Rekenen en wiskunde
op maat
Fasetoets 2b
Student:
Studentnummer:
Klas:
Docent:
,Voorwoord
Ik voer deze opdracht uit in het kader van de tweejarige verkorte deeltijdopleiding tot leraar basisonderwijs aan
de PABO InHolland in Dordrecht. De uitvoer van de opdracht vindt plaats in het eerste gedeelte van het tweede
jaar en is gericht op het thema passend onderwijs en hoe daar mee om te gaan in de alledaagse klasse-situatie.
Ik heb de opdracht uitgevoerd tijdens mijn stage in groep 3 van basisschool. De stageschool maakt onderdeel uit
van een Brede School en is een netwerk van onderwijs, welzijn en zorg rondom jeugd en gezin in de
multiculturele wijk.
Groep 3 is een groep van 16 kinderen (voorheen 19) waarvan 10 meisjes en 6 jongens met veel verschillende
culturele achtergronden en veel verschillende niveaus.
Goed onderwijs bieden aan leerlingen betekent voor elke leerling wat anders aangezien je te maken hebt met
verschillende kinderen met elk hun eigen talent, hun eigen leerstijl, hun eigen zwaktes en hun eigen karakter.
Hoe ga je daar in de klas mee om? Ik hoop dat met deze opdracht uit te kunnen zoeken en uit te kunnen
proberen en me verder te ontwikkelen tot een leerkracht die voor elke leerling kansen en mogelijkheden ziet en
daar zo goed mogelijk op inspeelt.
Ik wens u veel leesplezier.
2
,Inhoudsopgave
Inleiding rekenen en wiskunde op maat .................................................................................................................. 4
Literatuuronderzoek................................................................................................................................................. 5
Didactische modellen .......................................................................................................................................... 5
Van waarnemen naar begrijpen .............................................................................................................................. 6
Analyseren van het groepsoverzicht ................................................................................................................... 6
Rekengesprekken ............................................................................................................................................... 7
Van waarnemen naar begrijpen, plannen en realiseren .......................................................................................... 8
Analyseren groepsplan ....................................................................................................................................... 8
Onderwijsaanbod ................................................................................................................................................ 8
Filmopname rekenen en wiskunde op maat ............................................................................................................ 9
Reflectie................................................................................................................................................................... 9
Bibliografie ............................................................................................................................................................. 10
Bijlagen .................................................................................................................................................................. 12
Bijlage 1: groepsplan rekenen ........................................................................................................................... 13
Bijlage 2: lesvoorbereidingsformulier les 1 ........................................................................................................ 16
Bijlage 3: lesvoorbereidingsformulier les 2 ........................................................................................................ 19
3
,Inleiding rekenen en wiskunde op maat
Voor het uitvoeren van dit beroepsproduct ga ik als eerste op zoek naar de betekenis van de drie didactische
modellen die in het rekenonderwijs gehanteerd kunnen worden en waarmee je ingaat op de onderwijsbehoeften
van de individuele leerlingen.
Vervolgens ga ik aan de hand van de stappen van handelingsgericht werken (Van Meersbergen & De Vries,
2019) aan de slag. In de fase waarnemen en begrijpen bestudeer ik het groepsoverzicht en vergelijk ik dat met
wat ik in de literatuur gelezen heb. Hierover ga ik in gesprek met mijn praktijkbegeleider. Ook voer ik
rekengesprekken uit met leerlingen om erachter te komen wat hun onderwijsbehoeften zijn. Voor het plannen en
realiseren ontwerp ik lessen die afgestemd zijn op de waargenomen verschillen tussen de leerlingen waarbij ik
gebruik maak van en laveer tussen de didactische modellen.
De fase realiseren en evalueren is gebaseerd op selfassessment en peerassessment en geeft nieuwe inzichten
aan de leerlingen en geeft mij ideeën voor nieuwe lessen.
In een bijgevoegd filmpje laat ik zien hoe ik dit alles vorm heb gegeven en vervolgens reflecteer ik om mijn
leerproces.
4
, Literatuuronderzoek
In het rekenonderwijs worden verschillende didactische modellen gebruikt om achter de onderwijsbehoeften van
leerlingen te komen en ze geven je als leerkracht handvatten voor je aanpak. Hieronder een korte beschrijving
van het model hoofdfasen in de leerlijn, het handelingsmodel en het drieslagmodel.
Didactische modellen
Het model hoofdfasen in de leerlijn (kortweg leerlijnmodel genoemd) gaat ervanuit dat elke leerlijn bestaat uit 4
fasen die de leerling telkens doorloopt:
• Begripsvorming (opbouwen van rekenkennis, -concepten en -taal. Functionele en betekenisvolle
contexten lokken doelgericht een bewerking uit en helpen leerlingen bij het ontwikkelen van rekenkennis
en -concepten).
• Ontwikkeling van procedures en strategieën (het ontwikkelen van een netwerk van strategieën en
steunpunten en het leren gebruiken van geschikte modellen).
