Het doorbreken van de geluidsbarrière bij een vrije val
Lina Bourbab
BNS
Inleiding
De natuurkunde beschrijft vele natuurverschijnselen, waaronder geluid en de snelheid ervan. Geluid is
niets anders dan de verandering van luchtdruk die vervolgens door het oor kan worden waargenomen.
Deze drukverschillen komen voor in golven en zijn enorm klein, maar toch is de trommelvlies gevoelig
genoeg om deze op te vangen. Geluid is waarneembaar vanaf een luchtdruk van 20 micropascal; de
gehoordrempel.
Geluidsgolven bewegen zich voort met een bepaalde snelheid, dit wordt de geluidssnelheid genoemd.
Deze snelheid hangt af van een aantal factoren: de temperatuur, de vastheid en het medium waar het
geluid zich door beweegt. Als het circa 20 graden Celsius is, kun je uit ervan uitgaan dat de
geluidssnelheid een waarde van 343 m/s heeft. Vliegtuigen kunnen sneller vliegen dan de snelheid van
geluid; de geluidsbarrière wordt doorbroken. Het doorbreken van deze ´barrière' heeft zijn problemen
en gevaren. Op het moment dat het vliegtuig de geluidssnelheid nadert worden de schokgolven groter;
de geluidsgolven worden ver bijeen gedrukt. Door deze schokgolven ontstaat er een harde knal wanneer
het vliegtuig de geluidsbarrière doorbreekt.
Een vrije val is een val waarbij de luchtwrijving geen rol speelt. Het is een eenparig versnelde beweging
waarbij de versnelling constant is. De enige kracht die op de massa werkt is de zwaartekracht. Met
behulp van een model kunnen de bijbehorende grootheden die een rol spelen bij een valbeweging
worden berekend.
Onderzoeksvraag
Is het mogelijk de geluidsbarrière te doorbreken in een vrije val? En hoe hoog moet er dan gesprongen
worden?
Het model
Beschrijving van het model
Het model berekent de uiteindelijke snelheid en hoogte die nodig zijn bij een vrije val om de
geluidsbarrière te doorbreken. Deze berekeningen worden opgedeeld in kleine stapjes. Met behulp van
de versnelling wordt bij elk tijdstip de bijbehorende snelheid en afstand berekend. De relatie tussen de
grootheden wordt met behulp van relatiepijlen aangegeven welk toestands- of hulpvariabelen een
bepaalde variabele berekend wordt. De vakjes in het model zijn de hoeveelheden die toe of af kunnen
nemen, in dit geval zijn dat zijn dat de verplaatsing (x) en de snelheid (v). De stroomlijnen die richting
deze grootheden lopen zijn de stroomvariabelen die aangeven hoeveel de snelheid en verplaatsing per
tijdseenheid toe- of af kunnen nemen. De valversnelling is een constante die in de loop van de tijd niet
veranderd, deze wordt aangegeven met een bolletje met twee uitsteeksels. De bolletjes zijn de hulp-
variabelen waarvan de verandering met een directe relatiepijl kan worden weergegeven. De snelheid en
hoogte zijn afhankelijk van verschillende grootheden die werken op het voorwerp. Elke variabel heeft
zijn eigen waarde en maakt mogelijk dat het model juiste gegevens kan berekenen.
, Toelichting
De springer bevindt zich op een hoogte die onbekend is. Wanneer deze naar beneden valt, zal de
afstand tussen de grond en de persoon steeds kleiner worden. In deze situatie moet worden
achterhaald welke hoogte nodig was geweest om de geluidsbarrière door te breken, dus geldt er voor
de beginwaarde van de verplaatsing (x) het volgende: x=0. X is de verplaatsing vanaf de hoogte van het
voorwerp. Dit zal per tijdseenheid toenemen.
De beginwaarde voor de snelheid (v) is 0. Op het moment dat de val begint, zal de snelheid van 0 m/s
steeds toenemen naarmate de seconden voorbijgaan. De snelheid van de springer neemt toe door de
zwaartekracht die hierop werkt. Omdat dit een vrije val is en er geen sprake is van luchtweerstand, is er
niks dat de snelheid van de vrijvallende persoon kan afremmen.
De versnelling (a) wordt berekend door de formule:
A= Δv/ Δt waarbij;
- Versnelling (a) in (m/s)²
- Snelheid (v) in m/s
- Tijd (t) in seconden
Bij een val ontstaat er een luchtwrijvingskracht, doordat de luchtmoleculen botsen tegen het bewegend
voorwerp. Omdat je bij een vrije val een spreekt van een eenparig versnelde beweging is deze
versnelling dan gelijk aan alle andere vrijvallende voorwerpen. Bij een vrije val wordt de luchtwrijving
verwaarloosd, dus is de versnelling hierbij gelijk aan de valversnelling. De valversnelling heeft in
Nederland een waarde van 9,81 (m/s)². Als je telkens een punt op de lijn van de grafiek pakt en rekent
volgens de formule van de versnelling, kom je ook steeds uit op een versnelling van 9,81 (m/s)².
