BLOQUE 1: MECÁNICA.
Tema 0: Introducción a la física. Análisis dimensional.
0.1 La física, una ciencia experimental.
La Física es la más fundamental, general y autónoma de las ciencias de la naturaleza,
concebida con el objetivo de describir cuantitativamente el mundo natural (macro y
microscópico) partiendo del estudio de las partículas elementales y sus interacciones.
El proceso del método científico es el siguiente:
1. Observación.
2. Experimentación.
3. Formulación de la Teoría Física o Modelo.
4. Comprobación experimental del modelo (carácter predictivo).
0.2 Magnitudes físicas, cantidades, unidades y medidas.
Una magnitud física es un valor asociado a una propiedad física o cualidad medible de
un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como
resultado de una medición o una relación de medidas. Además, las magnitudes son
entes comparables y observables, y se clasifican en magnitudes primarias y
secundarias.Las magnitudes que más utilizaremos en mecánica son la longitud, la
masa y el tiempo.
Una unidad es un conjunto de cantidades de una misma magnitud, es elegida
arbitrariamente y con respecto de la cual se comparan otras cantidades de la misma
magnitud.
El sistema de unidades es la elección de una unidad para cada una de las magnitudes
primarias o fundamentales, se clasifican en: sistema internacional y sistema
cegesimal.
Cinemática Dinámica Electromagnetismo
4
,Las magnitudes físicas se dividen en dos tipos:
Magnitudes escalares (temperatura, densidad, masa, carga, energía…)
Magnitudes vectoriales (velocidad, aceleración, fuerza…)
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,Tema 1:Elementos de álgebra y cálculo vectoriales
1.1 Vectores.
Un vector es un segmento de recta contado a partir de un punto del espacio, cuya
longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de
sus sentidos. A un vector siempre se le asigna:
Módulo, longitud del segmento, siempre positivo.
Dirección, dada por la recta que lo contiene.
Sentido, que se indica por la punta de la flecha de dicho segmento orientado.
Recta soporte, que es la recta que lo contiene (esto es sólo para vectores
deslizantes)
A los vectores deslizantes también se suelen caracterizar dando las coordenadas de
su origen y de su extremo.
Los vectores los podemos clasificar en:
Vectores libres: pueden desplazarse por cualquier punto del espacio.
Vectores deslizantes: sólo pueden desplazarse libremente por aquellos puntos del
espacio que estén contenidos sobre la misma recta soporte.
1.1.1 Álgebra para vectores libres.
Suma.
Regla del paralelogramo Regla del polinomio
Proyección de un vector sobre un eje.
𝐴 = 𝐴⃗ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐴 = 𝐴⃗ ∙ 𝑢⃗
Vector en coordenadas cartesianas.
𝐴⃗ = 𝐴⃗ + 𝐴⃗ + 𝐴⃗
6
, 𝐴⃗ = 𝐴 𝚤⃗ + 𝐴 𝚥⃗ + 𝐴 𝑘⃗
Componentes de los vectores.
𝐴⃗ = 𝐴 𝚤⃗ + 𝐴 𝚥⃗
𝐴 = 𝐴⃗ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐴 = 𝐴⃗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
Suma de vectores en componentes.
𝐶⃗ = 𝐴⃗ + 𝐵⃗
𝐶⃗ = 𝐶 𝚤⃗ + 𝐶 𝚥⃗
𝐶⃗ = (𝐴 + 𝐵 )𝚤⃗ + 𝐴 + 𝐵 𝚥⃗
Producto escalar.
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗ = 𝐴⃗ 𝐵⃗ 𝑐𝑜𝑠𝜙
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗ = 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐵
-Cálculo del módulo de un vector:
𝐴⃗ = 𝐴⃗ ∙ 𝐴⃗ = 𝐴 +𝐴 +𝐴
-Proyección de un vector sobre un eje cartesiano
(componente del vector):
𝐴 = 𝐴⃗ ∙ 𝚤⃗
-Ángulo entre dos vectores:
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗
𝑐𝑜𝑠𝜙 =
𝐴⃗ 𝐵⃗
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Tema 0: Introducción a la física. Análisis dimensional.
