Samenvatting boek: Gebroken getallen.
Verhoudingen en procenten
- Realistisch rekenwiskundeonderwijs: het streven om de leerlingen zo veel
mogelijk inzicht en begrip te brengen.
- formeel rekenen= kale sommen
- Bij verhoudingen en procenten spelen de modellen strook, dubbele getallenlijn en
verhoudingstabel een belangrijke rol. In deze tabbellen kunnen namelijk tegelijk de absolute getallen
en de relatieve gegevens worden geplaatst.
? €6.000
50% 100%
- Voordeel strook: het sluit aan bij meetcontexten bv om deel van een lengte aan te geven. je kan er
ook echt mee meten. het is geschikt voor globaal plaatsen van breuken en % als 1/2 en 25%, 40%.
het helpt ook de missverstanden dat 1/4 zelfde is als 4%.
-verhoudingstabel: als voorafgaand strook/dubbele getallenlijn gebruikt is dan kan je uiteindelijk
dienen als rekenmodel bij zowel breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten. hij is
abstracter dan de dubbele getallenlijn. doordat je bv de afgelegde afstand niet meer ziet.
het word een denkmodel als de kinderen het zomaar gaan invullen.
-dubbele getallenlijn: kom je in methodes tegen vanaf groep 6. de verhouding tussen twee
grootheden blijft hetzelfde.
operator: een operator doet iets met een hoeveelheid, prijs of getal. bv 3/4 van 200 is dan 3/4 de
operator. hij zorgt er namelijk voor dat het veranderd. een breuk kan zowel een operator als
absoluut getal zijn. een percentage kan alleen een operator zijn. 20% is niet hetzelfde als 1/5. het is
wel zo dat 20% van iets ook wel 1/5 van iets is. haal dus niet de operator door elkaar.
Evenredige verbanden: een verhouding is een evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige
(of meetkundige) beschrijvingen. bv 1 op de 4. word het ene getal zoveel keer zo groot dan word het
andere getal ook zoveel keer zo groot.
Samengestelde grootheid: een grootheid bv km/uur is samengesteld uit de maat tijd en uur.
Gestandaardiseerde verhouding: dat is bv een procent. wat het totaal is op honderd gezet. zoveel op
100. maar ook benzine. altijd 1 op zoveel.
Niet evenredig: dus niet in verhouding. een spin net zo groot als een olifant getekend.
, Kwalitatieve verhoudingen: zichtbare verschillen in grootte afstand en dergelijke.
getalsmatige verhoudingen dan word het dus een verhouding met cijfers.
- verhaaltje over reus, is overgang van kwalitatief naar getal, want er komen ook cijfers in voor.
Verhoudingsindeling
- bij delen word een onderscheid gemaakt tussen een verhoudingsindeling en een verdelingsindeling.
- Verhoudingsindeling: 12 snoepjes, hoeveel groepjes van 4 snoepjes kan ik maken? dus 12:4
de uitkomst is hier 3 groepjes (van elk 4 snoepjes). het haat dus om de verhouding van het
ten opzichte van het geheel. gaat dus om groepjes maken.
- Verdelingsindeling: 3 kinderen verdelen 12 snoepjes. hoeveel krijgt elk kind? 12 snoepjes : 3
kinderen. de uitkomst is dan het aantal snoepjes dat elk kind krijgt.
Delen betekent: een hoeveelheid in gelijke delen verdelen (verdelingsdeling),
bv. 15 autootjes worden eerlijk verdeeld onder 3 kinderen.
15 : 3 = 5 15 verdelen in 3 gelijke groepjes – hoe groot is elk groepje?
met een hoeveelheid groepjes van een bepaald aantal maken (verhoudingsdeling)
bv. Mama heeft 15 wafels gebakken. Ze verpakt die in zakjes met elk 3 wafels. Hoeveel
zakjes kan ze maken?
15 : 3 = 5 15 verdelen in groepjes van 3 – hoeveel groepjes?
Of: hoeveel keer kan 3 in 15?
Je verdeelt 15 dus ofwel in 3 gelijke delen en kijkt hoeveel er in één deel zit (verdelingsdeling) of
je maakt groepjes van 3 en kijkt hoeveel groepjes je met 15 kunt maken.
schaalbegrip: het inzicht dat afbeeldingen van objecten op schaal (ook plattegronden), in een vaste
verhouding tot de werkelijke grootte staan.
in groep 7 krijg je het begrip 'schaal'. dus 1 staat tot 10 enz. maar ook al eerste grafieken.
