College 3 AOLB RWD 3 Bijeenkomst 1
Opbrengstgericht werken
Het hangt ervanaf wat jij als leerkracht meet als opbrengt, wat je meet.
KNAW Rapport Rekenonderwijs, 2009
Conclusie 4.2
Het door de commissie bestudeerde materiaal leidt niet tot een eenduidig beeld en
rechtvaardigt geen algemene wetenschappelijk gefundeerde uitspraken over de relatie
tussen rekendidactiek en rekenvaardigheid. Het biedt, in het bijzonder, geen
overtuigende empirische ondersteuning voor de claims van enige partij in de discussie
over traditioneel versus realistisch rekenen.
Conclusie 4.3
Binnen een bepaalde rekendidactiek bestaan er vaak grotere verschillen in de
leerlingprestaties dan tussen verschillende rekendidactieken. De specifieke uitwerking
van de didactiek en de interactie tussen leraar en leerling spelen kennelijk een grotere
rol dan de algemene vakdidactische principes.
Wie bepaalt wat een rekenprobleem is?
Scherer, Beswick, DeBlois, Healy and Moser Opitz (2016)
‘One problem is that the different fields might follow different paradigms, which in turn
might lead to contradictory conclusions with regard to the teaching and learning of
students with mathematical learning difficulties’
➔ In Nederland zien wij bepaalde fenomenen als een probleem, terwijl dit in
andere landen helemaal geen probleem is.
Wat vind je belangrijk?
,Experiment waarbij in de experimentele groep de leerlingen zelf hun modellen over
procenten mochten construeren, waardoor ze beter presteerden op een opgave over
promillages. In de controlegroep gaf de leerkracht les over de modellen.
Visie van de school: Evaluatie heeft hier altijd mee te maken. Bijvoorbeeld als je de
‘Paultjes’ als het probleem ziet, dan is het een probleem.
Deel 1 Algemene verkenning
A. Verkenning op schoolniveau
1. Schoolbeleid
2. Methodes/materialen voor sterke en zwakke leerlingen
B. Verkenning op groepsniveau dmv observatie
a. Kwaliteit van de instructie
b. Kwaliteit van de interactie
,Gelderblom, 2008. Pagina 26
Gelderblom
Een goede rekenles
- Kent een vast lesstructuur
- Bevat gerichte aandacht voor het oefenen en automatiseren van de
basisvaardigheden
- Voor de zwakke rekenaars is het gunstig om het zo lang mogelijk bij de
groepsinstructie te betrekken in plaats van hen apart te zetten.
- Biedt verlengde instructie voor risicoleerlingen
- Heeft aandacht voor cognitieve veiligheid en betrokkenheid
Effectieve rekeninstructie voor zwakke rekenaars
- Grondige voorbereiding van het formele rekenen
- Uitgaan van contexten: hiermee starten zodat kinderen begrijpen waarvoor je
iets nodig hebt
- Starten vanuit een sturende didactiek
- Voordoen, samen doen, zelf doen
- Isoleren van deelstappen
- Nadruk op handelen
- Onder woorden brengen
- Gebruik van modellen en schema’s
- Automatiseren: Dit is het topje van de ijsberg. Eerst is concreet materiaal nodig.
- Leren generaliseren van het geleerde
Kenmerken van verlengde instructie
- Vindt plaats aan de instructietafel
- Maximaal vijf leerlingen (leerlingen met een specifieke rekenproblemen)
- Volgt direct op de groepsinstructie of juist preteaching
- Ongeveer vijftien minuten
- Andere leerlingen zijn zelfstandig aan het werk en kunnen tijdens de verlengde
instructie geen beroep doen op de leerkracht
- Sturende didactiek (één strategie tegelijk, voordoen, samen doen, zelf doen):
Zwakke rekenaars niet stimuleren om zelf te denken? (Scherer: het hangt
ervanaf wat jij als probleem definieert)
- Ook aandacht voor het inoefenen
- Leerlingen krijgen direct feedback (fouten onmiddellijk corrigeren)
- Geef veel aanmoediging
, Sterke rekenaars: hogere denkvaardigheden stimuleren
Hoofdstuk 1 ERWD-protocol – Visie en uitgangspunten
Het ERWD-protocol is ontwikkeld in het kader van passend onderwijs. Passend
onderwijs begint bij goed onderwijs, waarbij de leraar de professional is.
