Multivariate Analyse: Samenvatting boek
Hoofdstuk 1: Inleiding
Multivariate methoden zijn methoden waarmee we naar meerdere (multi) variabelen (variaat)
tegelijk willen kijken.
- Multivariate methoden worden gebruikt in sociaal-wetenschappelijk onderzoek, dat is zo
omdat we als we de wereld onderzoeken doorgaans proberen de fenomenen die we
waarnemen te verklaren.
- Het multivariaat slaat dus op het feit dat we met de methoden die we in dit boek gaan
behandelen naar de relaties tussen meerdere aspecten tegelijk kunnen kijken.
1.1 Methoden en technieken, statistiek
Multivariate methoden behoren tot het domein van de methoden en technieken (M&T).
- M&T is in zekere zin een gereedschapskist waarmee onderzoek gedaan kan worden.
- Het is een verzamelterm geworden voor alle ‘kennis-gereedschap’ dat nodig is voor het
ontwerpen, opzetten, uitvoeren en analyseren van sociaal-wetenschappelijk onderzoek
heeft dus betrekking op design-kwesties.
- Het heeft ook betrekking op kwesties van steekproefkeuze.
- De bevraging is vervolgens heel belangrijk we willen informatie hebben over mensen of we
willen ‘trekken’ van die mensen weten.
Wat is nu de rol van statistiek in dit alles?
- Statistiek wordt als een eigen, maar wel separaat onderdeel van de M&T gezien.
- De statistiek is de wetenschap die zich, losjes geformuleerd, bezighoudt met onzekerheid.
- Statistiek betreft voor een belangrijk deel toetsen die we kunnen gebruiken om te bepalen
hoe waarschijnlijk onder een bepaalde veronderstelling over de werkelijkheid een
onderzoeksresultaat is.
- We nemen een bepaalde toestand van de wereld aan (meestal een toestand die we kunnen
samenvatten als ‘er is niets bijzonders aan de hand’) en we kijken hoe waarschijnlijk het is dat
we ons resultaat zouden vinden als er niets bijzonders aan de hand is.
- Het type toets hangt af van het soort vraag en het soort variabelen.
1.2 Criminaliteit en criminologie
1.2.1 Specifieke statistische problemen, speciale methoden en technieken voor de criminologie
Een prominent statistisch probleem in de criminologie is dat we van doen hebben met een populatie
die in beginsel niet bekend is, en niet gekend en niet onderzocht wenst te worden.
- Dat maakt dat we nooit zeker weten of we een representatieve steekproef kunnen trekken.
- Onder andere daarom worden er in de criminologie relatief veel kwalitatieve methoden
gebruikt, om toegang te krijgen tot speciale groepen en iets te weten komen over gedrag dat
mensen liever verborgen houden.
Een tweede probleem is dat de bij de officiële instanties bekend geworden criminaliteit en bekend
geworden daders niet compleet zijn.
- Dat betekent dat er een soort onderschatting is van de gegevens.
- Het probleem is echter niet alleen dat we de zogeheten volume van de criminaliteit
onderschatten, het probleem is dat dat deel dat we van de criminaliteit zien, vertekend is, niet
representatief voor het onderliggende, onbekende totaal.
,Een derde criminologisch onderzoek-eigen kenmerk is dat veel gegevens over criminaliteit scheef tot
zeer scheef verdeeld zijn.
- Voor veel technieken moeten de cijfers normaal verdeeld zijn.
1.3 Univariate, bivariate en multivariate technieken
Multivariate technieken zijn complexer dan technieken om minder variabelen te analyseren, dus
complexer dan bivariate en univariate technieken.
- Univariate technieken technieken die slechts naar één variabele kijken.
o Hier worden vaak eenvoudige descriptieve maten gebruikt.
- Bivariate technieken technieken die het verband tussen twee variabelen onderzoeken.
o In veel gevallen gebruiken we correlationele maten als de correlatiecoëfficiënt, of de
ɸ-coëfficiënt.
o Ook kunnen we kijken hoe goed het ene kenmerk uit het andere kenmerk te
voorspellen is.
