CORRELATIONELE ONDERZOEKSMETHODEN
SAMENVATTING VAN DE HOORCOLLEGES + OEFENINGEN
HOORCOLLEGE 1
Aspecten van empirisch onderzoek:
- Steekproeven versus populatie.
- Beschrijvende versus toetsende statistiek.
- Meetniveaus (nominaal, ordinaal, interval, ratio).
- Experimenteel, quasi-experimenteel, correlationeel onderzoek.
Steekproeven vs. populatie:
- Sampling design/steekproeftrekking: hoe je de subgroep (steekproef) selecteert.
- Descriptives/beschrijvende statistieken: dingen waar de steekproef mee
beschreven kan worden (gemiddelde, standaarddeviatie, etc.). Dit gaat over het
sample.
- Inferential statistics/inferentiële statistiek: hiermee kijken we wat we vinden in de
steekproef, of dat we dat kunnen generaliseren naar de populatie.
Sampling design: vormen van steekproeftrekking:
- Simple random sampling:
o Elk element in de populatie heeft dezelfde kans om in de steekproef terecht te
komen.
o Deze vorm van steekproeftrekking wil je het liefst, maar in praktijk is deze
vorm vaak lastig.
o Voorbeeld: je hebt een lijst van álle kinderen van 3 jaar in Nederland en daar
trek je vervolgens random 100 kinderen uit. Alle kinderen hebben dus
evenveel kans om in de steekproef te komen.
- Stratified sampling:
o De populatie wordt opgedeeld in strata (geslacht, leeftijd, etc.); binnen elk
stratum wordt een volledig aselecte steekproef getrokken.
o Deze vorm wordt vaak gebruikt als er bepaalde minderheden in de groep
zitten die je wel in de sample wil hebben, maar die maar zo weinig
voorkomen.
- Convenience sampling:
o De steekproef bestaat uit de diegene die voorhanden zijn (bijvoorbeeld
aanwezigen in de kantine, eerstejaarsstudenten psychologie). Vaak is het zo
dat bij een steekproef er mensen worden gevraagd in de buurt of die je kent.
, TiU: Correlationele Onderzoeksmethoden (2020/2021)
Shimara van den Elzen
- NB: er zijn nog vele andere vormen; bij toetsende statistiek zoals wij die toepassen in
deze cursus (hypothese toetsen, betrouwbaarheidsintervallen) gaan we (stilzwijgend)
uit van simple random sampling.
Steekproeffluctuaties: elke keer als je een steekproef trekt uit een populatie, kan deze net
wat verschillen. Je zult meer steekproeffluctuaties hebben bij een kleine steekproef. Dit zal
minder zijn bij een grote steekproef.
- Men denkt vaak dat de steekproef heel representatief is voor de populatie. Dit heet
ook wel: Belief in the Law of Small Numbers.
- Zeker bij kleine steekproeven is dit niet het geval en kan de ene steekproef sterk
variëren van de andere steekproef en zegt de steekproef ook weinig over de
populatie → bij voorkeur grotere steekproeven (lijkt meer op populatie en meer
power).
Beschrijvende statistieken:
- Wanneer er een steekproef genomen wordt, wordt er eerst gekeken hoe de data
eruitziet. Deze data wordt vervolgens beschreven.
- We kunnen de data beschrijven door te kijken naar:
o Centrummaten (Measures of central tendency):
1
▪ Gemiddelde: 𝑋̅ = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 .
▪ Mediaan: de score die de bovenste helft van de gegevens scheidt van
de onderste helft.
• Dit is de score die precies in het midden zit. De helft scoort
hoger en de andere helft scoort lager dan de mediaan.
▪ Modus: de waarde die het vaakst wordt gevonden.
o Spreidingsmaten (Measures of dispersion): deze geven weer hoeveel
verschil er zit tussen de mensen.
1
▪ Variantie: 𝑆𝑋2 = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 .