Uitgangspunten die als leidraad worden gehanteerd:
1. Functionele gecijferdheid → het uiteindelijke doel van rekenwiskunde-
onderwijs is het ontwikkelen van bruikbare kennis en vaardigheden op het
gebied van rekenen en wiskunde. Het gaat om adequaat kunnen handelen in
dagelijkse situaties en gaat dus verder dan ‘technische’ rekenkundige
vaardigheid.
a. Horizontaal mathematiseren = de vertaalslag van een rekenwiskundig
probleem in een praktische, functionele situatie naar een
rekenwiskundige activiteit
b. Het geven van betekenis is daarom belangrijk
2. Ontwikkeling van rekenwiskundige concepten als fundament → voor het
begrijpen van de getallenwereld moeten de leerlingen de eigenschappen van
getallen en bewerkingen leren kennen, net als hun onderlinge relaties en het
ontwikkelen van netwerken van rekenwiskundige kennis. Dit is de basis voor
het ontwikkelen en begrijpen van goede oplossingsprocedures.
a. Verticaal mathematiseren = het proces van toenemende formalisering,
semantisering en conceptontwikkeling
b. Het schakelen tussen informele en formele handelingen blijft in alle fasen
van de rekenwiskundige ontwikkeling van belang. Dit biedt inzicht en
begrip van de getallenwereld.
3. Ieder kind is anders → Niet alle kinderen volgen dezelfde route. Kinderen
verschillen in hun vermogen om te leren rekenen. Het onderwijs moet worden
afgestemd op het tempo waarin leerlingen rekenwiskunde concepten
Opbrengstgericht werken
Het hangt ervanaf wat jij als leerkracht meet als opbrengt, wat je meet.
KNAW Rapport Rekenonderwijs, 2009
Conclusie 4.2
Het door de commissie bestudeerde materiaal leidt niet tot een eenduidig beeld en
rechtvaardigt geen algemene wetenschappelijk gefundeerde uitspraken over de relatie
tussen rekendidactiek en rekenvaardigheid. Het biedt, in het bijzonder, geen
overtuigende empirische ondersteuning voor de claims van enige partij in de discussie
over traditioneel versus realistisch rekenen.
Conclusie 4.3
Binnen een bepaalde rekendidactiek bestaan er vaak grotere verschillen in de
leerlingprestaties dan tussen verschillende rekendidactieken. De specifieke uitwerking
van de didactiek en de interactie tussen leraar en leerling spelen kennelijk een grotere
rol dan de algemene vakdidactische principes.
Wie bepaalt wat een rekenprobleem is?
Scherer, Beswick, DeBlois, Healy and Moser Opitz (2016)
‘One problem is that the different fields might follow different paradigms, which in turn
might lead to contradictory conclusions with regard to the teaching and learning of
students with mathematical learning difficulties’
➔ In Nederland zien wij bepaalde fenomenen als een probleem, terwijl dit in
andere landen helemaal geen probleem is.
Wat vind je belangrijk?
,Experiment waarbij in de experimentele groep de leerlingen zelf hun modellen over
procenten mochten construeren, waardoor ze beter presteerden op een opgave over
promillages. In de controlegroep gaf de leerkracht les over de modellen.
Visie van de school: Evaluatie heeft hier altijd mee te maken. Bijvoorbeeld als je de
‘Paultjes’ als het probleem ziet, dan is het een probleem.
