Samenvatting KWT - jaar 1- blok 2

1 KWT - Tentamen - Periode 2 - Hoofdstuk 7 – 8


Hoofdstuk – 7 Analyse van historische reeksen

7.1 inleiding
Bij het bestuderen van tijdsreeksen ontdekken we vaak bepaalde regelmatigheden. We
spreken dan ook wel van patronen. Indien we deze regelmaten op kunnen sporen is een
betere bedrijfsplanning mogelijk.

Analyse van tijdsreeksen leidt ertoe dat we in het algemeen 4 factoren kunnen
onderscheiden die van invloed zijn op het verloop van een verschijnsel:
1. Seizoenpatroon;
2. Trend;
3. Toevallige afwijking;
4. Conjunctuur;

Het seizoenpatroon geeft de regelmatige schommelingen weer die er binnen een jaar
zichtbaar worden en die zich jaarlijks herhalen. Bij veel bedrijven is er sprake van een vast
patroon. Bv de afzet van tuinplanten heeft een piek in het voorjaar en een dal in de winter.
Speelgoed heeft een piek in de maanden november-december.

De trend is de gemiddelde ontwikkeling van de waarde van een verschijnsel op langere
termijn. De speelgoedwinkel waarbij de omzet het hoogst in november-december is kan de
omzetten van een aantal decembermaanden achter elkaar leggen om te zien hoe de
trendmatige ontwikkeling is geweest gedurende een aantal jaren. Er kan sprake zijn van een:
stijgende, dalende of vlakke trend.

Een toevallige afwijking treedt op als de waarde van een verschijnsel door een eenmalige of
incidentele gebeurtenis afwijkt van de trendwaarde van dat verschijnsel. Zo kan tijdens een
aantal koude weken in de zomer de omzet van een ijssalon lager zijn dan die van de
‘normale’ zomeromzet.

De conjunctuur is de wisselende beweging van toe- en afnemende bedrijfsactiviteit in een
land. De stand van de conjunctuur is van invloed op de vraag naar goederen en diensten en
zal dus de productie van bedrijven beïnvloeden.
Hoog conjunctuur = de vraag naar goederen en diensten groeit
Laag conjunctuur = de groei van de vraag is gematigd

7.2 Het bepalen van de trend
m.b.v. 2 voorbeelden laten we zien hoe de gemiddelde ontwikkeling of trend van een reeks
bedrijfsgegevens wordt bepaald.

Voorbeeld 1
We gaan uit van een oneven aantal periodes per jaar.
Gegeven zijn de volgende omzetcijfers van een detailhandelsbedrijf:
Omzet per 4-maands periode (in €)
Jaar I II III
2011 51.000 66.000 45.000
2012 54.000 70.000 46.000
2013 56.000 72.000 48.000
2014 57.000 71.000 49.000




1

,2 KWT - Tentamen - Periode 2 - Hoofdstuk 7 – 8


Om de trend te kunnen bepalen maken we gebruik van voortschrijdende gemiddelden
binnen een reeks. Voortschrijdende gemiddelden zijn periodegemiddelde gemeten over een
volledig jaar waarbij telkens een periode wordt opgeschoven om het volgende
jaargemiddelde te berekenen. Door het gemiddelde van steeds 3 opeenvolgende perioden te
bepalen berekenen we in feite telkens het jaargemiddelde. Op deze manier is elke periode (I,
II en III) vertegenwoordigd en worden schommelingen tussen de perioden onderling
geneutraliseerd. Het voortschrijdend periodegemiddelde berekenen we dus steeds uit het
voortschrijdend jaartotaal (Moving Annual Total, MAT)

Jaar Periode Omzet MAT trend
2011 I 51.000
II 66.000 162.000 54.000
III 45.000 165.000 55.000
2012 I 54.000 169.000 56.333
II 70.000 170.000 56.667
III 46.000 172.000 57.333
2013 I 56.000 174.000 58.000
II 72.000 176.000 58.667
III 48.000 177.000 59.000
2014 I 57.000 176.000 58.667
II 71.000 177.000 59.000
III 49.000

162.000 omdat, 51+66+45 = 162.000
165.000 omdat, 66+45+54 = 165.000

54.000 omdat, 162. periode = 54.000

Conclusie = in de eerste jaren is er een stijgende trend, waarna de verkopen zich rond een
jaar gemiddelde van circa 58.000, 59.000 stabiliseren.

Voorbeeld 2
In dit voorbeeld gaan we uit van even aantal perioden per jaar.
Er is sprake van een bedrijf dat per kwartaal zijn bedrijfsgegevens registreert.

Jaar I II III IV
2011 800 700 500 600
2012 820 720 530 620
2013 830 750 540 650
2014 860 740 570 660

Om de trend te kunnen bepalen gaan we hier ook gebruik maken van het voortschrijdende
jaartotaal (MAT) en het voortschrijdende gemiddelde (trend) van de reeks gegevens.




2

, 3 KWT - Tentamen - Periode 2 - Hoofdstuk 7 – 8


Jaar Periode Afzet MAT MAT 2jr trend
2011 I 800
II 700
III 500 2.600
IV 600 2.620 5.220 653
2012 I 820 2.640 5.260 658
II 720 2.670 5.310 664
III 530 2.690 5.360 670
IV 620 2.700 5.390 674
2013 I 830 2.730 5.430 679
II 750 2.740 5.470 684
III 540 2.770 5.510 689
IV 650 2.800 5.570 696
2014 I 860 2.790 5.590 699
II 740 2.820 5.610 701
III 570 2.830 5.650 706
IV 660

Trend in dit geval 653 = MAT 2jr / 8,
omdat het hier het gemiddelde van 2 jaar betreft (2 jaar heeft 8 periode)

een methode om snel de trend uit te rekenen bij kwartaalperiode:
• trend t.o.v. kwartaal III = (0,5 * I + II + III + IV + 0,5 * I) / 4
• trend t.o.v. kwartaal IV = (0,5 * II + III + IV + I + 0,5 * II) / 4

Extrapoleren van de trend
Als trendcijfers van een reeks zijn berekend kunnen we een prognose maken van het
verdere verloop van deze trend, dit noemen we extrapoleren.

Toekomstige of geëxtrapoleerde cijfers berekenen we als volgt:
Eerst bepalen we de gemiddelde stijging of daling van de trend in de afgelopen perioden,
daarna verwerken we deze stijging of daling in de nog komende perioden vanaf het laatst
bekende trendcijfer.

Voorbeeld (op basis van voorbeeld 2)
We zien dat de trend in de periode is gestegen van 653 tot 706. Dit is een toename van 53
en deze toename is bereikt in 11 stappen. De gemiddelde stijging per stap is dan 53/ 11.

De voorspelling van toekomstige trendcijfers is dan als volgt:
2014 II 706 (laatst bekende cijfer)
III 706 + 1 * 53/11 = 711
IV 706 + 2 * 53/11 = 716
2015 I 706 + 3 * 53/11 = 720
II 706 + 4 * 53/11 = 725
III 706 + 5 * 53/11 = 730
Enzovoort…

We veronderstellen dat elk kwartaal de trend met een vaste waarde toeneemt. Dit heet ook
wel lineair extrapoleren.




3