Samenvatting boek Rekenen-wiskunde en didactiek voor de LKR (Landelijke kennisbasis rekenen)

Samenvatting rekenen
Boek didactiek
Onderbouw
2.3.1 Getalbegrip
 Onderzoek toont aan dat leerlingen die zonder methode hebben gewerkt later beter
presteren dan leerlingen die wel met een methode hebben gewerkt
 Tellen is de basis van het leren rekenen
 Tellen is in het begin nog object gebonden tellen:
o Akoestisch tellen: het kind zegt de telrij hardop. Dat kan in de goede volgorde zijn,
maar het ook zeer intuïtief (zonder na te denken) gebeuren. Het kind telt hier
eigenlijk niet, maar kent de telrij, bijvoorbeeld vanwege een aangeleerd liedje.
o Asynchroon tellen: het kind telt wel, maar gebruikt de verkeerde volgorde, of wijst
willekeurige objecten aan terwijl hij telt. Hij slaat tijdens het tellen getalen of
objecten over. Handelen en verwoorden gaat niet synchroon.
o Synchroon tellen: het kind telt precies volgens de telrij 1,2,3,4,5 en wijst daarbij
correct aan wat hij telt. Het kind wijst netje één object verder, wanneer het één
telwoord verder gaat in de telrij. Handelen en verwoording gaan synchroon
o Resultatief tellen: een kind telt de objecten al dan niet aanwijzend of het handelen
is zelfs al verinnerlijkt. Hij weet aan het einde dat het laatste getal de hoeveelheid
aan objecten is. Hij weet dus ook dat het totaal aantal voorwerpen gelijkstaat aan
hetgeen hij geteld heeft.
o Verkort tellen: een kind kan tellen door stappen over te slaan, bijvoorbeeld door
sprongen van twee.
 Tijdens het ontwikkelen van het hoeveelheidsbegrip tellen kinderen spontaan. Het tellen
gaat prima, maar wat het tellen betekent, wat de functie van dat tellen is, is dan nog niet
meteen duidelijk.
 Getallen kunnen meerdere functies hebben:
1. De hoeveelheidsfunctie: dit betekent dat de leerlingen de kardinale getallen beheersen.
Kardinaalgetal beheers je als een leerling in allerlei situaties een bepaald getal herkent.
Bijvoorbeeld 5 bij 5 eieren, 5 sokken en 5 snoepjes. Kinderen kunnen dan resultatief
tellen
2. De telfunctie: dit betekent dat de leerlingen de ordinale getallen beheersen. Ordinaal
geeft de positie van een element in een rij aan. Ze weten wat het vijfde huis of welke
de vijfde boterham is.
3. De naamfunctie: kinderen begrijpen dat lijn 13 niet de dertiende tram is of dat er
dertien trams zijn, maar dat het de naam van een tramlijn is.
4. De meetfunctie: kinderen begrijpen dat een uitspraak als ‘’de klas is 24 stappen lang’’
iets zegt over de lengte en dat er geen stapel stappen ergens ligt, zoals het geval is bij
een hoeveelheid.
5. De rekenfunctie: getallen kunnen voorkomen zonder nut. Ze staan niet meer voor een
hoeveelheid of een meetresultaat, maar in een boek of op een werkblad, zoals 2+2. De
getallen zijn onbenoemd.
 Bewegend onderwijs heeft effect op het leren. De aandacht en concentratie neemt toe en er
is een effect op de hersenontwikkeling aangetoond.
 Goed ontwikkelingsmateriaal stimuleert de ontwikkeling van het getalbegrip en het inzicht in
de verscheidenheid van getallen in ons dagelijks leven.

,  Naast het tellen is structuren en omgaan met veranderende hoeveelheden ook van belang.
 Globale perceptie: leerlingen zien zonder te tellen hoeveel iets is. Heeft een link met
getalbeeld. Leerlingen zien dat iets 3,5 of 8 is.

2.3.2 meten
 Kleuters zijn in het domein Meten vooral bezig met vergelijken, ordenen en samenstellen
van lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd en geld.
o Vergelijken
- Direct vergelijken: twee of meer zaken naast elkaar leggen en dan
vaststellen welke de grootste, kleinste ect. is
- Indirect vergelijken: je kan voorwerpen niet verplaatsen of naast elkaar
leggen (bomen, boekenkasten), dus je gebruikt een hulpmiddel zoals touw
of papieren strook.
o Ordenen
- Ordenen is het leggen van objecten van groot naar klein
- Domme august: ‘’domme’’ vragen stellen om leerlingen uit te dagen
- Classificeren: het groepsbewijs bij elkaar zoeken van objecten met dezelfde
eigenschapen (kleur, grootte, dikte)
o Samentellen en afpassen
- Samenstellen: door kleuters met behulp van stroken of schoenen de echte
lengte nagemaakt. Ook het vergelijken van oppervlakten van 2 figuren die
onregelmatig van vorm zijn valt hieronder.
- Afpassen: je gebruikt één maat (handen om tafel op te meten)
2.3.3 meetkunde

Er zijn vijf meetkundige deelleergebieden:
1. Viseren en projecteren
- Viseren: maken van foto’s met wc-rolletje of luciferdoosje
- Projecteren: spelen met schaduwen
1. Construeren
- Het gaat om het maken en bouwen van allerlei zaken, denk aan bouwen met
blokken en met papier (scheuren en vouwen)
1. Oriënteren en lokaliseren
- Oriënteren: je kijkt naar waar je in de ruimte bent
- Lokaliseren: je kijkt waar iets gebeurd in de ruimte
1. Transformeren en opereren met vormen en figuren
- Transformeren: betekent veranderen. Grootte van een object veranderen
door het groter of kleiner te maken.
1. Representeren en visualiseren
- Het gaat erom dat dingen uit de werkelijkheid worden weergeven op papier.
2.3.4 breuken en verhoudingen

 Een breuk is onder andere een deel van een geheel en heeft met verdelen te maken.
o Verdelen: is een activiteit die spelend al snel aan de orde kan komen (gaan niet over
noemer en teller). Denk aan een stuk chocolade met drie kinderen verdelen en het
begrip door het midden.
o Opdelen: ieder krijgt net zolang een knikker uit de zak tot de zak leeg is