Lina Bourbab
BNS
Inleiding
De natuurkunde beschrijft vele natuurverschijnselen, waaronder geluid en de snelheid ervan. Geluid is
niets anders dan de verandering van luchtdruk die vervolgens door het oor kan worden waargenomen.
Deze drukverschillen komen voor in golven en zijn enorm klein, maar toch is de trommelvlies gevoelig
genoeg om deze op te vangen. Geluid is waarneembaar vanaf een luchtdruk van 20 micropascal; de
gehoordrempel.
Geluidsgolven bewegen zich voort met een bepaalde snelheid, dit wordt de geluidssnelheid genoemd.
Deze snelheid hangt af van een aantal factoren: de temperatuur, de vastheid en het medium waar het
geluid zich door beweegt. Als het circa 20 graden Celsius is, kun je uit ervan uitgaan dat de
geluidssnelheid een waarde van 343 m/s heeft. Vliegtuigen kunnen sneller vliegen dan de snelheid van
geluid; de geluidsbarrière wordt doorbroken. Het doorbreken van deze ´barrière' heeft zijn problemen
en gevaren. Op het moment dat het vliegtuig de geluidssnelheid nadert worden de schokgolven groter;
de geluidsgolven worden ver bijeen gedrukt. Door deze schokgolven ontstaat er een harde knal wanneer
het vliegtuig de geluidsbarrière doorbreekt.
Een vrije val is een val waarbij de luchtwrijving geen rol speelt. Het is een eenparig versnelde beweging
waarbij de versnelling constant is. De enige kracht die op de massa werkt is de zwaartekracht. Met
behulp van een model kunnen de bijbehorende grootheden die een rol spelen bij een valbeweging
worden berekend.
Onderzoeksvraag
Is het mogelijk de geluidsbarrière te doorbreken in een vrije val? En hoe hoog moet er dan gesprongen
worden?
Het model
Beschrijving van het model
Het model berekent de uiteindelijke snelheid en hoogte die nodig zijn bij een vrije val om de
geluidsbarrière te doorbreken. Deze berekeningen worden opgedeeld in kleine stapjes. Met behulp van
de versnelling wordt bij elk tijdstip de bijbehorende snelheid en afstand berekend. De relatie tussen de
grootheden wordt met behulp van relatiepijlen aangegeven welk toestands- of hulpvariabelen een
bepaalde variabele berekend wordt. De vakjes in het model zijn de hoeveelheden die toe of af kunnen
nemen, in dit geval zijn dat zijn dat de verplaatsing (x) en de snelheid (v). De stroomlijnen die richting
deze grootheden lopen zijn de stroomvariabelen die aangeven hoeveel de snelheid en verplaatsing per
tijdseenheid toe- of af kunnen nemen. De valversnelling is een constante die in de loop van de tijd niet
veranderd, deze wordt aangegeven met een bolletje met twee uitsteeksels. De bolletjes zijn de hulp-
variabelen waarvan de verandering met een directe relatiepijl kan worden weergegeven. De snelheid en
hoogte zijn afhankelijk van verschillende grootheden die werken op het voorwerp. Elke variabel heeft
zijn eigen waarde en maakt mogelijk dat het model juiste gegevens kan berekenen.
, Toelichting
De springer bevindt zich op een hoogte die onbekend is. Wanneer deze naar beneden valt, zal de
afstand tussen de grond en de persoon steeds kleiner worden. In deze situatie moet worden
achterhaald welke hoogte nodig was geweest om de geluidsbarrière door te breken, dus geldt er voor
de beginwaarde van de verplaatsing (x) het volgende: x=0. X is de verplaatsing vanaf de hoogte van het
voorwerp. Dit zal per tijdseenheid toenemen.
De beginwaarde voor de snelheid (v) is 0. Op het moment dat de val begint, zal de snelheid van 0 m/s
steeds toenemen naarmate de seconden voorbijgaan. De snelheid van de springer neemt toe door de
zwaartekracht die hierop werkt. Omdat dit een vrije val is en er geen sprake is van luchtweerstand, is er
niks dat de snelheid van de vrijvallende persoon kan afremmen.
De versnelling (a) wordt berekend door de formule:
A= Δv/ Δt waarbij;
- Versnelling (a) in (m/s)²
- Snelheid (v) in m/s
- Tijd (t) in seconden
Bij een val ontstaat er een luchtwrijvingskracht, doordat de luchtmoleculen botsen tegen het bewegend
voorwerp. Omdat je bij een vrije val een spreekt van een eenparig versnelde beweging is deze
versnelling dan gelijk aan alle andere vrijvallende voorwerpen. Bij een vrije val wordt de luchtwrijving
verwaarloosd, dus is de versnelling hierbij gelijk aan de valversnelling. De valversnelling heeft in
Nederland een waarde van 9,81 (m/s)². Als je telkens een punt op de lijn van de grafiek pakt en rekent
volgens de formule van de versnelling, kom je ook steeds uit op een versnelling van 9,81 (m/s)².
