Deel 1: statistiek
Vraag 1. (totaal 12 punten)
Van 1445 asielhonden uit 3 asiels (Shelter) in Nederland is vastgesteld of ze
tandproblemen hadden. De dataset bevat “factor(Shelter)2”, die aangeeft of een dier in
Shelter 2 zat (niet=0,wel=1), en “factor(Shelter)3”, die aangeeft of een dier in Shelter 3
zat (niet=0,wel=1). Verder is vastgesteld of het zwerfdieren waren (Origin=0) of
gebrachte (Origin=1). Bovendien is de leeftijd bepaald. De data zijn geanalyseerd met een
logistische regressie.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -3.74712 0.23565 -15.901 < 2e-16 ***
factor(Shelter)2 0.18137 0.22869 0.793 0.427735
factor(Shelter)3 1.65698 0.19692 8.414 < 2e-16 ***
Age 0.40417 0.02716 14.883 < 2e-16 ***
factor(Origin)1 -0.51532 0.15541 -3.316 0.000914 ***
(onder de kolom “Estimate” staan de regressiecoëfficiënten)
1.A. Geef het logistische-regressiemodel voor bovenstaande analyse. (3 pt)
𝒑
logit = 𝒍𝒏(𝟏−𝒑 ) = -3.74712 + 0.18137*factor(shelter)2 + 1.65698*factor(shelter)3
+ 0.40417*Age + -0.51532*factor(Origin)1
1.B. Geef de oddsratio voor tandproblemen voor zwerfhonden vs. gebrachte honden. (4
pt)
𝑶𝑹 𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂𝒄𝒉𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 = 𝒆−𝟎𝟓𝟏𝟓𝟑𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟗𝟕𝒙
→ 𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂𝒄𝒉𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏 𝒆𝒆𝒏 𝟎. 𝟓𝟗𝟕𝒙 𝒈𝒓𝒐𝒕𝒆𝒓𝒆 𝒐𝒅𝒅𝒔 𝒐𝒎 𝒕𝒂𝒏𝒅𝒑𝒓𝒐𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏 𝒕𝒆 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏
𝟏
𝑶𝑹 𝒛𝒘𝒆𝒓𝒇𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 → = 𝟏. 𝟔𝟕
𝟎. 𝟓𝟗𝟕
= 𝒐𝒅𝒅𝒔 𝒐𝒎 𝒕𝒂𝒏𝒅𝒑𝒓𝒐𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏 𝒕𝒆 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏 𝒂𝒍𝒔 𝒉𝒆𝒕 𝒆𝒆𝒏 𝒛𝒘𝒆𝒓𝒇𝒉𝒐𝒏𝒅 𝒊𝒔
𝒛𝒘𝒆𝒓𝒇𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏 ~𝟏, 𝟔𝟕
× 𝒉𝒐𝒈𝒆𝒓𝒆 𝒐𝒅𝒅𝒔 𝒐𝒑 𝒕𝒂𝒏𝒅𝒑𝒓𝒐𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒏 𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂𝒄𝒉𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏, 𝒈𝒆𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒈𝒆𝒆𝒓𝒅 𝒗𝒐𝒐𝒓 𝒍𝒆𝒆𝒇𝒕𝒊𝒋𝒅 𝒆𝒏 𝒔𝒉𝒆𝒍𝒕𝒆𝒓
1.C. Stel de hypothesen op
- H₀: β = 0
→ OR/ 𝜔 = 1
→ geen relatie
- H₁: β ≠ 0
→ OR/ 𝜔 ≠ 1
→ wel relatie
1
Tentamen Epidemiologie en Fokkerij
7 november 2014
, Vraag 2. (totaal 8 punten)
Van 9 paarden is de huiddikte (in mm) van het rechtervoorbeen bepaald. Er waren 3
rassen en de vraag was of deze rassen van elkaar verschillen voor wat betreft de
gemiddelde huiddikte van het rechtervoorbeen. Om deze analyse te doen is er een ANOVA
uitgevoerd.
SS df MS F p-waarde
Ras 16,889 2 8,4445 6.91 0.020
Residu 7.333 6 1.222
Totaal 24.222 8
2.A. Maak bovenstaande tabel af. (4 pt)
SStotaal = SSras + SSresidu
Omdat er 3 rassen zijn (𝒌 = 𝟑) en 9 paarden (𝒏 = 𝟗):
• 𝒅𝒇Ras = 𝒌 − 𝟏 = 𝟑 − 𝟏 = 𝟐
• 𝒅𝒇Residu = 𝒏 − 𝒌 = 𝟗 − 𝟑 = 𝟔
• 𝒅𝒇Totaal = 𝒏 − 𝟏 = 𝟗 − 𝟏 = 𝟖
MS = SS/df
F=MSBras/MSresidu
2.B. Stel de hypothesen op die bij de onderzoeksvraag horen. (2 pt)
H0 : er is geen verschil in huiddikte van het voorbeen tussen de drie rassen
H1 : er is ten minste tussen 2 rassen een verschil in huiddikte van het voorbeen
(H0 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 ; H1: minstens één 𝜇 wijkt af)
2.C. Wordt de nulhypothese verworpen? Geef een toelichting. (2 pt)
Ja want de p waarde 0.020 < 0.05
2
Tentamen Epidemiologie en Fokkerij
7 november 2014
Vraag 1. (totaal 12 punten)
Van 1445 asielhonden uit 3 asiels (Shelter) in Nederland is vastgesteld of ze
tandproblemen hadden. De dataset bevat “factor(Shelter)2”, die aangeeft of een dier in
Shelter 2 zat (niet=0,wel=1), en “factor(Shelter)3”, die aangeeft of een dier in Shelter 3
zat (niet=0,wel=1). Verder is vastgesteld of het zwerfdieren waren (Origin=0) of
gebrachte (Origin=1). Bovendien is de leeftijd bepaald. De data zijn geanalyseerd met een
logistische regressie.
