Samenvatting wiskunde M2

Wiskundige modellen
Hoofdstuk 1: basisrekenvaardigheden

Optellen en afteeeen
- Je leest altij alles van links naar rechts en verwerkt het term voor term.

Vetmenigvuldigen en delen
- Vier situates mogeliik vermenigvuljigen:
o + maal + is +
o + maal – is –
o – maal + is –
o – maal – is +
- Vier situates mogeliik jelen:
o + gejeelj joor + is +
o – gejeelj joor + is –
o + gejeelj joor – is –
o – gejeelj joor – is +

Haaejes wegweteen
- Als eerste moeten je haakies worjen weggewerkt
- Dan komt machtsverhefen
- Dan vermenigvuljigen en jelen
- Dan optellen en afrekken

Reeenen met vatiabelen
Voorbeelj:
- 5*4+3*4=8*4
- Alle vieren kun ie omzeten in a
- 5a + 3a = 8a

Gemeenschappelijke factor
- 3a + 3b + 2a – 2b – a
- Je zoekt je gemeenschappeliike factor
o 3a + 2a – a = 4a
o 3b – 2b = b
o Het antwoorj is jus: 4a + b
- 2ab * 4cj = 8abcj (je variabelen kun ie niet samen nemen jus bliiven allemaal staan)

Bteueen
- Teller boven, noemer onjer.
- Als ie twee breuken hebt en je noemers ziin geliik, jan mag ie je tellers bii elkaar optellen.
- Bii het optellen en afrekken van breuken maak ie je noemers geliiknamig. Daarna mag ie je
tellers optellen of afrekken en je noemer laten staan.
- Delen joor een breuk is vermenigvuljigen met het omgekeerje.

, Machtsvetheffen
- 24 (2x2x2x2)  2 is hier het gronjtal, 4 is je exponent.
- xn = x*x*…x  waarbii x n maal genoemj worjt
n m
- x *x =x n+m
 kan alleen als het gronjtal geliik is (x)
o 35 * 32 = 243 * 9 = 2.187 of 35 + 32 = 37  37 = 2.187
- xn / xm = xn-m  kan alleen als het gronjtal geliik is (x)
o 57/53 = 54  (5*5*5*5*5*5*5) / (5*5*5) = 5*5*5*5 = 54
- (xn)m = xnm  24 * 24 = (24)2 = (2*2*2*2) * (2*2*2*2) = 28
-n
- x = 1/x n
 terugkiiken (hoeveel mensen projuct 4 jagen gelejen kenje)
o Verhefen tot een negateve macht betekent jelen joor je exponentële uitjrukking.
- x0 = 1  na 0 jagen is er nog niemanj op je hoogte gebracht van het projuct, jus jan
weet precies één persoon van het projuct (je jirecteur).

Wotteltteeeen
Het omgekeerje van machtsverhefen
Voorbeelj:
- Factor * factor = 4
- Factor2 = 4
- Je zoekt jus een getal jat tot je macht 2, 4 oplevert  wiskunjig: factor = 24 = 2
(tweejemachtswortel van 4)
- Bii je tweejemachtswortel worjt vaak je 2 weggelaten, jus 4 = 24, omjat tweejemachts-
wortel je stanjaarjwortel is.
- Een onevenmachtswortel over een negatef getal levert een negatef getal op.
- Een evenmachtswortel over een negatef getal kan niet.
- x1/n = nx
o Er kan ook uitkomen: 5x3 = (x3)1/5 = x3/5.
- xn/m = mxn
o x3/4 = 4x3.

Logatisme
- Als 10n = y, jan geljt jat n = log10 y (n = exponent)
- 10n = 100, 10n = 102, ie kunt jit opschriiven als: n = log 10 100  ie leest jit als: tot welke macht
moet ik 10 verhefen om 100 te kriigen.
o Bii het intypen in ie rekenmachine: log(100)
 De 10 laat ie weg
- Als het gronjtal niet 10 is maar een anjer getal:
o Als xn = y, jan geljt jat n = log y / log x
o Biiv: 3n = 729, jan joe ie: n = log 729 / log 3 = 6
o 36 = 729  zo kan ie jit controleren.

Ptocent teeenen
- Bii terugrekenen met procenten moet ie jelen joor je groeifactor