𝑛−1
▪ Standarddeviatie: √𝑆𝑋2 .
Inferentiële statistiek:
- Wanneer we resultaten willen generaliseren naar de populatie zijn beschrijvende
statistieken niet genoeg.
- We maken gebruik van inferentiële statistiek om conclusies te trekken over de
populatie, op basis van de informatie uit de steekproef.
- Twee populaire methodes zijn:
o Null hypothesis significance testing (NHST).
o Betrouwbaarheidsinterval schatting.
Populatie: er worden Griekse letters gebruikt.
Steekproef: er worden gewone letters gebruikt.
Null hypothesis significance testing:
- Eerst formuleren we de nul en alternatieve hypothese.
o Bijvoorbeeld:
▪ 𝐻0 : 𝜇 = 6.0
▪ 𝐻1 : 𝜇 ≠ 6.0
- Als tweede maken we een beslisregel.
o Als de p-waarde < 𝛼 verwerpen we de nulhypothese.
o Bijvoorbeeld: wanneer p < . 05 verwerpen we de nulhypothese.
- Als derde, halen we de t- en p-waarde uit de output.
- Als laatste verwerpen we wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie.
2
, TiU: Correlationele Onderzoeksmethoden (2020/2021)
Shimara van den Elzen
Bij een eenzijdige toets: neem de helft van de tweezijdige p-waarde en vergelijk deze met
alpha.
Betrouwbaarheidsinterval schatten:
- Betrouwbaarheidsinterval 95%: met 95% zekerheid kunnen we zeggen dat 𝜇 ligt
tussen de ondergrens (in voorbeeld 5.9429) en bovengrens (in voorbeeld 7.1489).
- De test-value is 6.0 en daar wordt 0,0571 afgehaald en dat is de ondergrens. En er
wordt 1.1489 bij opgeteld en dat is de bovengrens.
Betrouwbaarheidsinterval:
- Definitie:
o Wanneer we het experiment keer op keer herhalen, bevat het 95%
betrouwbaarheidsinterval in 95% van de gevallen de echte waarde (𝜇 of 𝜌).
- Interpretatie:
o Op basis van de gevonden data is dit de meest waarschijnlijke range
waarbinnen de echte waarde zal liggen.
- Belang:
o Geeft de onzekerheid rondom de puntschatter (bijv. M of r) weer.
Meetniveaus:
- Klassieke indeling: nominaal, ordinaal, interval, ratio.
- Voor Correlationele Onderzoeksmethoden maken we onderscheid tussen:
o Categorische variabelen: variabelen waarbij je in een verschillende groep
zit.
▪ Geslacht, type opleiding, experimentele conditie, diagnose, sociale
klasse, ...
o Kwantitatieve variabelen: dit is een meer continue variabele. Mensen
worden op een schaal gemeten.
▪ Leeftijd, IQ-scores, NEO-PI scores, tentamencijfers, scores op een
depressievragenlijst, ...
- Het onderscheid tussen ordinaal en interval is vaak niet zo scherp als de meeste
statistiekboeken doen voorkomen.
3
, TiU: Correlationele Onderzoeksmethoden (2020/2021)
Shimara van den Elzen
Onderzoekdesigns:
→ Belangrijk om dit goed te kennen! Voornamelijk weten wanneer er sprake is van
correlationeel onderzoek.
Pearson’s Correlatie Coëfficiënt:
- Maat voor lineaire samenhang.
- Notatie: 𝜌 = correlatie in de populatie; 𝑟 = correlatie in de steekproef.
- −1 ≤ 𝑟 ≤ 1. De waarden liggen dus tussen -1 en 1.
- 𝑟 = 0 betekent: er is geen lineaire samenhang; maar misschien is er wel sprake van
niet-lineaire samenhang!
