HAVO Wiskunde B oefentoets - Hoofdstuk 11: Verbanden en functies

OEFENTOETS HAVO B DEEL 3
HOOFDSTUK 11 VERBANDEN EN FUNCTIES

OPGAVE 1
De parabool y  3x 2  bx  c gaat door de punten (1, 6) en (5, 10).
4p a Bereken b en c.
4p b Bereken exact de coördinaten van de snijpunten van de parabool met de x-as.


OPGAVE 2
Voor een kogel die recht omhoog wordt geschoten geldt de formule
h  at 2  bt  2. Hierin is t de tijd in seconden en h de hoogte van de kogel in
meter.
Op t  8 is h  4510 en op t  15 is h  7940.
4p a Bereken a en b.
3p b Bereken in km/uur de snelheid van de kogel op t  10. Rond af op gehelen.


OPGAVE 3
2p a A is evenredig met p. Bij p  8 hoort A  9,2.
Stel de formule op van A.
2p b B is omgekeerd evenredig met q. Bij q  5 hoort B  22.
Stel de formule op van B.
Bij r  7 hoort C  843,5.
1,75.
2p c C is evenredig met r
Stel de formule op van C.
2p d D is omgekeerd evenredig met s 0,18 . Bij s  9 hoort D  101.
Stel de formule op van D.
6p e E is evenredig met een macht van t. Bij t  7 hoort E  18,3 en bij t  9 hoort
E  26,0.
Stel de formule op van E. Rond in het antwoord af op één decimaal.




© NOORDHOFF 2016 OEFENTOETS HAVO B DEEL 3 HOOFDSTUK 11 1

, OPGAVE 4
Gegeven is de functie f ( x)  0,001(4 x  9)4  8.
De grafiek van f snijdt de y-as in het punt A.
3p a Bereken met de afgeleide de helling van de grafiek van f in A.
4p b Op de grafiek van f wordt eerst de translatie (2,  3) toegepast en vervolgens
de vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as met 2.
Stel van de beeldgrafiek de formule op en geef de coördinaten van de top.

x 4
Verder is voor elke waarde van a gegeven de functie g a ( x)  a  5  2 .
3p c Bereken exact voor welke a de grafiek van g a de grafiek van f snijdt in het punt
B met xB  1.

Neem a  7 bij de vragen d en e.
3p d Welke waarden neemt g7 ( x) aan voor x  5?
4p e Los op g7 ( x)  f ( x). Rond af op twee decimalen.


OPGAVE 5
Gegeven zijn de functies f ( x)  3  2 8  2 x en g ( x)  3   x 2  4 x  5.
2p a Bereken het domein en het bereik van f.
2p b Bereken het domein van g.
5p c Toon aan dat de grafiek van g een halve cirkel is.

De grafieken van f en g snijden elkaar in het punt A met xA  3.
3p d Toon dit aan met een berekening.
6p e De lijn k raakt de grafiek van f in A en de lijn l raakt de grafiek van g in A.
Bereken exact rc k en rcl .
4p f Geef de exacte oplossing van de ongelijkheid f ( x)  g ( x).


OPGAVE 6
Gegeven zijn de functies f ( x)  3x  6 en g ( x)  12 x  1.
De lijn x  p met 2  p  10 snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek
van g in het punt B.
7p Bereken exact de maximale lengte van het lijnstuk AB.




© NOORDHOFF 2016 OEFENTOETS HAVO B DEEL 3 HOOFDSTUK 11 2