Getal en ruimte wiskunde vwo A/C deel 2 oefentoets H6

OEFENTOETS VWO A/C HOOFDSTUK 6
HOOFDSTUK 6 MACHTSVERBANDEN


OPGAVE 1
Gegeven zijn de formules y1  0,05x2  9x en y2  0,04x2  6,4 x  c.
4p a Bereken van de grafiek van y1 de top.
4p b Neem c  100 en bereken het maximum van y2 .
3p c Bereken voor welke waarde van c de top van de grafiek van y1 op de grafiek
van y 2 ligt.
3p d Neem c  0.
De lijn x  50 snijdt de grafiek van y1 in het punt A en de grafiek van y 2 in het
punt B.
Bereken de lengte van het lijnstuk AB.


OPGAVE 2
Een rechthoekig stuk land wordt afgezet met een
hekwerk op de manier van de figuur hiernaast.
Daarbij is AE  13 AB en is H het midden van BC.
Er is 80 meter hekwerk beschikbaar.
4p a Stel AD  x meter.
Toon aan dat de oppervlakte O van het
rechthoekige stuk ABCD in m2 gelijk is aan
O  30 x  1,125 x 2 .
5p b Bereken de maximale oppervlakte van ABCD die op deze manier kan worden
afgezet. Hoe lang is AE dan?


OPGAVE 3
2p a Stel de formule op van de beeldgrafiek van y   14 ( x  5)3  2 bij de
verschuiving (3, 4) .
2p b Schets van de formule y   92 ( x  2)4  3 de grafiek en vermeld de
coördinaten van de top van de grafiek.
c De grafiek van y  0,2( x  2)  4 wordt eerst herschaald in de verticale
3
3p

richting met factor 3. Vervolgens wordt de verschuiving (3, 10) toegepast.
Stel de formule op van de beeldgrafiek en vermeld de coördinaten van het
punt van symmetrie van de beeldgrafiek.