Voorbeelden van lineaire samenhang:
Voorbeelden van niet-lineaire samenhang:
4
SAMENVATTING VAN DE HOORCOLLEGES + OEFENINGEN
HOORCOLLEGE 1
Aspecten van empirisch onderzoek:
- Steekproeven versus populatie.
- Beschrijvende versus toetsende statistiek.
- Meetniveaus (nominaal, ordinaal, interval, ratio).
- Experimenteel, quasi-experimenteel, correlationeel onderzoek.
Steekproeven vs. populatie:
- Sampling design/steekproeftrekking: hoe je de subgroep (steekproef) selecteert.
- Descriptives/beschrijvende statistieken: dingen waar de steekproef mee
beschreven kan worden (gemiddelde, standaarddeviatie, etc.). Dit gaat over het
sample.
- Inferential statistics/inferentiële statistiek: hiermee kijken we wat we vinden in de
steekproef, of dat we dat kunnen generaliseren naar de populatie.
Sampling design: vormen van steekproeftrekking:
- Simple random sampling:
o Elk element in de populatie heeft dezelfde kans om in de steekproef terecht te
komen.
o Deze vorm van steekproeftrekking wil je het liefst, maar in praktijk is deze
vorm vaak lastig.
o Voorbeeld: je hebt een lijst van álle kinderen van 3 jaar in Nederland en daar
trek je vervolgens random 100 kinderen uit. Alle kinderen hebben dus
evenveel kans om in de steekproef te komen.
- Stratified sampling:
o De populatie wordt opgedeeld in strata (geslacht, leeftijd, etc.); binnen elk
stratum wordt een volledig aselecte steekproef getrokken.
o Deze vorm wordt vaak gebruikt als er bepaalde minderheden in de groep
zitten die je wel in de sample wil hebben, maar die maar zo weinig
voorkomen.
- Convenience sampling:
o De steekproef bestaat uit de diegene die voorhanden zijn (bijvoorbeeld
aanwezigen in de kantine, eerstejaarsstudenten psychologie). Vaak is het zo
dat bij een steekproef er mensen worden gevraagd in de buurt of die je kent.
, TiU: Correlationele Onderzoeksmethoden (2020/2021)
Shimara van den Elzen
- NB: er zijn nog vele andere vormen; bij toetsende statistiek zoals wij die toepassen in
deze cursus (hypothese toetsen, betrouwbaarheidsintervallen) gaan we (stilzwijgend)
uit van simple random sampling.
Steekproeffluctuaties: elke keer als je een steekproef trekt uit een populatie, kan deze net
wat verschillen. Je zult meer steekproeffluctuaties hebben bij een kleine steekproef. Dit zal
minder zijn bij een grote steekproef.
- Men denkt vaak dat de steekproef heel representatief is voor de populatie. Dit heet
ook wel: Belief in the Law of Small Numbers.
- Zeker bij kleine steekproeven is dit niet het geval en kan de ene steekproef sterk
variëren van de andere steekproef en zegt de steekproef ook weinig over de
populatie → bij voorkeur grotere steekproeven (lijkt meer op populatie en meer
power).
Beschrijvende statistieken:
- Wanneer er een steekproef genomen wordt, wordt er eerst gekeken hoe de data
eruitziet. Deze data wordt vervolgens beschreven.
- We kunnen de data beschrijven door te kijken naar:
o Centrummaten (Measures of central tendency):
1
▪ Gemiddelde: 𝑋̅ = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 .
▪ Mediaan: de score die de bovenste helft van de gegevens scheidt van
de onderste helft.
• Dit is de score die precies in het midden zit. De helft scoort
hoger en de andere helft scoort lager dan de mediaan.
▪ Modus: de waarde die het vaakst wordt gevonden.
o Spreidingsmaten (Measures of dispersion): deze geven weer hoeveel
verschil er zit tussen de mensen.
1
▪ Variantie: 𝑆𝑋2 = ∑𝑛𝑖=1(𝑋𝑖 − 𝑋̅)2 .
