Uitwerkingen verplichte opgaven bedrijfscalculatie H3 t/m H6

Opgave 3.2
Welk bedrag diende iemand op 1 juni 2000 te beleggen om, o.b.v. 6% samengestelde interest per jaar,
op 1 juni 2020 over €100.000 te kunnen beschikken

Formule: Bedrag*interest^jaar = Eindbedrag
€100.000 =X*1,06^20
X = €100.000/1,06^20
X= € 31.180,47

Opgave 3.4
Een bank verkoopt voor €1.000 zogenaamde groeikasbiljetten aan particulieren. Dit zijn overdraagbare waarde-
papieren, met een op samengestelde interest gebaseerde vergoeding. De bank biedt de volgende mogelijkheden
tot verzilveren:
Na 2 jaar: € 1.118,31
Na 3 jaar: € 1.199,46
Na 4 jaar: € 1.310,80
Na 5 jaar: € 1.452,40
Welke interestpercentages hanteert deze bank?

Formule: Bedrag*interest^jaar = Eindbedrag
Jaar 2 €1.118,31 =€1.000*X^2 Jaar 4 €1310,80 =€1.000*X^2
X^2 = €1.118,31/€1.000 X^4 = €1.310,80/€1.000
X^2 = 1,11831 X^4 = 1,3108
X= 1,05750177 X= 1,070000814
Dus interestpercentages is 5,75% Dus interestpercentages is 7,00%

Jaar 3 €1.199,46 = €1.000*X^3 Jaar 5 €1.452,40 =€1.000*X^2
X^3 = €1199,46/€1.000 X^5 = €1.452,40,31/€1.000
X^3 = 1,19946 X^4 = 1,4524
X= 1,06249915 X= 1,077499924
Dus interestpercentages is 6,25% Dus interestpercentages is 7,75%

Opgave 3.6
Een bedrag van €10.000 wordt gedurende 7 jaar tegen 8% samengestelde interest per jaar belegd.
a) Bereken de eindwaarde van dit bedrag.
b) Hoeveel bedraagt in voorgaand geval de interest over het 7e jaar?
c) Bereken eveneens het totale interestbedrag over het derde tot en met het 7e jaar.
d) Na hoeveel jaar is het belegde bedrag van €10.000 verdubbeld?

a)
Formule: Bedrag*interest^jaar = Eindbedrag
€10.000*1,08^7 = X
X= € 17.138,24
b)
Eindbedrag jaar 7: € 17.138,24

Eindbedrag jaar 6:
Formule: Bedrag*interest^jaar = Eindbedrag
€10.000*1,08^6 = X
X= € 15.868,74 Dus interest jaar 7: €17.38,24 - €15.868,74 = € 1.269,50