0.1 La física, una ciencia experimental.
La Física es la más fundamental, general y autónoma de las ciencias de la naturaleza,
concebida con el objetivo de describir cuantitativamente el mundo natural (macro y
microscópico) partiendo del estudio de las partículas elementales y sus interacciones.
El proceso del método científico es el siguiente:
1. Observación.
2. Experimentación.
3. Formulación de la Teoría Física o Modelo.
4. Comprobación experimental del modelo (carácter predictivo).
0.2 Magnitudes físicas, cantidades, unidades y medidas.
Una magnitud física es un valor asociado a una propiedad física o cualidad medible de
un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como
resultado de una medición o una relación de medidas. Además, las magnitudes son
entes comparables y observables, y se clasifican en magnitudes primarias y
secundarias.Las magnitudes que más utilizaremos en mecánica son la longitud, la
masa y el tiempo.
Una unidad es un conjunto de cantidades de una misma magnitud, es elegida
arbitrariamente y con respecto de la cual se comparan otras cantidades de la misma
magnitud.
El sistema de unidades es la elección de una unidad para cada una de las magnitudes
primarias o fundamentales, se clasifican en: sistema internacional y sistema
cegesimal.
Cinemática Dinámica Electromagnetismo
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,Las magnitudes físicas se dividen en dos tipos:
Magnitudes escalares (temperatura, densidad, masa, carga, energía…)
Magnitudes vectoriales (velocidad, aceleración, fuerza…)
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,Tema 1:Elementos de álgebra y cálculo vectoriales
1.1 Vectores.
Un vector es un segmento de recta contado a partir de un punto del espacio, cuya
longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de
sus sentidos. A un vector siempre se le asigna:
Módulo, longitud del segmento, siempre positivo.
Dirección, dada por la recta que lo contiene.
Sentido, que se indica por la punta de la flecha de dicho segmento orientado.
Recta soporte, que es la recta que lo contiene (esto es sólo para vectores
deslizantes)
A los vectores deslizantes también se suelen caracterizar dando las coordenadas de
su origen y de su extremo.
Los vectores los podemos clasificar en:
Vectores libres: pueden desplazarse por cualquier punto del espacio.
Vectores deslizantes: sólo pueden desplazarse libremente por aquellos puntos del
espacio que estén contenidos sobre la misma recta soporte.
1.1.1 Álgebra para vectores libres.
Suma.
Regla del paralelogramo Regla del polinomio
Proyección de un vector sobre un eje.
𝐴 = 𝐴⃗ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐴 = 𝐴⃗ ∙ 𝑢⃗
Vector en coordenadas cartesianas.
𝐴⃗ = 𝐴⃗ + 𝐴⃗ + 𝐴⃗
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, 𝐴⃗ = 𝐴 𝚤⃗ + 𝐴 𝚥⃗ + 𝐴 𝑘⃗
Componentes de los vectores.
𝐴⃗ = 𝐴 𝚤⃗ + 𝐴 𝚥⃗
𝐴 = 𝐴⃗ 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐴 = 𝐴⃗ 𝑠𝑒𝑛𝜃
Suma de vectores en componentes.
𝐶⃗ = 𝐴⃗ + 𝐵⃗
𝐶⃗ = 𝐶 𝚤⃗ + 𝐶 𝚥⃗
𝐶⃗ = (𝐴 + 𝐵 )𝚤⃗ + 𝐴 + 𝐵 𝚥⃗
Producto escalar.
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗ = 𝐴⃗ 𝐵⃗ 𝑐𝑜𝑠𝜙
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗ = 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐵 + 𝐴 𝐵
-Cálculo del módulo de un vector:
𝐴⃗ = 𝐴⃗ ∙ 𝐴⃗ = 𝐴 +𝐴 +𝐴
-Proyección de un vector sobre un eje cartesiano
(componente del vector):
𝐴 = 𝐴⃗ ∙ 𝚤⃗
-Ángulo entre dos vectores:
𝐴⃗ ∙ 𝐵⃗
𝑐𝑜𝑠𝜙 =
𝐴⃗ 𝐵⃗
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