𝑛−1
▪ Standarddeviatie: √𝑆𝑋2 .
Inferentiële statistiek:
- Wanneer we resultaten willen generaliseren naar de populatie zijn beschrijvende
statistieken niet genoeg.
- We maken gebruik van inferentiële statistiek om conclusies te trekken over de
populatie, op basis van de informatie uit de steekproef.
- Twee populaire methodes zijn:
o Null hypothesis significance testing (NHST).
o Betrouwbaarheidsinterval schatting.
Populatie: er worden Griekse letters gebruikt.
Steekproef: er worden gewone letters gebruikt.
Null hypothesis significance testing:
- Eerst formuleren we de nul en alternatieve hypothese.
o Bijvoorbeeld:
▪ 𝐻0 : 𝜇 = 6.0
▪ 𝐻1 : 𝜇 ≠ 6.0
- Als tweede maken we een beslisregel.
o Als de p-waarde < 𝛼 verwerpen we de nulhypothese.
o Bijvoorbeeld: wanneer p < . 05 verwerpen we de nulhypothese.
- Als derde, halen we de t- en p-waarde uit de output.
- Als laatste verwerpen we wel of niet de nulhypothese en trekken een conclusie.
2
, TiU: Correlationele Onderzoeksmethoden (2020/2021)
Shimara van den Elzen
Bij een eenzijdige toets: neem de helft van de tweezijdige p-waarde en vergelijk deze met
alpha.
Betrouwbaarheidsinterval schatten:
- Betrouwbaarheidsinterval 95%: met 95% zekerheid kunnen we zeggen dat 𝜇 ligt
tussen de ondergrens (in voorbeeld 5.9429) en bovengrens (in voorbeeld 7.1489).
- De test-value is 6.0 en daar wordt 0,0571 afgehaald en dat is de ondergrens. En er
wordt 1.1489 bij opgeteld en dat is de bovengrens.
Betrouwbaarheidsinterval:
- Definitie:
o Wanneer we het experiment keer op keer herhalen, bevat het 95%
betrouwbaarheidsinterval in 95% van de gevallen de echte waarde (𝜇 of 𝜌).
- Interpretatie:
o Op basis van de gevonden data is dit de meest waarschijnlijke range
waarbinnen de echte waarde zal liggen.
- Belang:
o Geeft de onzekerheid rondom de puntschatter (bijv. M of r) weer.
Meetniveaus:
- Klassieke indeling: nominaal, ordinaal, interval, ratio.
- Voor Correlationele Onderzoeksmethoden maken we onderscheid tussen:
o Categorische variabelen: variabelen waarbij je in een verschillende groep
zit.
▪ Geslacht, type opleiding, experimentele conditie, diagnose, sociale
klasse, ...
o Kwantitatieve variabelen: dit is een meer continue variabele. Mensen
worden op een schaal gemeten.
▪ Leeftijd, IQ-scores, NEO-PI scores, tentamencijfers, scores op een
depressievragenlijst, ...
- Het onderscheid tussen ordinaal en interval is vaak niet zo scherp als de meeste
statistiekboeken doen voorkomen.
3
, TiU: Correlationele Onderzoeksmethoden (2020/2021)
Shimara van den Elzen
Onderzoekdesigns:
→ Belangrijk om dit goed te kennen! Voornamelijk weten wanneer er sprake is van
correlationeel onderzoek.
Pearson’s Correlatie Coëfficiënt:
- Maat voor lineaire samenhang.
- Notatie: 𝜌 = correlatie in de populatie; 𝑟 = correlatie in de steekproef.
- −1 ≤ 𝑟 ≤ 1. De waarden liggen dus tussen -1 en 1.
- 𝑟 = 0 betekent: er is geen lineaire samenhang; maar misschien is er wel sprake van
niet-lineaire samenhang!
Voorbeelden van lineaire samenhang:
Voorbeelden van niet-lineaire samenhang:
4
