Samenvatting 6ENG Electrical Power Systems

Inhoud
Week 1: Introduction to Electric Circuits ............................................................................................ 2
Week 2: Resistors in Series and Parallel, Nadal and Mesh Analysis and Superposition ..................... 3
Week 3: Capacitors and Inductors ...................................................................................................... 5
Week 4: Complex Numbers and Complex Impedance ........................................................................ 8
Week 5: Sinusoidal Voltages and Currents........................................................................................ 10
Week 6: Steady-State Analysis/Power .............................................................................................. 13
Week 7: Three-phase systems........................................................................................................... 15
Week 8: Transformers, Rectifiers, Generators/TRU and Aircraft electrical system overview .......... 19




Pagina 1 van 20

,Week 1: Introduction to Electric Circuits
▪ In de kern van een deeltje zitten (positieve) protonen en (neutrale) neutronen. Hier zit een
wolk van (negatieve) elektronen omheen.
▪ De SI-eenheid van lading (q) is Coulombs (C).
▪ Stroom (i) is het aantal ladingen per tijdseenheid, in Ampère (A) of Coulombs per seconde
(C/s).
▪ Stroom loopt van een hoog naar laag potentiaal (+ naar -). De elektronen gaan juist in
tegengestelde richting (- naar +).
▪ Actieve elementen leveren vermogen, passieve elementen verbruiken vermogen.
▪ Spanning is potentiaal: energie per eenheid van lading, in Volt (V) of Joules per Coulomb
(J/C).



▪ Kirchoff’s Current Law: de som van de stromen in een node is gelijk aan nul. Daarnaast is in
een node de aankomende stroom gelijk aan de vertrekkende stroom.
▪ Node: knooppunt.
▪ Branch: element tussen twee knooppunten.
▪ Kirchoff’s Voltage Law: de som van de potentialen in een loop is gelijk aan nul.
▪ Loop: een gesloten kring die start en eindigt in dezelfde node.
▪ Het potentiaal is positief wanneer in de loop de + van de branch als eerste bereikt wordt.



▪ Een weerstand verlaagt de stroom in een circuit.
▪ In een draad geldt voor de weerstand:
𝐿
𝑅 =𝜌∙
𝐴
▪ De soortelijke weerstand (ρ) heeft de eenheid Ohm maal meter (Ωm).
▪ De soortelijke weerstand is omgekeerd evenredig met de geleiding:
1
𝜎=
𝜌
▪ De Wet van Ohm legt een verband tussen stroom, spanning en weerstand:

𝑈 =𝐼∙𝑅
▪ Het vermogen (P) in een weerstand berekenen:

𝑈 𝑈2
𝑃 =𝑈∙𝐼 =𝑈∙ = = 𝑅 ∙ 𝐼2
𝑅 𝑅
▪ Een onafhankelijke spanningsbron geeft een vast potentiaal.




Pagina 2 van 20

, Week 2: Resistors in Series and Parallel, Nadal and Mesh Analysis and Superposition
▪ In een serieschakeling gelden de onderstaande regels voor stroom, spanning en
(vervangings)weerstand:
▪ 𝐼𝑡𝑜𝑡 = 𝐼1 = 𝐼2 = ⋯ = 𝐼𝑛
▪ 𝑈𝑡𝑜𝑡 = 𝑈1 + 𝑈2 + ⋯ + 𝑈𝑛
▪ 𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ + 𝑅𝑛
▪ In een parallelschakeling gelden de onderstaande regels voor stroom, spanning en
(vervangings)weerstand:
▪ 𝐼𝑡𝑜𝑡 = 𝐼1 + 𝐼2 + ⋯ + 𝐼𝑛
▪ 𝑈𝑡𝑜𝑡 = 𝑈1 = 𝑈2 = ⋯ = 𝑈𝑛
1 1 1 1
▪ = + + ⋯+
𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2 𝑅𝑛




▪ Een spanningsdeling (voltage devision) werkt als volgt:
▪ De KVL en Wet van Ohm worden gecombineerd, zie onderstaand voorbeeld:
𝑅1
▪ 𝑈𝑅1 = ∙ 𝑈𝑥
𝑅1+𝑅2
𝑅2
▪ 𝑈𝑅2 = 𝑅1+𝑅2
∙ 𝑈𝑥




▪ Een stroomdeling (current divion) lijkt op de spanningsdeling,
alleen staat er een andere waarde boven de deelstreep:
𝑅2
▪ 𝐼𝑅1 = 𝑅1+𝑅2 ∙ 𝐼𝑥
𝑅1
▪ 𝐼𝑅2 = ∙𝐼
𝑅1+𝑅2 𝑥




▪ Een Nodal Analysis kan gebruik worden wanneer weerstanden zowel niet in serie noch
parallel geschakeld is. Het bestaat uit vier stappen:
▪ Stap 1: stel de nodes vast en definieer een referentienode (reference node), vaak met
de waarde 𝑉𝑅 = 0𝑉;
▪ Stap 2: voeg spanningsvariabelen toe aan de nodes;
▪ Stap 3: pas KCL toe in de nodes;
▪ Stap 4: los het stelsel vergelijkingen op.
▪ Voorbeeld:




Pagina 3 van 20