Hoofdstuk 13: Zonnestelsel en heelal
Paragraaf 13.2: oppervlaktetemperatuur van sterren
De zon straalt naast licht ook ultravioletstraling en infraroodstraling uit. Ongeveer
de helft van de stralingsenergie van de zon bestaat uit zichtbaar licht. De andere
helft vooral uit infraroodstralingen en een klein deel ultraviolet.
De temperatuur van de buitenste laag van een ster noemen we de
oppervlaktetemperatuur. Hoe hoger de oppervlaktetemperatuur van een ster
is, des te kleiner is de golflengte waarbij de gemeten stralingsintensiteit
maximaal is.
De atmosfeer van de aarde laat vooral zichtbaar licht door en radiogolven met
golflengtes tussen ongeveer 10 cm en 10 m. Andere soorten straling worden
grotendeels geabsorbeerd.
Gammastraling komt alleen vrij bij een krachtige explosie zoals een supernova.
Gamma-, ultraviolet- en röntgenstraling kunnen alleen met satellieten worden
waargenomen, doordat de straling geabsorbeerd wordt door de atmosfeer van de
aarde.
Elektromagnetische straling wordt uitgezonden en geabsorbeerd als fotonen. De
fotonenergie Ef hangt af van de frequentie f van de elektromagnetische trilling:
Ef= h x f. Hierin is h de constante van Planck. Elektromagnetische straling is
transport van energie als een golf: een elektromagnetische trilling die zich
voortplant met de lichtsnelheid. De frequentie f van een foton hangt samen met
de golflengte λ van de golf: λ x f = c. Hierin is c de lichtsnelheid. Om aan te
geven om wat voor soort straling het gaat, gebruiken astonomen soms de
fotonenergie, maar meestal de golflengte van de straling. Zichtbaar licht heeft
een golflengte van ongeveer 380 tot 780 nm.
Ook alle voorwerpen die niet heet zijn, zenden elektromagnetische straling uit,
die door de lagere temperatuur infraroodstraling is. Als de temperatuur stijgt,
gaat het voorwerp op een gegeven moment gloeien en wordt er ook rood licht
uitgezonden. Naarmate de temperatuur nog verder stijgt, komt daar oranje, geel,
groen en blauw licht bij.
Uit de opgevangen straling van een ster kun je zijn oppervlaktetemperatuur
bepalen. Daarvoor wordt eerst een spectrum gemaakt van de straling van die
ster. Bij een reeks golflengtes wordt dan de intensiteit (de energie in J die per
seconde en per m2 een loodrecht opp treft) van de opgevangen straling gemeten
in kleine aansluitende golflengtegebieden. De grafiek van deze
stralingsintensiteit per golflengte-interval in het spectrum wordt een
stralingskromme genoemd. De vorm van de gemeten stralingskromme wordt
dan vergeleken met de vormen van theoretische stralingskrommen
, (Planckkromme) bij verschillende waarden van de temperatuur van de
stralingsbron. Planckkromme.
Naarmate de temperatuur toeneemt, komt de stralingskromme hoger te liggen.
De hele oppervlakte onder de kromme is de stralingsintensiteit. Uit deze
gemeten totale stralingsintensiteit voor alle golflengten en de afstand tot de
bron, kun je het in totaal uitgezonden stralingsvermogen in W van de bron
bepalen.
In de Planckkromme zie je dat de top van de kromme naar links verschuift als de
temperatuur van het voorwerp toeneemt: het maximum van de stralingskromme
komt bij een kleinere golflengte te liggen. Bij een hogere temperatuur wordt dus
relatief meer straling met kleinere golflengtes uitgezonden. Daardoor verandert
de kleur van het object.
Uit de golflengte van het maximum in de stralingskromme kun j de
oppervlaktetemperatuur van een ster bepalen met de wet van Wien:
λmax x Tef = kw
λmax is de golflengte van het maximum in de stralingskromme enT ef de
oppervlaktetemperatuur in K. kw is de constante van Wien.
Paragraaf 13.3: stralingsvermogen en afstand van sterren
Een manier voor de afstandsbepaling is: uit de oppervlaktetemperatuur, bepaald
uit intensiteitsmetingen in het spectrum, volgt het stralingsvermogen van de
ster, en uit de verhouding daarvan met de op aarde gemeten stralingsintensiteit
van die ster kun je de afstand berekenen.
Voor sterren die relatief dicht bij de aarde staan kun je de afstand bepalen uit de
parallax (p) van de sterren over een periode van 6 maanden. Dat is de beweging
die een ster tegen de achtergrond van veel verder weg gelegen sterren lijkt te
maken door de beweging van de aarde om de zon. De parallax is een hoek die je
vanaf de aarde kunt meten. Samen met de bekende straal r ZA van de baan van de
aarde rond de zon is dan de afstand r tot de ster te berekenen. Hoe kleiner de
parallax p is, des te kleiner is de afstand r van de ster tot de aarde. Bij sterren op
relatief grote afstanden is de parallax zo klein, dat deze niet te meten is.
Hoe groter de straal en hoe hoger de oppervlaktetemperatuur van een ster zijn,
des te groter is het in totaal in alle richtingen door de ster uitgezonden
stralingsvermogen P. Het stralingsvermogen per m2 op zo’n boloppervlak noem
je de stralingsintensiteit I op die afstand van de ster. Op aarde meet je dus de
stralingsintensiteit van een ster op een bol met een straal die gelijk is aan de
afstand tot de ster. Als je via de parallaxmethode ook de afstand r tot de ster
weet, kun je het stralingsvermogen van die ster berekenen door de gemeten
Paragraaf 13.2: oppervlaktetemperatuur van sterren
De zon straalt naast licht ook ultravioletstraling en infraroodstraling uit. Ongeveer
de helft van de stralingsenergie van de zon bestaat uit zichtbaar licht. De andere
helft vooral uit infraroodstralingen en een klein deel ultraviolet.