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -3.74712 0.23565 -15.901 < 2e-16 ***
factor(Shelter)2 0.18137 0.22869 0.793 0.427735
factor(Shelter)3 1.65698 0.19692 8.414 < 2e-16 ***
Age 0.40417 0.02716 14.883 < 2e-16 ***
factor(Origin)1 -0.51532 0.15541 -3.316 0.000914 ***
(onder de kolom “Estimate” staan de regressiecoëfficiënten)
1.A. Geef het logistische-regressiemodel voor bovenstaande analyse. (3 pt)
𝒑
logit = 𝒍𝒏(𝟏−𝒑 ) = -3.74712 + 0.18137*factor(shelter)2 + 1.65698*factor(shelter)3
+ 0.40417*Age + -0.51532*factor(Origin)1
1.B. Geef de oddsratio voor tandproblemen voor zwerfhonden vs. gebrachte honden. (4
pt)
𝑶𝑹 𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂𝒄𝒉𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 = 𝒆−𝟎𝟓𝟏𝟓𝟑𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟗𝟕𝒙
→ 𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂𝒄𝒉𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏 𝒆𝒆𝒏 𝟎. 𝟓𝟗𝟕𝒙 𝒈𝒓𝒐𝒕𝒆𝒓𝒆 𝒐𝒅𝒅𝒔 𝒐𝒎 𝒕𝒂𝒏𝒅𝒑𝒓𝒐𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏 𝒕𝒆 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏
𝟏
𝑶𝑹 𝒛𝒘𝒆𝒓𝒇𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 → = 𝟏. 𝟔𝟕
𝟎. 𝟓𝟗𝟕
= 𝒐𝒅𝒅𝒔 𝒐𝒎 𝒕𝒂𝒏𝒅𝒑𝒓𝒐𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏 𝒕𝒆 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏 𝒂𝒍𝒔 𝒉𝒆𝒕 𝒆𝒆𝒏 𝒛𝒘𝒆𝒓𝒇𝒉𝒐𝒏𝒅 𝒊𝒔
𝒛𝒘𝒆𝒓𝒇𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏 𝒉𝒆𝒃𝒃𝒆𝒏 ~𝟏, 𝟔𝟕
× 𝒉𝒐𝒈𝒆𝒓𝒆 𝒐𝒅𝒅𝒔 𝒐𝒑 𝒕𝒂𝒏𝒅𝒑𝒓𝒐𝒃𝒍𝒆𝒎𝒆𝒏 𝒅𝒂𝒏 𝒈𝒆𝒃𝒓𝒂𝒄𝒉𝒕𝒆 𝒉𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏, 𝒈𝒆𝒄𝒐𝒓𝒓𝒊𝒈𝒆𝒆𝒓𝒅 𝒗𝒐𝒐𝒓 𝒍𝒆𝒆𝒇𝒕𝒊𝒋𝒅 𝒆𝒏 𝒔𝒉𝒆𝒍𝒕𝒆𝒓
1.C. Stel de hypothesen op
- H₀: β = 0
→ OR/ 𝜔 = 1
→ geen relatie
- H₁: β ≠ 0
→ OR/ 𝜔 ≠ 1
→ wel relatie
1
Tentamen Epidemiologie en Fokkerij
7 november 2014
, Vraag 2. (totaal 8 punten)
Van 9 paarden is de huiddikte (in mm) van het rechtervoorbeen bepaald. Er waren 3
rassen en de vraag was of deze rassen van elkaar verschillen voor wat betreft de
gemiddelde huiddikte van het rechtervoorbeen. Om deze analyse te doen is er een ANOVA
uitgevoerd.
SS df MS F p-waarde
Ras 16,889 2 8,4445 6.91 0.020
Residu 7.333 6 1.222
Totaal 24.222 8
2.A. Maak bovenstaande tabel af. (4 pt)
SStotaal = SSras + SSresidu
Omdat er 3 rassen zijn (𝒌 = 𝟑) en 9 paarden (𝒏 = 𝟗):
• 𝒅𝒇Ras = 𝒌 − 𝟏 = 𝟑 − 𝟏 = 𝟐
• 𝒅𝒇Residu = 𝒏 − 𝒌 = 𝟗 − 𝟑 = 𝟔
• 𝒅𝒇Totaal = 𝒏 − 𝟏 = 𝟗 − 𝟏 = 𝟖
MS = SS/df
F=MSBras/MSresidu
2.B. Stel de hypothesen op die bij de onderzoeksvraag horen. (2 pt)
H0 : er is geen verschil in huiddikte van het voorbeen tussen de drie rassen
H1 : er is ten minste tussen 2 rassen een verschil in huiddikte van het voorbeen
(H0 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3 ; H1: minstens één 𝜇 wijkt af)
2.C. Wordt de nulhypothese verworpen? Geef een toelichting. (2 pt)
Ja want de p waarde 0.020 < 0.05
2
Tentamen Epidemiologie en Fokkerij
7 november 2014