Verhoudingen en procenten
- Realistisch rekenwiskundeonderwijs: het streven om de leerlingen zo veel
mogelijk inzicht en begrip te brengen.
- formeel rekenen= kale sommen
- Bij verhoudingen en procenten spelen de modellen strook, dubbele getallenlijn en
verhoudingstabel een belangrijke rol. In deze tabbellen kunnen namelijk tegelijk de absolute getallen
en de relatieve gegevens worden geplaatst.
? €6.000
50% 100%
- Voordeel strook: het sluit aan bij meetcontexten bv om deel van een lengte aan te geven. je kan er
ook echt mee meten. het is geschikt voor globaal plaatsen van breuken en % als 1/2 en 25%, 40%.
het helpt ook de missverstanden dat 1/4 zelfde is als 4%.
-verhoudingstabel: als voorafgaand strook/dubbele getallenlijn gebruikt is dan kan je uiteindelijk
dienen als rekenmodel bij zowel breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten. hij is
abstracter dan de dubbele getallenlijn. doordat je bv de afgelegde afstand niet meer ziet.
het word een denkmodel als de kinderen het zomaar gaan invullen.
-dubbele getallenlijn: kom je in methodes tegen vanaf groep 6. de verhouding tussen twee
grootheden blijft hetzelfde.
operator: een operator doet iets met een hoeveelheid, prijs of getal. bv 3/4 van 200 is dan 3/4 de
operator. hij zorgt er namelijk voor dat het veranderd. een breuk kan zowel een operator als
absoluut getal zijn. een percentage kan alleen een operator zijn. 20% is niet hetzelfde als 1/5. het is
wel zo dat 20% van iets ook wel 1/5 van iets is. haal dus niet de operator door elkaar.
Evenredige verbanden: een verhouding is een evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige
(of meetkundige) beschrijvingen. bv 1 op de 4. word het ene getal zoveel keer zo groot dan word het
andere getal ook zoveel keer zo groot.
Samengestelde grootheid: een grootheid bv km/uur is samengesteld uit de maat tijd en uur.
Gestandaardiseerde verhouding: dat is bv een procent. wat het totaal is op honderd gezet. zoveel op
100. maar ook benzine. altijd 1 op zoveel.
Niet evenredig: dus niet in verhouding. een spin net zo groot als een olifant getekend.
, Kwalitatieve verhoudingen: zichtbare verschillen in grootte afstand en dergelijke.
getalsmatige verhoudingen dan word het dus een verhouding met cijfers.
- verhaaltje over reus, is overgang van kwalitatief naar getal, want er komen ook cijfers in voor.
Verhoudingsindeling
- bij delen word een onderscheid gemaakt tussen een verhoudingsindeling en een verdelingsindeling.
- Verhoudingsindeling: 12 snoepjes, hoeveel groepjes van 4 snoepjes kan ik maken? dus 12:4
de uitkomst is hier 3 groepjes (van elk 4 snoepjes). het haat dus om de verhouding van het
ten opzichte van het geheel. gaat dus om groepjes maken.
- Verdelingsindeling: 3 kinderen verdelen 12 snoepjes. hoeveel krijgt elk kind? 12 snoepjes : 3
kinderen. de uitkomst is dan het aantal snoepjes dat elk kind krijgt.
Delen betekent: een hoeveelheid in gelijke delen verdelen (verdelingsdeling),
bv. 15 autootjes worden eerlijk verdeeld onder 3 kinderen.
15 : 3 = 5 15 verdelen in 3 gelijke groepjes – hoe groot is elk groepje?
met een hoeveelheid groepjes van een bepaald aantal maken (verhoudingsdeling)
bv. Mama heeft 15 wafels gebakken. Ze verpakt die in zakjes met elk 3 wafels. Hoeveel
zakjes kan ze maken?
15 : 3 = 5 15 verdelen in groepjes van 3 – hoeveel groepjes?
Of: hoeveel keer kan 3 in 15?
Je verdeelt 15 dus ofwel in 3 gelijke delen en kijkt hoeveel er in één deel zit (verdelingsdeling) of
je maakt groepjes van 3 en kijkt hoeveel groepjes je met 15 kunt maken.
schaalbegrip: het inzicht dat afbeeldingen van objecten op schaal (ook plattegronden), in een vaste
verhouding tot de werkelijke grootte staan.
in groep 7 krijg je het begrip 'schaal'. dus 1 staat tot 10 enz. maar ook al eerste grafieken.