Deel 1 Algemene verkenning
A. Verkenning op schoolniveau
1. Schoolbeleid
2. Methodes/materialen voor sterke en zwakke leerlingen
B. Verkenning op groepsniveau dmv observatie
a. Kwaliteit van de instructie
b. Kwaliteit van de interactie
,Gelderblom, 2008. Pagina 26
Gelderblom
Een goede rekenles
- Kent een vast lesstructuur
- Bevat gerichte aandacht voor het oefenen en automatiseren van de
basisvaardigheden
- Voor de zwakke rekenaars is het gunstig om het zo lang mogelijk bij de
groepsinstructie te betrekken in plaats van hen apart te zetten.
- Biedt verlengde instructie voor risicoleerlingen
- Heeft aandacht voor cognitieve veiligheid en betrokkenheid
Effectieve rekeninstructie voor zwakke rekenaars
- Grondige voorbereiding van het formele rekenen
- Uitgaan van contexten: hiermee starten zodat kinderen begrijpen waarvoor je
iets nodig hebt
- Starten vanuit een sturende didactiek
- Voordoen, samen doen, zelf doen
- Isoleren van deelstappen
- Nadruk op handelen
- Onder woorden brengen
- Gebruik van modellen en schema’s
- Automatiseren: Dit is het topje van de ijsberg. Eerst is concreet materiaal nodig.
- Leren generaliseren van het geleerde
Kenmerken van verlengde instructie
- Vindt plaats aan de instructietafel
- Maximaal vijf leerlingen (leerlingen met een specifieke rekenproblemen)
- Volgt direct op de groepsinstructie of juist preteaching
- Ongeveer vijftien minuten
- Andere leerlingen zijn zelfstandig aan het werk en kunnen tijdens de verlengde
instructie geen beroep doen op de leerkracht
- Sturende didactiek (één strategie tegelijk, voordoen, samen doen, zelf doen):
Zwakke rekenaars niet stimuleren om zelf te denken? (Scherer: het hangt
ervanaf wat jij als probleem definieert)
- Ook aandacht voor het inoefenen
- Leerlingen krijgen direct feedback (fouten onmiddellijk corrigeren)
- Geef veel aanmoediging
, Sterke rekenaars: hogere denkvaardigheden stimuleren
Hoofdstuk 1 ERWD-protocol – Visie en uitgangspunten
Het ERWD-protocol is ontwikkeld in het kader van passend onderwijs. Passend
onderwijs begint bij goed onderwijs, waarbij de leraar de professional is.
Uitgangspunten die als leidraad worden gehanteerd:
1. Functionele gecijferdheid → het uiteindelijke doel van rekenwiskunde-
onderwijs is het ontwikkelen van bruikbare kennis en vaardigheden op het
gebied van rekenen en wiskunde. Het gaat om adequaat kunnen handelen in
dagelijkse situaties en gaat dus verder dan ‘technische’ rekenkundige
vaardigheid.
a. Horizontaal mathematiseren = de vertaalslag van een rekenwiskundig
probleem in een praktische, functionele situatie naar een
rekenwiskundige activiteit
b. Het geven van betekenis is daarom belangrijk
2. Ontwikkeling van rekenwiskundige concepten als fundament → voor het
begrijpen van de getallenwereld moeten de leerlingen de eigenschappen van
getallen en bewerkingen leren kennen, net als hun onderlinge relaties en het
ontwikkelen van netwerken van rekenwiskundige kennis. Dit is de basis voor
het ontwikkelen en begrijpen van goede oplossingsprocedures.
a. Verticaal mathematiseren = het proces van toenemende formalisering,
semantisering en conceptontwikkeling
b. Het schakelen tussen informele en formele handelingen blijft in alle fasen
van de rekenwiskundige ontwikkeling van belang. Dit biedt inzicht en
begrip van de getallenwereld.
3. Ieder kind is anders → Niet alle kinderen volgen dezelfde route. Kinderen
verschillen in hun vermogen om te leren rekenen. Het onderwijs moet worden
afgestemd op het tempo waarin leerlingen rekenwiskunde concepten
