Indexcijfers
Elk examen bevat sommen met indexcijfers. Zorg er dus voor dat je het onderstaande
goed beheerst!!!!!!!
inflatie = stijging van het gemiddelde prijsniveau 1
Stijging van het gemiddelde prijsniveau (= gemiddelde prijspeil) wordt ook wel stijging
van de kosten van het levensonderhoud genoemd. Om de toename van het gemiddel-
de prijspeil te berekenen, verricht het Centraal Bureau voor de Statistiek (= CBS) jaar-
lijks een budget-onderzoek.
budgetonderzoek = een periodiek onderzoek van het CBS naar de uitgaven van een
gemiddeld gezin met een bepaald inkomen en een bepaalde ge-
zinssamenstelling
De stijging van de prijs van een bepaald goed wordt gewoonlijk weergegeven d.m.v.
een prijsindexcijfer (= PIC).
indexcijfer = verhoudingsgetal waarmee de grootte van een bepaald verschijnsel
wordt uitgedrukt ten opzichte van datzelfde verschijnsel in een andere
periode
Voorbeeld:
De prijs van een CD stijgt in een jaar tijd van € 20 tot € 22,50.
Het prijsindexcijfer bereken je als volgt:
nieuwe prijs
PIC = x 100
oude prijs
Dus:
€ 22,50
PIC = x 100 = 112,5
€ 20
Het indexcijfer 112,5 geeft aan dat de prijs van deze CD in het betreffende jaar met
12,5% (= 112,5 - 100) is gestegen.
Onthoud: - een indexcijfer boven de 100 duidt op een procentuele stijging.
- een indexcijfer onder de 100 duidt op een procentuele daling.
1
de€ latie = daling van het gemiddelde prijsniveau
,opgave 1:
Gegeven: De prijs van een blikje cola stijgt met € 0,10 tot € 0,90.
Gevraagd: Met hoeveel procent is het blikje cola in prijs veranderd?(1 decimaal)
(eindantwoord: met 12,5 % gestegen)
Laten we vervolgens het consumentenprijsindexcijfer (= CPI) bekijken. Aan het CPI
kun je de stijging van de kosten van het levensonderhoud aflezen.
Vroeger werd het CPI meestal het prijsindexcijfer van de gezinsconsumptie (= PIG) ge-
noemd.
Stel dat het CPI op 15 april 2004 100 bedraagt en op 4 juni 2010 134,6 dan wil dit zeg-
gen, dat
a. de kosten van het levensonderhoud (= het algemene prijspeil)
b. in de periode 15 april 2004 - 4 juni 2010
c. met 34,6% (= 134,6 - 100) zijn gestegen.
We hebben hierboven gesproken over het gemiddelde prijspeil.
Dit gemiddelde prijsniveau wordt weergegeven door middel van het samengesteld
gewogen prijsindexcijfer, d.w.z. het prijsindexcijfer van het totale goederenpakket.
• Samengesteld wil zeggen dat het om de prijsverandering van alle goederen samen
gaat.
• Gewogen betekent dat rekening wordt gehouden met het aandeel van elk goed in
de totale uitgaven.
Immers, de prijsstijging van elk goed afzonderlijk weegt niet even zwaar: goederen
waaraan veel geld wordt uitgegeven moeten zwaarder wegen dan goederen waaraan
minder wordt uitgegeven.
Zo is een gezin dat een huis huurt meestal ongeveer ¼ van het inkomen kwijt aan huur.
Stijging van de huur met 5% weegt daarom bijv. veel zwaarder dan stijging van de prijs
van een pak zout met 5%, want een pak zout kost toch bijna niets.
Voorbeeld (alle bedragen luiden in euro’s):
Een gezin koopt eenzelfde pakket goederen in 2005 (= basisjaar = jaar waarmee wordt
vergeleken) en in 2012.
We gaan uit van 4 goederen: A, B, C en D (dit zouden ook 4 artikelengroepen kunnen
zijn, zoals voedsel, kleding, medische zorg enz.).
Het nieuwe jaar (hier: 2012) noemen we het beschouwde jaar.
goed prijs per stuk prijs per stuk aandeel in de Zo wil een aan-
2005 2012 uitgaven deel van 20% bij
goed A zeggen,
A 4,00 4,80 20%
dat van elke €100
B 2,00 2,70 15% die wordt uitge-
C 3,00 2,50 35% geven, er €20
D 5,00 5,40 30% naar goed A gaat.