• Vlot rekenen en automatiseren (waarom, wat en hoe van het memoriseren en automatiseren).
• Flexibel toepassen van rekenwiskundige kennis en vaardigheden.
Begripsvorming vormt de basis voor het bouwwerk waarbij een stevig fundament wordt gelegd om de volgende
fasen te kunnen doorlopen (Notten, Versteeg & Martens, 2014).
Het handelingsmodel bestaat uit 4 fasen die een schematische weergave zijn van de verschillende
handelingsniveaus waarop leerlingen een opgave kunnen uitrekenen.
Het kan zijn dat de ene leerling met concreet materiaal werkt, de ander een model gebruikt en weer een ander de
opgave direct kan oplossen. Zo kunnen er grote verschillen zijn binnen een groep. Een leerkracht kan door
middel van dit model observeren en signaleren hoe de rekenwiskundige ontwikkeling van de leerling verloopt en
hierop inspelen door zijn onderwijs anders vorm te geven.
Het drieslagmodel (Van den Brom, Van den Bergh, Hutten & Van Zanten, 2017) geeft een weergave waarmee
gekeken kan worden naar het probleemoplossend handelen van de leerling en biedt aanknopingspunten voor het
didactisch handelen van de leerkracht. Het model bestaat uit 3 hoofdaspecten te weten context, bewerking en
oplossing. De leerling moet door middel van de context een planning maken voor de juiste bewerking. Van uit de
bewerking vindt een uitvoering plaats die een oplossing geeft. Door te reflecteren wordt bekeken of de oplossing
bij de context past. Door samen met de leerling een opgave te analyseren of door te observeren kan een
leerkracht erachter komen hoe de leerling werkt en denkt. Hierop kan de leerkracht zich gaan richten.
In de rekenlessen in mijn stagegroep bemerk ik dat ik alle 3 de modellen toepas en er onderdelen van herken in
het handelen van de leerlingen. Zo zie ik leerlingen die in de huidige leerlijn concreet materiaal nodig hebben om
tot een bewerking en een uitkomst te komen terwijl andere leerlingen dezelfde opgave zo uit hun hoofd doen
(handelingsmodel). Hierdoor wordt in de klas onderscheid gemaakt tussen de ***, ** en * kinderen. In de groep
heb ik hieraan gewerkt door de *leerlingen uit te dagen om met steeds minder concreet materiaal te gebruiken of
door van een concreet model (rekenrek) naar een abstract model te gaan (mentale voorstelling).
5
op maat
Fasetoets 2b
Student:
Studentnummer:
Klas:
Docent:
,Voorwoord
Ik voer deze opdracht uit in het kader van de tweejarige verkorte deeltijdopleiding tot leraar basisonderwijs aan
de PABO InHolland in Dordrecht. De uitvoer van de opdracht vindt plaats in het eerste gedeelte van het tweede
jaar en is gericht op het thema passend onderwijs en hoe daar mee om te gaan in de alledaagse klasse-situatie.
Ik heb de opdracht uitgevoerd tijdens mijn stage in groep 3 van basisschool. De stageschool maakt onderdeel uit
van een Brede School en is een netwerk van onderwijs, welzijn en zorg rondom jeugd en gezin in de
multiculturele wijk.
Groep 3 is een groep van 16 kinderen (voorheen 19) waarvan 10 meisjes en 6 jongens met veel verschillende
culturele achtergronden en veel verschillende niveaus.
Goed onderwijs bieden aan leerlingen betekent voor elke leerling wat anders aangezien je te maken hebt met
verschillende kinderen met elk hun eigen talent, hun eigen leerstijl, hun eigen zwaktes en hun eigen karakter.
Hoe ga je daar in de klas mee om? Ik hoop dat met deze opdracht uit te kunnen zoeken en uit te kunnen
proberen en me verder te ontwikkelen tot een leerkracht die voor elke leerling kansen en mogelijkheden ziet en
daar zo goed mogelijk op inspeelt.
Ik wens u veel leesplezier.
2
,Inhoudsopgave
Inleiding rekenen en wiskunde op maat .................................................................................................................. 4
Literatuuronderzoek................................................................................................................................................. 5
Didactische modellen .......................................................................................................................................... 5
Van waarnemen naar begrijpen .............................................................................................................................. 6
Analyseren van het groepsoverzicht ................................................................................................................... 6
Rekengesprekken ............................................................................................................................................... 7
Van waarnemen naar begrijpen, plannen en realiseren .......................................................................................... 8
Analyseren groepsplan ....................................................................................................................................... 8
Onderwijsaanbod ................................................................................................................................................ 8
Filmopname rekenen en wiskunde op maat ............................................................................................................ 9
Reflectie................................................................................................................................................................... 9
Bibliografie ............................................................................................................................................................. 10
Bijlagen .................................................................................................................................................................. 12
Bijlage 1: groepsplan rekenen ........................................................................................................................... 13
Bijlage 2: lesvoorbereidingsformulier les 1 ........................................................................................................ 16
Bijlage 3: lesvoorbereidingsformulier les 2 ........................................................................................................ 19
3
,Inleiding rekenen en wiskunde op maat
Voor het uitvoeren van dit beroepsproduct ga ik als eerste op zoek naar de betekenis van de drie didactische
modellen die in het rekenonderwijs gehanteerd kunnen worden en waarmee je ingaat op de onderwijsbehoeften
van de individuele leerlingen.
