H9 Trillingen en golven
§9.1 Trillingen
- Periodieke beweging: een beweging die zich regelmatig herhaalt
-Trilling: een periodieke beweging om een vaste evenwichtsstand
- Het aantal trillingen in 1 seconde is de frequentie (f) in Hertz (Hz)
- f x T= 1 of f = 1/T
- Een trilling wordt weergegeven in een (U,t)-diagram
- T= trillingstijd: 1 trilling (blauwe lijn)
- A= amplitude: hoogte van trilling (groene lijn)
- Y= Fase= aantal trillingen dat zichtbaar is
- Y= t/T (tijd/trillingstijd)
- Gereduceerde fase= Yr= het aantal trillingen dat geweest is, gerekend vanaf de laatste doorgang
door de evenwichtsstand omhoog
§9.2 Harmonische trilling
- Een voorwerp trilt harmonisch wanneer de terugdrijvende kracht evenredig is met de uitrekking
(uitwijking)
- Het (u,t)-diagram van een harmonische trilling is een sinusfunctie
Sinusfunctie
- U (t)= A x sin(360 x fase)
- U (t)= A x sin(360x t/T) of A x sin(360 x f x t)
- U (t)= A x sin(2π x f x t)
- v (t)= U’ (t) = 2π x f x A x cos (2π x f x t)
- a (t)= v’ (t)= U’’ (t)= -4π2 x f2 x A x sin(2π x f x t)
- Iets is harmonisch als Ft= -C x u (is een resulterende kracht)
- Fr= m x a
- Fr= m x -4π2 x f2 x A x sin(2π x f x t)
- Fr = -m x 4π2 x f2 x u
- C= m x 4π2 x f2 —> C= m x 4π2/T —> T2= m x 4π2/C
- T =√m x 4π2/C —> T= 2π x √m/C
- Faseverschil= ∆Y= het verschil in fase van 2 punten. Deze 2 punten kunnen van 1 trilling zijn
§9.1 Trillingen
- Periodieke beweging: een beweging die zich regelmatig herhaalt
-Trilling: een periodieke beweging om een vaste evenwichtsstand
- Het aantal trillingen in 1 seconde is de frequentie (f) in Hertz (Hz)
- f x T= 1 of f = 1/T
- Een trilling wordt weergegeven in een (U,t)-diagram
- T= trillingstijd: 1 trilling (blauwe lijn)
- A= amplitude: hoogte van trilling (groene lijn)
- Y= Fase= aantal trillingen dat zichtbaar is
- Y= t/T (tijd/trillingstijd)
- Gereduceerde fase= Yr= het aantal trillingen dat geweest is, gerekend vanaf de laatste doorgang
door de evenwichtsstand omhoog
§9.2 Harmonische trilling
- Een voorwerp trilt harmonisch wanneer de terugdrijvende kracht evenredig is met de uitrekking
(uitwijking)
- Het (u,t)-diagram van een harmonische trilling is een sinusfunctie
Sinusfunctie
- U (t)= A x sin(360 x fase)
- U (t)= A x sin(360x t/T) of A x sin(360 x f x t)
- U (t)= A x sin(2π x f x t)
- v (t)= U’ (t) = 2π x f x A x cos (2π x f x t)
- a (t)= v’ (t)= U’’ (t)= -4π2 x f2 x A x sin(2π x f x t)
- Iets is harmonisch als Ft= -C x u (is een resulterende kracht)
- Fr= m x a
- Fr= m x -4π2 x f2 x A x sin(2π x f x t)
- Fr = -m x 4π2 x f2 x u
- C= m x 4π2 x f2 —> C= m x 4π2/T —> T2= m x 4π2/C
- T =√m x 4π2/C —> T= 2π x √m/C
- Faseverschil= ∆Y= het verschil in fase van 2 punten. Deze 2 punten kunnen van 1 trilling zijn
