.
o Als Vm< EX: de elektrochemische drijfkracht is negatief → het kation zal de
cel binnenstromen, of het anion naar buiten.
