Samenvatting Zeer handige Statica formuleblad/formuleblad

Formuleblad WB1630-16 Statica 2019


Gravitatie
𝑚1 𝑚2
𝐹=𝐺 𝑟2
met 𝐺 = 6,674 10−11 [𝑚3 𝑠 −2 𝑘𝑔−1 ]

Wrijving
𝐹1
Euler-Eytelwein (Capstan): = 𝑒 𝜇𝛼
𝐹2




Grondformule goniometrie

𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 1

Hoeksom- en hoekverschilidentiteiten Dubbelehoekidentiteiten

2𝑡𝑎𝑛𝑥
𝑠𝑖𝑛(𝑥 ± 𝑦) = 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑦 ± 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑠𝑖𝑛𝑦 𝑠𝑖𝑛2𝑥 = 2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥 =
1+𝑡𝑎𝑛2 𝑥
1−𝑡𝑎𝑛2 𝑥
𝑐𝑜𝑠(𝑥 ± 𝑦) = 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑐𝑜𝑠𝑦 ∓ 𝑠𝑖𝑛𝑥𝑠𝑖𝑛𝑦 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 2𝑐𝑜𝑠𝑥 2 − 1 = 1 − 2𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 1+𝑡𝑎𝑛2 𝑥
𝑡𝑎𝑛𝑥±𝑡𝑎𝑛𝑦 2𝑡𝑎𝑛𝑥
𝑡𝑎𝑛(𝑥 ± 𝑦) = 1∓𝑡𝑎𝑛𝑥𝑡𝑎𝑛𝑦 𝑡𝑎𝑛2𝑥 = 1−𝑡𝑎𝑛2 𝑥


In een driehoek ABC:
𝑎 𝑏 𝑐
Sinusregel: 𝑠𝑖𝑛𝛼
= 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 𝑠𝑖𝑛𝛾 = 2𝑟

Cosinusregel: 𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝛼



Afgeleiden

Kettingregel: 𝑎𝑙𝑠 𝑓(𝑥) = 𝑔(ℎ(𝑥)) 𝑑𝑎𝑛 𝑖𝑠 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑔′(ℎ(𝑥)) ∙ ℎ′ (𝑥)

𝑓 ′ 𝑓′ 𝑔−𝑓𝑔′
Productregel: (𝑓𝑔)′ = 𝑓 ′ 𝑔 + 𝑓𝑔′ en quotiëntregel: ( ) =
𝑔 𝑔2

𝑑 𝑐 𝑑 𝑥 𝑑 𝑥
𝑑𝑥
𝑥 = 𝑐𝑥 𝑐−1 ; 𝑑𝑥
𝑐 = 𝑐 𝑥 𝑙𝑛(𝑐); 𝑑𝑥
𝑒 = 𝑒𝑥

𝑑 𝑑 𝑑 1
𝑑𝑥
𝑠𝑖𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑠𝑥; 𝑑𝑥
𝑐𝑜𝑠𝑥 = −𝑠𝑖𝑛𝑥; 𝑑𝑥
𝑡𝑎𝑛𝑥 = 𝑐𝑜𝑠2 𝑥

𝑑 1 𝑑 −1 𝑑 1
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛𝑥 = ; 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠𝑥 = ; 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝑥 = 1+𝑥2
𝑑𝑥 √1−𝑥 2 𝑑𝑥 √1−𝑥 2 𝑑𝑥