- Multivariate technieken als we drie of meer variabelen in samenhang willen bekijken.
1.4 Kenmerken van multivariate technieken
1.4.1 Kwantitatief
We behandelen in dit boek alleen technieken voor de kwantitatieve analyse van gegevens.
Essentieel aan de hier behandelde technieken is dat er met de gegevens gerekend wordt.
1.4.2 Toetsend of explorerend
Toetsende analyse als er een hypothese getoetst moet worden, dan is een toetsende analyse
geboden.
- Dit zijn doorgaans analyses waar de nodige (verdelings)eisen aan de gegevens worden gesteld.
Explorerende analyse is het verkennen van de data voldoende, dan kan met een exploratieve
analyse volstaan worden.
- Bij explorerende analyses worden doorgaans geen of nauwelijks verdelingseisen aan de data
gesteld.
- Explorerende analyses zijn in die zin veel gemakkelijker.
- Keerzijde = dat de analyses beduidend minder krachtige uitspraken opleveren.
1.4.3 Datareductie versus modeltoetsing
Datareductie = we gebruiken de analyse vooral om het grote aantal gegevens tot een kleiner aantal
terug te brengen.
In andere gevallen zijn we wel expliciet in de relaties tussen de diverse variabelen geïnteresseerd.
Modeltoetsing = we stellen in zekere zin een model op waarin we naar bepaalde uitkomstmaten
kijken, en waar we relaties veronderstellen tussen die uitkomstmaten en verschillende oorzakelijke
factoren. We onderzoeken vervolgens hoe die relaties liggen, en of de verbanden überhaupt aanwezig
zijn, en of zij dezelfde richting hebben als we theoretisch veronderstellen.
1.4.4 Hoog versus laag meetniveau data
Hier volstaan we met te zeggen dat een meetniveau weergeeft hoeveel informatie de waardes van
een variabelen bevatten.
1.4.5 Voorspelling versus samenhang, asymmetrisch versus symmetrisch
Vervolgens is het van belang wat voor soort vraag men aan de data zou willen stellen.
, - Asymmetrisch er is een duidelijk onderscheid in enerzijds een uitkomstmaat en anderzijds
voorspellende of oorzakelijke factoren.
- Symmetrisch is de vraag naar de samenhang tussen kenmerk A en B.
o A en B hebben dezelfde rol, ze kunnen van plaats wisselen en dan verandert de vraag
niet en krijgen we ook hetzelfde antwoord.
Hoofdstuk 2: Methodologie in vogelvlucht
2.1 Inleiding
2.1.1 Meetniveaus
Meten = het toekennen van getallen aan waarnemingen. Het is van belang dat je goed vaststelt wat
het meetniveau is waarop gemeten is, aangezien dat meetniveau in veel gevallen bepalend is voor het
soort berekeningen en analyses dat op de gegevens uitgevoerd mag worden.
(1) Nominaal meetniveau
Op het nominale meetniveau kunnen getallen worden toegekend aan waarnemingen, maar die
hebben geen andere functie dan de waarnemingen een label te geven, ze te classificeren.
- Een nominale variabele is daarmee een variabele die de respondenten indeelt in ongeordende
klassen.
- Bv godsdienst en haarkleur.
(2) Ordinaal meetniveau
Bij het ordinale meetniveau zit er een ordening, een rangorde in de getallen die aan de metingen zijn
toegekend.
- Een voorbeeld van dat soort metingen zijn zogenoemde preferentieoordelen.
- Bij ordinale variabelen mogen we de getallen ook veranderen, of transformeren:
o Monotone transformatie = zorgen dat de oorspronkelijke ordening gehandhaafd blijft.
o Zwak monotone transformatie = in sommige gevallen wordt een iets ruimere vorm
van transformatie ook toegestaan.
