Moore hoofdstuk 1
Statistiek is de wetenschap van het leren van data. Data zijn numerieke of kwalitatieve
beschrijvingen van objecten die we willen onderzoeken.
1.1 Data
Cases: de objecten die beschrijven worden door een dataset.
Label: speciale variabele die gebruikt wordt in sommige datasets om onderscheid te maken
tussen verschillende cases.
Variabel: kenmerk van een case. (Verschillende cases kunnen verschillende waarden van
variabelen aannemen.)
Categorical variable: plaatst een case in een van de verschillende categorieën.
Quantitative variable: gebruikt numerieke waarden als er berekeningen uitgevoerd
moeten worden zoals optellen en gemiddelde berekenen. Hierbij is unit of
measurement erg belangrijk, dat betekent dat de metingen in dezelfde benamingen
zijn gedaan (bijv. km/uur). Het veranderen van de unit of measurement is een
lineaire transformatie.
Bij een statistiek onderzoek moet je jezelf de volgende vragen stellen:
Wie? Welke cases omschrijven de data? Hoeveel cases omvat de dataset?
Wat? Hoeveel variabelen omvat de data? Wat zijn de exacte definities van deze
variabelen? Wat zijn de units of measurement (bij kwantitatieve data)?
Waarom? Welk doel heeft de data? Hopen we specifieke vragen te kunnen
beantwoorden? Willen we conclusies trekken over andere cases dan waar we data van
hebben? Zijn de variabelen die opgenomen zijn geschikt voor het doel?
Instruments: middelen waarmee iets gemeten wordt (bijv. een enquête).
Rate: de frequentie waarin iets gebeurt.
Adjusting one variabel to create another: creëren van een nieuwe variabele door
bijvoorbeeld een percentage te berekenen.
1.2 Displaying Distributions with Graphs
Exploratory data analysis: statistische hulpmiddelen en ideeën helpen ons bij het
onderzoeken van gegevens om de belangrijkste kenmerken ervan te beschrijven.
Strategieën hierbij:
Beginnen bij het onderzoeken van de variabelen zelf. Daarna de relatie tussen de
variabelen pas onderzoeken.
Begin met een grafiek of meerdere grafieken. Daarna numerieke samenvattingen of
specifieke aspecten van de data toevoegen.
Distribution of a categorical variable : geeft een opsomming van de categorieën en geeft de
count, percentage of proportie van de cases die in de verschillende categorieën vallen aan.
(Count = letterlijke hoeveelheid, percentage = 80%, proportie = 0,80)
Grafieken voor categorische variabelen:
Bar graph: staafdiagram, vergelijkt de tellingen of percentages van verschillende
items. Er moet een lege ruimte zijn tussen elke staaf.
Pie chart: cirkeldiagram
, Grafieken voor kwantitatieve variabelen:
Stemplot: stam en blad. 1: scheid alle observaties in stam en blad. 2: schrijf de
stammen onder elkaar op volgorde van klein naar groot. 3: schrijf elk blad naast de
stammen, van klein naar groot vanaf de stam.
Back-to-back stemplot: twee condities allebei aan een andere kant van de stam.
Splitting: je kan een stam in twee gedeelten splitsen, 1: 0-4, 2: 5-9
Trimming: afronden van gegevens, decimalen weghalen.
Beperkingen: is niet handig bij grote datasets, de data wordt numeriek gegroepeerd en niet
op basis van beoordeling.
Histogram: groepeert de waarnemingen in klassen. Het waarde bereik wordt
onderverdeeld in klassen. Dit is handig te gebruiken bij grote datasets. Een histogram laat de
verdeling van de tellingen of percentages onder de waarden van een enkele variabele zien.
Een histogram mag geen ruimte tussen de verschillende staven hebben.
Frequencies: hoeveel verschillende waarnemingen in een klasse. -> table frequencies.
Tails: staarten van de verdeling: hoge waarden – hoog – rechts, lage waarden – laag – links.
Het ontdekken van data op een enkele kwantitatieve variabele:
1. Plot je data altijd: maak een grafiek, stemplot of histogram.
2. Kijk naar een patroon en voor uitschieters (outlier).
3. Bereken een passende samenvatting om het middelpunt en de spreiding te beschrijven.
Vorm beschrijven:
Modes: zijn er een of meer belangrijke pieken in de grafiek? Een piek heet unimodal.
Symmetric: is de grafiek symmetrisch om het middelpunt heen?
Skewed: naar rechts als de rechter staart langer is dan de linker staart en andersom.
Time plots: plot elke observatie tegen de tijd toen het gemeten werd. Tijd moet horizontaal
en de variabele verticaal.
1.3 Describing Distributions with Numbers
Middelpunt beschrijven:
Mean: gemiddelde van alle waarden.
1
x́= ∑ x i
n
x́=gemiddelde , n = aantal observaties, Σ = optellen, x i=alle x−waarden
Het is geen resistant/robust measure (solide meting), omdat het gevoelig is voor extreme
waarden.
Median: middelste waarde
n+1
M=
2
De mediaan is resistanter dan de mean.
Spreiding beschrijven:
Five-number summary: minimum - Q1 - M - Q3, maximum -> Boxplot/box-and-
whisker plots : grafiek van de five-number summary. Een box van Q1 tot Q3, streepje in het
midden voor M. Minimum en maximum door een lijn uit de box (whiskers).
Quartile: de twee helften veroorzaakt door de mediaan, in tweeën verdelen.
