Samenvatting Toetsende Statistiek | bachelor + pre-master; (forensische) orthopedagogiek |UvA | 2025/26

College 1 1



toetsende statistiek =
uitspraken doen over de populatie a .
d h
. . v


beschrijvende statistieken in een of meerdere steekproeven .
inhoudelijk vragen beantwoorden
·
.




·
2 soorten :




I
schattingen van populatie parameters
-



puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen
Statistieken :
.




2
. toetsingswaarden aangaande hypotheses over populatie parameters
toetsingsgegevens
⇌




-

statistieken :
en toetsingsresultaten .




proportie in de ( willen
populatie we weten
p
=



^




p
=
proportie in de steekproef lobserveren we -
is een
schatting van ware p)


betrouwbaarheidsintervallen
·
geeft de mate van onzekerheid van aan .




·
100 .
(1-a) ligt binnen het BP




↓
steekproevenredding verd gezien ine




100(1-a) %




S So
a losaly

이 99 % Za/z staat altijd vast ! Dus uit je hoofd leven !

. 05 95 . ~ deze invullen bij formule :




ㆀ 90% % 5 -

2a/2. SEp 1p1p +
29/2 .


SEp
3 .

- (0 ℃ = 10
)



> 100-10 %




r




betekend eigenlijk [-Zar SEpi : +
Zak SEp]
.
.




· hier komen de 2 coördinaten uit
90% \= 645
p 1 .
.



SEğ
95 y '
P 스 1 . 96 -



SEp > betekend zowel + als - doen !
Λ

99 % 7
p .58.
= 2
SEp

, 2

Voorbeeld :




100 studenten ,
75 vrouw.


proportie =
73/100 = 0 . 73


73 )
"힘 ) 0 73 C .
1 -
0 .




T
.




SEp o Ounu
= =
= .


CO




bi dus met
95 % a 0 05 2 Score 1
96
=
. .




5 -

2a/2. SEp 1p1p +
29/2 .


SEp



0 . 73 -


1 .
96
·


0 0444
.
=
0 .
642976 = naar beneden afronden ! dus : 0 .
bu29
.
0 73 + 1 .
96 ·

0 . ouuu = 0 .
87024 = naar boven afronden ! dus : 0 .
8171



met 95 % denken we dat de proportie vrouwen (p) in de populatie tussen de 0 .
buzg en


0 .
8171 ligt .




Toetsen


toetskeuzeschema :

, 3



nulhypothese toets voor I proportie
1 . assumpties checken

2
.
hypothese opstellen
3
.
toetsingsgrootheid bepalen
4 .
P-waarde (overschrijdingskans)
5
5 conclusie



voorbeeld :




100 studenten in de collegezaal waar van 73 vrouw (p) .
Kunnen we aannemen dat

in de populatie bachdorstudenten meer dan de helft vrouw is ?

I . assumpties checken

is het categorische variabele ?
een ja
-


.




-

is de steekproef willekeurig getrokken ? Weten we niet ,
gaan we vanuit .




-
is de steekproef groot genoeg ? N .


p > 15 en n .


Cl-p) > .
15


100 .
0 .
73 =
73 : 100 .
16-0 .
73) = 27 ,
dus ja


2
. hypothese opstellen
nulhypothese
· : Ho :
p
=
po
·
alternatieve hypothese :




-

Ha :
pspo
-
Ha :
p > po
-

Ha :
pE Po
Voorbeeld wilde weten of meer dan de helft vrouw was dus :




Ho :
p =
0 5 .




Ha p : > 0 5 .




.
3 toetsingsgrootte bepalen
-



gaat om I groep
-meetniveau is nominaal
dus : 2-toets
p -
po
TPoll-Pol
= : SEs =


Sto n
↳ de waarde die hieruit komt is het

verschil tussen en ponder de

nulhypothese in SD .

ひ =
100 SEo = T/ 0 . 5(1 -0 . 5) =
0 . 0500
100

Po = .5
0
^
0 .
73-0 .5

p =
σ 3 2 = =
4 .
D
.
0 05
.




子

, Δ

4
. P-waarde
·
wat is de kans dat we de gevonden of
nog extremere zwaarde zouden vinden als

Ho waar zou zijn ?




Z score u 6 >
opzoeken in tabel met linker overschrijdingskansen
-
=
.
.




linkeroverschrijdingskans =
0 .

ggg8
MAAR Ha was :
P >
po , gaat dus om de rechter
overschrijdingskans dus :




1-0 .
ggg8 =
0 . 0002

P (0 . 0002




5
5 conclusie trekken
Zkritiek P >a (significant je Ho .
bij 2 dus) dan verwerp
-



,




-



bij 22 kritiek ,
Ps a Chiet significant dus) dan verwerp je Ho NIET.



de P was kleiner dan 0 0002
.
.
a =
0 .
05 dus 0 . 000210 05 .
=
Pra

we verwerpen dus de nulhypothese (Ho :
p =
0 5). .
we nemen de alternatieve hypothese aan (Ha :
p > 0 .
5)

oftewel : er
zijn meer vrouwelijke dan mannelijke bachelor studenten .




verslaglegging :