(3) Interval meetniveau
Bij het interval meetniveau is nog meer informatie besloten in de meting: niet alleen is het zo dat de
metingen laten zien hoe de waarnemingen geordend zijn, nu is het ook zo dat de verhouding van
verschillend tussen metingen een vaste betekenis heeft.
- Bv temperatuur.
- Intervalmetingen hebben geen vast nulpunt.
- De transformatie die wordt toegestaan is de lineaire transformatie: f(x)=a+bx.
(4) Ratio meetniveau
Bij metingen op rationiveau ligt er nog meer informatie in de metingen besloten. Nu is het niet alleen
zo dat de verhoudingen van de verschillen tussen de metingen vastligt, maar dat ook de verhouding
zelf van de metingen vastligt.
- Bv de prijs van een product.
- Een ratiometing heeft dan ook een vast nulpunt (gratis is ook echt gratis, ongeacht de
munteenheid).
- De transformatie die wordt toegestaan is van de vorm: f(x)=ax.
(5) Absoluut meetniveau
Bij het absolute meetniveau ligt eigenlijk alle informatie vast.
, - Bv frequentietellingen.
- De enige toegestane transformatie hier is de identieke transformatie: f(x)=x.
Samenvattend is het dus zo dat hoe lager het meetniveau des te meer vrijheid de onderzoeker heeft
om de metingen te transformeren. Maar hoe lager het meetniveau des te minder informatie ligt er
ook in de metingen besloten. Hoe hoger het meetniveau, des te geringer de mogelijkheden om de
scores in andere getallen om te zetten.
Een speciaal geval vormen dichotome variabelen, variabelen met slechts twee categorieën. Omdat er
door twee categorieën altijd een rechte lijn kan worden getrokken, kunnen deze speciale nominale
variabelen toch vaak als interval variabelen in analyses worden meegenomen.
2.2 Afhankelijke en onafhankelijke variabelen
Afhankelijke variabelen = een variabele die we proberen te voorspellen uit andere variabelen.
- De factor of de variabelen die centrale maat is waarin we geïnteresseerd zijn.
- De afhankelijke variabele is het gevolg waarvan we de oorzaken willen vinden.
- Wordt meestal geschreven als Y.
Onafhankelijke variabelen = de oorzaken.
- De onafhankelijke variabelen kunnen zelf ook weer uit andere onafhankelijke variabelen
voorspeld worden, of ingrijpen op het effect van een andere onafhankelijk variabelen.
- Worden ook predictoren en in sommige analyses zelfs covariaten genoemd.
- Worden meestal aangeduid als X1, X2, X3, enzovoort.
2.3 Modellen
Een constellatie is een model van de werkelijkheid als het model:
- Onafhankelijk is van de werkelijkheid.
- Bekender is dan de werkelijkheid.
- In structuur overeenkomt met die werkelijkheid.
In het algemeen geldt, dat simpele modellen makkelijker werken, eenvoudiger te toetsen zijn, maar
minder verklaringskracht hebben.
- Hoe goed een model de werkelijkheid beschrijft wordt veelal uitgedrukt in een getal dat
weergeeft hoe dicht de voorspelde afhankelijke variabelen in de buurt van de echte, de
waargenomen afhankelijke variabelen zit de model fit of ook wel de goodness of fit
genoemd, is dan hoog.
Complexe modellen beschrijven de werkelijkheid gemiddeld beter. Als we meer variabelen
meenemen, als we alle mogelijke wijzen waarop variabelen elkaar onderling kunnen beïnvloeden in
het model specificeren, dan hebben we allicht de mogelijkheid om de causale mechanismen beter te
beschrijven en dus een betere fit te krijgen.
- Nadeel complexere modellen = ze kunnen te gecompliceerd worden.
Voor modellen geldt dus in zijn algemeenheid dat simpelheid (parsimonie of zuinigheid) de voorkeur
geniet.
Modelmisspecificatie = er is een tussenliggende variabele die het verband verklaart.
2.4 Operationaliseren en meten
In deze paragraaf wordt behandeld welke stappen er meestal gezet moeten worden om te meten wat
wij willen meten.