2
, wegingsfactor = aandeel van (= uitgaven aan) een bepaald artikel of van een
bepaalde artikelengroep (hier: A, B, C, D) in de totale
uitgaven.
wegingsfactoren: goed A: 20% (= 0,20)
goed B: 15% (= 0,15)
goed C: 35% (= 0,35)
goed D: 30% (= 0,30)
Opdracht: Bereken het samengesteld gewogen prijsindexcijfer voor het jaar 2012!
Oplossing: Maak met behulp van de bovengenoemde gegevens een tabel zoals hier-
onder staat:
goed prijs 2005 prijs 2012 partiële prijsindexcijfer 2012 = procentuele
(prijs nieuw / prijs basisjaar) x 100 prijsverandering
A 4,00 4,80 (€ 4,80 / € 4,00) x 100 = 120,00 + 20,00%
B 2,00 2,70 (€ 2,70 / € 2,00) x 100 = 135,00 + 35,00%
C 3,00 2,50 (€ 2,50 / € 3,00) x 100 = 83,33 - 16,67% 2
D 5,00 5,40 (€ 5,40 / € 5,00) x 100 = 108,00 + 8,00%
partiële prijsindexcijfer = indexcijfer dat de prijsverandering van elk goed
afzonderlijk weergeeft
We onderscheiden in het bovenstaande schema 4 partiële prijsindexcijfers:
PICA = 120,00 (PICA = prijsindexcijfer van goed A )
PICB = 135,00
PICC = 83,33
PICD = 108,00
Bereken nu het samengesteld gewogen prijsindexcijfer van 2012 met 2005 als basis.
Oplossing: je vermenigvuldigt steeds de wegingsfactor met het partiële prijsin-
dexcijfer!!
(0,20 x 120,00) + (0,15 x 135,00) + (0,35 x 83,33) + (0,30 x 108,00) =
24,00 + 20,25 + 29,17 + 32,40 = 105, 82
Het gemiddelde prijspeil is in de periode 2005 - 2012 dus met 105,82 - 100 = 5,82% gestegen!
2
want 100 – 83,33 = 16,67 De prijs is dus gedaald met 16,67%!!!!
3
Elk examen bevat sommen met indexcijfers. Zorg er dus voor dat je het onderstaande
goed beheerst!!!!!!!
inflatie = stijging van het gemiddelde prijsniveau 1
Stijging van het gemiddelde prijsniveau (= gemiddelde prijspeil) wordt ook wel stijging
van de kosten van het levensonderhoud genoemd. Om de toename van het gemiddel-
de prijspeil te berekenen, verricht het Centraal Bureau voor de Statistiek (= CBS) jaar-
lijks een budget-onderzoek.
budgetonderzoek = een periodiek onderzoek van het CBS naar de uitgaven van een
gemiddeld gezin met een bepaald inkomen en een bepaalde ge-
zinssamenstelling
De stijging van de prijs van een bepaald goed wordt gewoonlijk weergegeven d.m.v.
een prijsindexcijfer (= PIC).
indexcijfer = verhoudingsgetal waarmee de grootte van een bepaald verschijnsel
wordt uitgedrukt ten opzichte van datzelfde verschijnsel in een andere
periode
Voorbeeld:
De prijs van een CD stijgt in een jaar tijd van € 20 tot € 22,50.
Het prijsindexcijfer bereken je als volgt:
nieuwe prijs
PIC = x 100
oude prijs
Dus:
€ 22,50
PIC = x 100 = 112,5
€ 20
Het indexcijfer 112,5 geeft aan dat de prijs van deze CD in het betreffende jaar met
12,5% (= 112,5 - 100) is gestegen.
Onthoud: - een indexcijfer boven de 100 duidt op een procentuele stijging.
- een indexcijfer onder de 100 duidt op een procentuele daling.
1
de€ latie = daling van het gemiddelde prijsniveau
,opgave 1:
Gegeven: De prijs van een blikje cola stijgt met € 0,10 tot € 0,90.
Gevraagd: Met hoeveel procent is het blikje cola in prijs veranderd?(1 decimaal)
(eindantwoord: met 12,5 % gestegen)
Laten we vervolgens het consumentenprijsindexcijfer (= CPI) bekijken. Aan het CPI
kun je de stijging van de kosten van het levensonderhoud aflezen.