Vervolgens ga ik aan de hand van de stappen van handelingsgericht werken (Van Meersbergen & De Vries,
2019) aan de slag. In de fase waarnemen en begrijpen bestudeer ik het groepsoverzicht en vergelijk ik dat met
wat ik in de literatuur gelezen heb. Hierover ga ik in gesprek met mijn praktijkbegeleider. Ook voer ik
rekengesprekken uit met leerlingen om erachter te komen wat hun onderwijsbehoeften zijn. Voor het plannen en
realiseren ontwerp ik lessen die afgestemd zijn op de waargenomen verschillen tussen de leerlingen waarbij ik
gebruik maak van en laveer tussen de didactische modellen.
De fase realiseren en evalueren is gebaseerd op selfassessment en peerassessment en geeft nieuwe inzichten
aan de leerlingen en geeft mij ideeën voor nieuwe lessen.
In een bijgevoegd filmpje laat ik zien hoe ik dit alles vorm heb gegeven en vervolgens reflecteer ik om mijn
leerproces.
4
, Literatuuronderzoek
In het rekenonderwijs worden verschillende didactische modellen gebruikt om achter de onderwijsbehoeften van
leerlingen te komen en ze geven je als leerkracht handvatten voor je aanpak. Hieronder een korte beschrijving
van het model hoofdfasen in de leerlijn, het handelingsmodel en het drieslagmodel.
Didactische modellen
Het model hoofdfasen in de leerlijn (kortweg leerlijnmodel genoemd) gaat ervanuit dat elke leerlijn bestaat uit 4
fasen die de leerling telkens doorloopt:
• Begripsvorming (opbouwen van rekenkennis, -concepten en -taal. Functionele en betekenisvolle
contexten lokken doelgericht een bewerking uit en helpen leerlingen bij het ontwikkelen van rekenkennis
en -concepten).
• Ontwikkeling van procedures en strategieën (het ontwikkelen van een netwerk van strategieën en
steunpunten en het leren gebruiken van geschikte modellen).
• Vlot rekenen en automatiseren (waarom, wat en hoe van het memoriseren en automatiseren).
• Flexibel toepassen van rekenwiskundige kennis en vaardigheden.
Begripsvorming vormt de basis voor het bouwwerk waarbij een stevig fundament wordt gelegd om de volgende
fasen te kunnen doorlopen (Notten, Versteeg & Martens, 2014).
Het handelingsmodel bestaat uit 4 fasen die een schematische weergave zijn van de verschillende
handelingsniveaus waarop leerlingen een opgave kunnen uitrekenen.
Het kan zijn dat de ene leerling met concreet materiaal werkt, de ander een model gebruikt en weer een ander de
opgave direct kan oplossen. Zo kunnen er grote verschillen zijn binnen een groep. Een leerkracht kan door
middel van dit model observeren en signaleren hoe de rekenwiskundige ontwikkeling van de leerling verloopt en
hierop inspelen door zijn onderwijs anders vorm te geven.
Het drieslagmodel (Van den Brom, Van den Bergh, Hutten & Van Zanten, 2017) geeft een weergave waarmee
gekeken kan worden naar het probleemoplossend handelen van de leerling en biedt aanknopingspunten voor het
didactisch handelen van de leerkracht. Het model bestaat uit 3 hoofdaspecten te weten context, bewerking en
oplossing. De leerling moet door middel van de context een planning maken voor de juiste bewerking. Van uit de
bewerking vindt een uitvoering plaats die een oplossing geeft. Door te reflecteren wordt bekeken of de oplossing
bij de context past. Door samen met de leerling een opgave te analyseren of door te observeren kan een
leerkracht erachter komen hoe de leerling werkt en denkt. Hierop kan de leerkracht zich gaan richten.
In de rekenlessen in mijn stagegroep bemerk ik dat ik alle 3 de modellen toepas en er onderdelen van herken in
het handelen van de leerlingen. Zo zie ik leerlingen die in de huidige leerlijn concreet materiaal nodig hebben om
tot een bewerking en een uitkomst te komen terwijl andere leerlingen dezelfde opgave zo uit hun hoofd doen
(handelingsmodel). Hierdoor wordt in de klas onderscheid gemaakt tussen de ***, ** en * kinderen. In de groep
heb ik hieraan gewerkt door de *leerlingen uit te dagen om met steeds minder concreet materiaal te gebruiken of
door van een concreet model (rekenrek) naar een abstract model te gaan (mentale voorstelling).
5