Hoofdstuk 1: Inleiding
Multivariate methoden zijn methoden waarmee we naar meerdere (multi) variabelen (variaat)
tegelijk willen kijken.
- Multivariate methoden worden gebruikt in sociaal-wetenschappelijk onderzoek, dat is zo
omdat we als we de wereld onderzoeken doorgaans proberen de fenomenen die we
waarnemen te verklaren.
- Het multivariaat slaat dus op het feit dat we met de methoden die we in dit boek gaan
behandelen naar de relaties tussen meerdere aspecten tegelijk kunnen kijken.
1.1 Methoden en technieken, statistiek
Multivariate methoden behoren tot het domein van de methoden en technieken (M&T).
- M&T is in zekere zin een gereedschapskist waarmee onderzoek gedaan kan worden.
- Het is een verzamelterm geworden voor alle ‘kennis-gereedschap’ dat nodig is voor het
ontwerpen, opzetten, uitvoeren en analyseren van sociaal-wetenschappelijk onderzoek
heeft dus betrekking op design-kwesties.
- Het heeft ook betrekking op kwesties van steekproefkeuze.
- De bevraging is vervolgens heel belangrijk we willen informatie hebben over mensen of we
willen ‘trekken’ van die mensen weten.
Wat is nu de rol van statistiek in dit alles?
- Statistiek wordt als een eigen, maar wel separaat onderdeel van de M&T gezien.
- De statistiek is de wetenschap die zich, losjes geformuleerd, bezighoudt met onzekerheid.
- Statistiek betreft voor een belangrijk deel toetsen die we kunnen gebruiken om te bepalen
hoe waarschijnlijk onder een bepaalde veronderstelling over de werkelijkheid een
onderzoeksresultaat is.
- We nemen een bepaalde toestand van de wereld aan (meestal een toestand die we kunnen
samenvatten als ‘er is niets bijzonders aan de hand’) en we kijken hoe waarschijnlijk het is dat
we ons resultaat zouden vinden als er niets bijzonders aan de hand is.
- Het type toets hangt af van het soort vraag en het soort variabelen.
1.2 Criminaliteit en criminologie
1.2.1 Specifieke statistische problemen, speciale methoden en technieken voor de criminologie
Een prominent statistisch probleem in de criminologie is dat we van doen hebben met een populatie
die in beginsel niet bekend is, en niet gekend en niet onderzocht wenst te worden.
- Dat maakt dat we nooit zeker weten of we een representatieve steekproef kunnen trekken.
- Onder andere daarom worden er in de criminologie relatief veel kwalitatieve methoden
gebruikt, om toegang te krijgen tot speciale groepen en iets te weten komen over gedrag dat
mensen liever verborgen houden.
Een tweede probleem is dat de bij de officiële instanties bekend geworden criminaliteit en bekend
geworden daders niet compleet zijn.
- Dat betekent dat er een soort onderschatting is van de gegevens.
- Het probleem is echter niet alleen dat we de zogeheten volume van de criminaliteit
onderschatten, het probleem is dat dat deel dat we van de criminaliteit zien, vertekend is, niet
representatief voor het onderliggende, onbekende totaal.
,Een derde criminologisch onderzoek-eigen kenmerk is dat veel gegevens over criminaliteit scheef tot
zeer scheef verdeeld zijn.
- Voor veel technieken moeten de cijfers normaal verdeeld zijn.
1.3 Univariate, bivariate en multivariate technieken
Multivariate technieken zijn complexer dan technieken om minder variabelen te analyseren, dus
complexer dan bivariate en univariate technieken.
- Univariate technieken technieken die slechts naar één variabele kijken.
o Hier worden vaak eenvoudige descriptieve maten gebruikt.
- Bivariate technieken technieken die het verband tussen twee variabelen onderzoeken.
o In veel gevallen gebruiken we correlationele maten als de correlatiecoëfficiënt, of de
ɸ-coëfficiënt.
o Ook kunnen we kijken hoe goed het ene kenmerk uit het andere kenmerk te
voorspellen is.