Vroeger werd het CPI meestal het prijsindexcijfer van de gezinsconsumptie (= PIG) ge-
noemd.
Stel dat het CPI op 15 april 2004 100 bedraagt en op 4 juni 2010 134,6 dan wil dit zeg-
gen, dat
a. de kosten van het levensonderhoud (= het algemene prijspeil)
b. in de periode 15 april 2004 - 4 juni 2010
c. met 34,6% (= 134,6 - 100) zijn gestegen.
We hebben hierboven gesproken over het gemiddelde prijspeil.
Dit gemiddelde prijsniveau wordt weergegeven door middel van het samengesteld
gewogen prijsindexcijfer, d.w.z. het prijsindexcijfer van het totale goederenpakket.
• Samengesteld wil zeggen dat het om de prijsverandering van alle goederen samen
gaat.
• Gewogen betekent dat rekening wordt gehouden met het aandeel van elk goed in
de totale uitgaven.
Immers, de prijsstijging van elk goed afzonderlijk weegt niet even zwaar: goederen
waaraan veel geld wordt uitgegeven moeten zwaarder wegen dan goederen waaraan
minder wordt uitgegeven.
Zo is een gezin dat een huis huurt meestal ongeveer ¼ van het inkomen kwijt aan huur.
Stijging van de huur met 5% weegt daarom bijv. veel zwaarder dan stijging van de prijs
van een pak zout met 5%, want een pak zout kost toch bijna niets.
Voorbeeld (alle bedragen luiden in euro’s):
Een gezin koopt eenzelfde pakket goederen in 2005 (= basisjaar = jaar waarmee wordt
vergeleken) en in 2012.
We gaan uit van 4 goederen: A, B, C en D (dit zouden ook 4 artikelengroepen kunnen
zijn, zoals voedsel, kleding, medische zorg enz.).
Het nieuwe jaar (hier: 2012) noemen we het beschouwde jaar.
goed prijs per stuk prijs per stuk aandeel in de Zo wil een aan-
2005 2012 uitgaven deel van 20% bij
goed A zeggen,
A 4,00 4,80 20%
dat van elke €100
B 2,00 2,70 15% die wordt uitge-
C 3,00 2,50 35% geven, er €20
D 5,00 5,40 30% naar goed A gaat.
2
, wegingsfactor = aandeel van (= uitgaven aan) een bepaald artikel of van een
bepaalde artikelengroep (hier: A, B, C, D) in de totale
uitgaven.
wegingsfactoren: goed A: 20% (= 0,20)
goed B: 15% (= 0,15)
goed C: 35% (= 0,35)
goed D: 30% (= 0,30)
Opdracht: Bereken het samengesteld gewogen prijsindexcijfer voor het jaar 2012!
Oplossing: Maak met behulp van de bovengenoemde gegevens een tabel zoals hier-
onder staat:
goed prijs 2005 prijs 2012 partiële prijsindexcijfer 2012 = procentuele
(prijs nieuw / prijs basisjaar) x 100 prijsverandering
A 4,00 4,80 (€ 4,80 / € 4,00) x 100 = 120,00 + 20,00%
B 2,00 2,70 (€ 2,70 / € 2,00) x 100 = 135,00 + 35,00%
C 3,00 2,50 (€ 2,50 / € 3,00) x 100 = 83,33 - 16,67% 2
D 5,00 5,40 (€ 5,40 / € 5,00) x 100 = 108,00 + 8,00%
partiële prijsindexcijfer = indexcijfer dat de prijsverandering van elk goed
afzonderlijk weergeeft
We onderscheiden in het bovenstaande schema 4 partiële prijsindexcijfers:
PICA = 120,00 (PICA = prijsindexcijfer van goed A )
PICB = 135,00
PICC = 83,33
PICD = 108,00
Bereken nu het samengesteld gewogen prijsindexcijfer van 2012 met 2005 als basis.
Oplossing: je vermenigvuldigt steeds de wegingsfactor met het partiële prijsin-
dexcijfer!!
(0,20 x 120,00) + (0,15 x 135,00) + (0,35 x 83,33) + (0,30 x 108,00) =
24,00 + 20,25 + 29,17 + 32,40 = 105, 82
Het gemiddelde prijspeil is in de periode 2005 - 2012 dus met 105,82 - 100 = 5,82% gestegen!
2
want 100 – 83,33 = 16,67 De prijs is dus gedaald met 16,67%!!!!
3