De temperatuur van de buitenste laag van een ster noemen we de
oppervlaktetemperatuur. Hoe hoger de oppervlaktetemperatuur van een ster
is, des te kleiner is de golflengte waarbij de gemeten stralingsintensiteit
maximaal is.
De atmosfeer van de aarde laat vooral zichtbaar licht door en radiogolven met
golflengtes tussen ongeveer 10 cm en 10 m. Andere soorten straling worden
grotendeels geabsorbeerd.
Gammastraling komt alleen vrij bij een krachtige explosie zoals een supernova.
Gamma-, ultraviolet- en röntgenstraling kunnen alleen met satellieten worden
waargenomen, doordat de straling geabsorbeerd wordt door de atmosfeer van de
aarde.
Elektromagnetische straling wordt uitgezonden en geabsorbeerd als fotonen. De
fotonenergie Ef hangt af van de frequentie f van de elektromagnetische trilling:
Ef= h x f. Hierin is h de constante van Planck. Elektromagnetische straling is
transport van energie als een golf: een elektromagnetische trilling die zich
voortplant met de lichtsnelheid. De frequentie f van een foton hangt samen met
de golflengte λ van de golf: λ x f = c. Hierin is c de lichtsnelheid. Om aan te
geven om wat voor soort straling het gaat, gebruiken astonomen soms de
fotonenergie, maar meestal de golflengte van de straling. Zichtbaar licht heeft
een golflengte van ongeveer 380 tot 780 nm.
Ook alle voorwerpen die niet heet zijn, zenden elektromagnetische straling uit,
die door de lagere temperatuur infraroodstraling is. Als de temperatuur stijgt,
gaat het voorwerp op een gegeven moment gloeien en wordt er ook rood licht
uitgezonden. Naarmate de temperatuur nog verder stijgt, komt daar oranje, geel,
groen en blauw licht bij.
Uit de opgevangen straling van een ster kun je zijn oppervlaktetemperatuur
bepalen. Daarvoor wordt eerst een spectrum gemaakt van de straling van die
ster. Bij een reeks golflengtes wordt dan de intensiteit (de energie in J die per
seconde en per m2 een loodrecht opp treft) van de opgevangen straling gemeten
in kleine aansluitende golflengtegebieden. De grafiek van deze
stralingsintensiteit per golflengte-interval in het spectrum wordt een
stralingskromme genoemd. De vorm van de gemeten stralingskromme wordt
dan vergeleken met de vormen van theoretische stralingskrommen
, (Planckkromme) bij verschillende waarden van de temperatuur van de
stralingsbron. Planckkromme.
Naarmate de temperatuur toeneemt, komt de stralingskromme hoger te liggen.
De hele oppervlakte onder de kromme is de stralingsintensiteit. Uit deze
gemeten totale stralingsintensiteit voor alle golflengten en de afstand tot de
bron, kun je het in totaal uitgezonden stralingsvermogen in W van de bron
bepalen.
In de Planckkromme zie je dat de top van de kromme naar links verschuift als de
temperatuur van het voorwerp toeneemt: het maximum van de stralingskromme
komt bij een kleinere golflengte te liggen. Bij een hogere temperatuur wordt dus
relatief meer straling met kleinere golflengtes uitgezonden. Daardoor verandert
de kleur van het object.
Uit de golflengte van het maximum in de stralingskromme kun j de
oppervlaktetemperatuur van een ster bepalen met de wet van Wien:
λmax x Tef = kw
λmax is de golflengte van het maximum in de stralingskromme enT ef de
oppervlaktetemperatuur in K. kw is de constante van Wien.
Paragraaf 13.3: stralingsvermogen en afstand van sterren
Een manier voor de afstandsbepaling is: uit de oppervlaktetemperatuur, bepaald
uit intensiteitsmetingen in het spectrum, volgt het stralingsvermogen van de
ster, en uit de verhouding daarvan met de op aarde gemeten stralingsintensiteit
van die ster kun je de afstand berekenen.
Voor sterren die relatief dicht bij de aarde staan kun je de afstand bepalen uit de
parallax (p) van de sterren over een periode van 6 maanden. Dat is de beweging
die een ster tegen de achtergrond van veel verder weg gelegen sterren lijkt te
maken door de beweging van de aarde om de zon. De parallax is een hoek die je
vanaf de aarde kunt meten. Samen met de bekende straal r ZA van de baan van de
aarde rond de zon is dan de afstand r tot de ster te berekenen. Hoe kleiner de
parallax p is, des te kleiner is de afstand r van de ster tot de aarde. Bij sterren op
relatief grote afstanden is de parallax zo klein, dat deze niet te meten is.
Hoe groter de straal en hoe hoger de oppervlaktetemperatuur van een ster zijn,
des te groter is het in totaal in alle richtingen door de ster uitgezonden
stralingsvermogen P. Het stralingsvermogen per m2 op zo’n boloppervlak noem
je de stralingsintensiteit I op die afstand van de ster. Op aarde meet je dus de
stralingsintensiteit van een ster op een bol met een straal die gelijk is aan de
afstand tot de ster. Als je via de parallaxmethode ook de afstand r tot de ster
weet, kun je het stralingsvermogen van die ster berekenen door de gemeten