- Multivariate technieken als we drie of meer variabelen in samenhang willen bekijken.
1.4 Kenmerken van multivariate technieken
1.4.1 Kwantitatief
We behandelen in dit boek alleen technieken voor de kwantitatieve analyse van gegevens.
Essentieel aan de hier behandelde technieken is dat er met de gegevens gerekend wordt.
1.4.2 Toetsend of explorerend
Toetsende analyse als er een hypothese getoetst moet worden, dan is een toetsende analyse
geboden.
- Dit zijn doorgaans analyses waar de nodige (verdelings)eisen aan de gegevens worden gesteld.
Explorerende analyse is het verkennen van de data voldoende, dan kan met een exploratieve
analyse volstaan worden.
- Bij explorerende analyses worden doorgaans geen of nauwelijks verdelingseisen aan de data
gesteld.
- Explorerende analyses zijn in die zin veel gemakkelijker.
- Keerzijde = dat de analyses beduidend minder krachtige uitspraken opleveren.
1.4.3 Datareductie versus modeltoetsing
Datareductie = we gebruiken de analyse vooral om het grote aantal gegevens tot een kleiner aantal
terug te brengen.
In andere gevallen zijn we wel expliciet in de relaties tussen de diverse variabelen geïnteresseerd.
Modeltoetsing = we stellen in zekere zin een model op waarin we naar bepaalde uitkomstmaten
kijken, en waar we relaties veronderstellen tussen die uitkomstmaten en verschillende oorzakelijke
factoren. We onderzoeken vervolgens hoe die relaties liggen, en of de verbanden überhaupt aanwezig
zijn, en of zij dezelfde richting hebben als we theoretisch veronderstellen.
1.4.4 Hoog versus laag meetniveau data
Hier volstaan we met te zeggen dat een meetniveau weergeeft hoeveel informatie de waardes van
een variabelen bevatten.
1.4.5 Voorspelling versus samenhang, asymmetrisch versus symmetrisch
Vervolgens is het van belang wat voor soort vraag men aan de data zou willen stellen.
, - Asymmetrisch er is een duidelijk onderscheid in enerzijds een uitkomstmaat en anderzijds
voorspellende of oorzakelijke factoren.
- Symmetrisch is de vraag naar de samenhang tussen kenmerk A en B.
o A en B hebben dezelfde rol, ze kunnen van plaats wisselen en dan verandert de vraag
niet en krijgen we ook hetzelfde antwoord.
Hoofdstuk 2: Methodologie in vogelvlucht
2.1 Inleiding
2.1.1 Meetniveaus
Meten = het toekennen van getallen aan waarnemingen. Het is van belang dat je goed vaststelt wat
het meetniveau is waarop gemeten is, aangezien dat meetniveau in veel gevallen bepalend is voor het
soort berekeningen en analyses dat op de gegevens uitgevoerd mag worden.
(1) Nominaal meetniveau
Op het nominale meetniveau kunnen getallen worden toegekend aan waarnemingen, maar die
hebben geen andere functie dan de waarnemingen een label te geven, ze te classificeren.
- Een nominale variabele is daarmee een variabele die de respondenten indeelt in ongeordende
klassen.
- Bv godsdienst en haarkleur.
(2) Ordinaal meetniveau
Bij het ordinale meetniveau zit er een ordening, een rangorde in de getallen die aan de metingen zijn
toegekend.
- Een voorbeeld van dat soort metingen zijn zogenoemde preferentieoordelen.
- Bij ordinale variabelen mogen we de getallen ook veranderen, of transformeren:
o Monotone transformatie = zorgen dat de oorspronkelijke ordening gehandhaafd blijft.
o Zwak monotone transformatie = in sommige gevallen wordt een iets ruimere vorm
van transformatie ook toegestaan.