Statistiek is de wetenschap van het leren van data. Data zijn numerieke of kwalitatieve
beschrijvingen van objecten die we willen onderzoeken.
1.1 Data
Cases: de objecten die beschrijven worden door een dataset.
Label: speciale variabele die gebruikt wordt in sommige datasets om onderscheid te maken
tussen verschillende cases.
Variabel: kenmerk van een case. (Verschillende cases kunnen verschillende waarden van
variabelen aannemen.)
Categorical variable: plaatst een case in een van de verschillende categorieën.
Quantitative variable: gebruikt numerieke waarden als er berekeningen uitgevoerd
moeten worden zoals optellen en gemiddelde berekenen. Hierbij is unit of
measurement erg belangrijk, dat betekent dat de metingen in dezelfde benamingen
zijn gedaan (bijv. km/uur). Het veranderen van de unit of measurement is een
lineaire transformatie.
Bij een statistiek onderzoek moet je jezelf de volgende vragen stellen:
Wie? Welke cases omschrijven de data? Hoeveel cases omvat de dataset?
Wat? Hoeveel variabelen omvat de data? Wat zijn de exacte definities van deze
variabelen? Wat zijn de units of measurement (bij kwantitatieve data)?
Waarom? Welk doel heeft de data? Hopen we specifieke vragen te kunnen
beantwoorden? Willen we conclusies trekken over andere cases dan waar we data van
hebben? Zijn de variabelen die opgenomen zijn geschikt voor het doel?
Instruments: middelen waarmee iets gemeten wordt (bijv. een enquête).
Rate: de frequentie waarin iets gebeurt.
Adjusting one variabel to create another: creëren van een nieuwe variabele door
bijvoorbeeld een percentage te berekenen.
1.2 Displaying Distributions with Graphs
Exploratory data analysis: statistische hulpmiddelen en ideeën helpen ons bij het
onderzoeken van gegevens om de belangrijkste kenmerken ervan te beschrijven.
Strategieën hierbij:
Beginnen bij het onderzoeken van de variabelen zelf. Daarna de relatie tussen de
variabelen pas onderzoeken.
Begin met een grafiek of meerdere grafieken. Daarna numerieke samenvattingen of
specifieke aspecten van de data toevoegen.
Distribution of a categorical variable : geeft een opsomming van de categorieën en geeft de
count, percentage of proportie van de cases die in de verschillende categorieën vallen aan.
(Count = letterlijke hoeveelheid, percentage = 80%, proportie = 0,80)
Grafieken voor categorische variabelen:
Bar graph: staafdiagram, vergelijkt de tellingen of percentages van verschillende
items. Er moet een lege ruimte zijn tussen elke staaf.
Pie chart: cirkeldiagram
, Grafieken voor kwantitatieve variabelen:
Stemplot: stam en blad. 1: scheid alle observaties in stam en blad. 2: schrijf de
stammen onder elkaar op volgorde van klein naar groot. 3: schrijf elk blad naast de
stammen, van klein naar groot vanaf de stam.
Back-to-back stemplot: twee condities allebei aan een andere kant van de stam.
Splitting: je kan een stam in twee gedeelten splitsen, 1: 0-4, 2: 5-9
Trimming: afronden van gegevens, decimalen weghalen.
Beperkingen: is niet handig bij grote datasets, de data wordt numeriek gegroepeerd en niet
op basis van beoordeling.
Histogram: groepeert de waarnemingen in klassen. Het waarde bereik wordt
onderverdeeld in klassen. Dit is handig te gebruiken bij grote datasets. Een histogram laat de
verdeling van de tellingen of percentages onder de waarden van een enkele variabele zien.
Een histogram mag geen ruimte tussen de verschillende staven hebben.
Frequencies: hoeveel verschillende waarnemingen in een klasse. -> table frequencies.
Tails: staarten van de verdeling: hoge waarden – hoog – rechts, lage waarden – laag – links.
Het ontdekken van data op een enkele kwantitatieve variabele:
1. Plot je data altijd: maak een grafiek, stemplot of histogram.
2. Kijk naar een patroon en voor uitschieters (outlier).
3. Bereken een passende samenvatting om het middelpunt en de spreiding te beschrijven.
Vorm beschrijven:
Modes: zijn er een of meer belangrijke pieken in de grafiek? Een piek heet unimodal.
Symmetric: is de grafiek symmetrisch om het middelpunt heen?
Skewed: naar rechts als de rechter staart langer is dan de linker staart en andersom.
Time plots: plot elke observatie tegen de tijd toen het gemeten werd. Tijd moet horizontaal
en de variabele verticaal.
1.3 Describing Distributions with Numbers
Middelpunt beschrijven:
Mean: gemiddelde van alle waarden.
1
x́= ∑ x i
n
x́=gemiddelde , n = aantal observaties, Σ = optellen, x i=alle x−waarden
Het is geen resistant/robust measure (solide meting), omdat het gevoelig is voor extreme
waarden.
Median: middelste waarde
n+1
M=
2
De mediaan is resistanter dan de mean.
Spreiding beschrijven:
Five-number summary: minimum - Q1 - M - Q3, maximum -> Boxplot/box-and-
whisker plots : grafiek van de five-number summary. Een box van Q1 tot Q3, streepje in het
midden voor M. Minimum en maximum door een lijn uit de box (whiskers).
Quartile: de twee helften veroorzaakt door de mediaan, in tweeën verdelen.