(3) Interval meetniveau
Bij het interval meetniveau is nog meer informatie besloten in de meting: niet alleen is het zo dat de
metingen laten zien hoe de waarnemingen geordend zijn, nu is het ook zo dat de verhouding van
verschillend tussen metingen een vaste betekenis heeft.
- Bv temperatuur.
- Intervalmetingen hebben geen vast nulpunt.
- De transformatie die wordt toegestaan is de lineaire transformatie: f(x)=a+bx.
(4) Ratio meetniveau
Bij metingen op rationiveau ligt er nog meer informatie in de metingen besloten. Nu is het niet alleen
zo dat de verhoudingen van de verschillen tussen de metingen vastligt, maar dat ook de verhouding
zelf van de metingen vastligt.
- Bv de prijs van een product.
- Een ratiometing heeft dan ook een vast nulpunt (gratis is ook echt gratis, ongeacht de
munteenheid).
- De transformatie die wordt toegestaan is van de vorm: f(x)=ax.
(5) Absoluut meetniveau
Bij het absolute meetniveau ligt eigenlijk alle informatie vast.
, - Bv frequentietellingen.
- De enige toegestane transformatie hier is de identieke transformatie: f(x)=x.
Samenvattend is het dus zo dat hoe lager het meetniveau des te meer vrijheid de onderzoeker heeft
om de metingen te transformeren. Maar hoe lager het meetniveau des te minder informatie ligt er
ook in de metingen besloten. Hoe hoger het meetniveau, des te geringer de mogelijkheden om de
scores in andere getallen om te zetten.
Een speciaal geval vormen dichotome variabelen, variabelen met slechts twee categorieën. Omdat er
door twee categorieën altijd een rechte lijn kan worden getrokken, kunnen deze speciale nominale
variabelen toch vaak als interval variabelen in analyses worden meegenomen.
2.2 Afhankelijke en onafhankelijke variabelen
Afhankelijke variabelen = een variabele die we proberen te voorspellen uit andere variabelen.
- De factor of de variabelen die centrale maat is waarin we geïnteresseerd zijn.
- De afhankelijke variabele is het gevolg waarvan we de oorzaken willen vinden.
- Wordt meestal geschreven als Y.
Onafhankelijke variabelen = de oorzaken.
- De onafhankelijke variabelen kunnen zelf ook weer uit andere onafhankelijke variabelen
voorspeld worden, of ingrijpen op het effect van een andere onafhankelijk variabelen.
- Worden ook predictoren en in sommige analyses zelfs covariaten genoemd.
- Worden meestal aangeduid als X1, X2, X3, enzovoort.
2.3 Modellen
Een constellatie is een model van de werkelijkheid als het model:
- Onafhankelijk is van de werkelijkheid.
- Bekender is dan de werkelijkheid.
- In structuur overeenkomt met die werkelijkheid.
In het algemeen geldt, dat simpele modellen makkelijker werken, eenvoudiger te toetsen zijn, maar
minder verklaringskracht hebben.
- Hoe goed een model de werkelijkheid beschrijft wordt veelal uitgedrukt in een getal dat
weergeeft hoe dicht de voorspelde afhankelijke variabelen in de buurt van de echte, de
waargenomen afhankelijke variabelen zit de model fit of ook wel de goodness of fit
genoemd, is dan hoog.
Complexe modellen beschrijven de werkelijkheid gemiddeld beter. Als we meer variabelen
meenemen, als we alle mogelijke wijzen waarop variabelen elkaar onderling kunnen beïnvloeden in
het model specificeren, dan hebben we allicht de mogelijkheid om de causale mechanismen beter te
beschrijven en dus een betere fit te krijgen.
- Nadeel complexere modellen = ze kunnen te gecompliceerd worden.
Voor modellen geldt dus in zijn algemeenheid dat simpelheid (parsimonie of zuinigheid) de voorkeur
geniet.
Modelmisspecificatie = er is een tussenliggende variabele die het verband verklaart.
2.4 Operationaliseren en meten
In deze paragraaf wordt behandeld welke stappen er meestal gezet moeten worden om te meten wat
wij willen meten.
