Rekenen 1 Toets
Hoofdstuk 1 Visies, stromingen en ontwikkelingen in het reken-
wiskundeonderwijs
Bij rekenen spelen probleemoplossen en informatieverwerken een grote rol. Hierbij zijn het
kortetermijngeheugen en het langetermijngeheugen belangrijk. Gebruik van kortetermijngeheugen
voorbeeld: kind moet 14 + 7 uitrekenen, doet eerst 13 + 7, onthoud het tussenantwoord en dat hij er
nog 1 bij moet doen.
Het langetermijngeheugen is goed voor declaratieve en procedurele kennis declaratieve kennis is
gericht op wat je weet aan rekenfeiten -en begrippen. Procedurele kennis is gericht op wat je weet
over hoe rekenproblemen (door rekenregel) moeten worden opgelost rekenstrategieën.
Om het proces van informatie vastleggen in het langetermijngeheugen goed te laten verlopen is
aandacht nodig.
Informatieverwerking en didactisch handelen:
Kennis is aan elkaar gekoppeld in netwerken nieuwe stof koppelen aan al bekende stof.
Het werkgeheugen wordt veel gebruikt in rekenonderwijs opdrachten moeten
werkgeheugen stimuleren.
Er is aandacht en herhaling nodig om kennis op te slaan herhaal rekenonderdelen en let
erop dat kinderen geconcentreerd blijven en aandachtig werken.
Invloeden van verschillende ontwikkelingsstromingen:
Vygotsky ‘zone van naaste ontwikkeling’ zone van naaste ontwikkeling’ je kunt alleen samen met anderen op een hoger
logisch niveau komen. Bodem voor idee van (sociaal) constructivisme samen met anderen
construeren van kennis. Sociaal constructivisme voorbeeld: leerlingen bespreken samen welke
strategie ze hebben toegepast om bijv. 7 x 8 uit te rekenen. Verschillende strategieën worden dan
besproken en zo construeren de leerlingen samen kennis over bijv. tafelsommen.
Belangrijk begrip bij Vygotsky’s theorie: scaffolding leerkracht helpt kind met het zich eigen
maken van dingen die het nog niet zelfstandig kan kind stijgt steeds weer boven zichzelf uit.
Gal’perin theorie: trapsgewijze ontwikkeling van mentale handelingen:
1. Oriëntatie wat is het doel van de handeling?
2. Gematerialiseerde handeling materiaal/ denkmodel moet denken richting geven.
3. Verbale handeling leerling verwoordt wat hij doet
4. Mentale handeling geen materiaal meer nodig, maar hoort verbale handeling in hoofd.
5. Handeling verinnerlijken handeling gaat automatisch en verkort.
Van Parreren 12 principes die belangrijke rol spelen in rekendidactiek. Hij ziet belang van
handelen in rekenonderwijs. Algemeen: dialogisch onderwijs interactie en samen kennis
construeren staan centraal. Diagnostisch onderwijzen manier van denken en het redeneren van
leerling staat centraal. Ook: aanbieden van instructie via verschillende instructiekanalen. Bovendien
zegt hij dat er vanuit leerlijnen gewerkt moet worden.
Pólya probleemoplossen: begrijp het probleem, maak een plan, voer het plan uit en reflecteer op
aanpak.
Freudenthal grondlegger huidige realistisch rekenen. Rekenen hoeft niet altijd aan te sluiten bij de
werkelijkheid, maar kinderen moeten leren rekenen ‘zone van naaste ontwikkeling’ zoals we dat nu eenmaal doen’. Bijv. prijs van 4
kg appelen op de markt uit het hoofd uitrekenen.
, Rekenen 1 Toets
Realistisch rekenen
Stroming is tegenhanger van mechanistisch rekenen = vlot uitvoeren van verschillende bewerkingen.
Inzicht is niet eerste doel. Mechanistisch rekenen verdween. Realistische rekendidactiek gekenmerkt
door 5 principes:
Leerlingen moeten eigen constructies maken om problemen op te lossen
Reflecteren op oplossingen
Kinderen discussiëren over elkaars ideeën
Kinderen begrijpen a.d.h.v. contexten waar een bewerking echt over gaat.
Kinderen leren rekenen ook in werkelijke situaties te gebruiken verbanden leggen
Reconstructiedidactiek =
Fase 1: introductiefase nieuw begrip geïntroduceerd met context en eventueel materiaal. Bijv.
gebruik van rechthoekmodel bij introduceren tafels (kratje cola).
Fase 2: reconstructiefase verder verkennen van betekenis van begrip of bewerking. Zelf manieren
vinden voor uitrekenen opgave (gebruik van eigen producties) en overleggen over overeenkomsten
en verschillen (interactie).
Fase 3: memoriseer of reproductiefase oefenen van de leerling staat centraal. Rekenprocessen
worden geautomatiseerd of verdiept. 2e aspect hierin is differentiatie.
Fase 4: uitbreidingsfase zichtbaar maken van verbinding tussen rekenwerk en toepassing in
dagelijks leven.
Fasen van reconstructiedidactiek zijn terug te vinden in handelingsmodel uit ERWD-protocol:
Hoofdstuk 1 Visies, stromingen en ontwikkelingen in het reken-
wiskundeonderwijs
Bij rekenen spelen probleemoplossen en informatieverwerken een grote rol. Hierbij zijn het
kortetermijngeheugen en het langetermijngeheugen belangrijk. Gebruik van kortetermijngeheugen
voorbeeld: kind moet 14 + 7 uitrekenen, doet eerst 13 + 7, onthoud het tussenantwoord en dat hij er
nog 1 bij moet doen.
Het langetermijngeheugen is goed voor declaratieve en procedurele kennis declaratieve kennis is
gericht op wat je weet aan rekenfeiten -en begrippen. Procedurele kennis is gericht op wat je weet
over hoe rekenproblemen (door rekenregel) moeten worden opgelost rekenstrategieën.
Om het proces van informatie vastleggen in het langetermijngeheugen goed te laten verlopen is
aandacht nodig.
Informatieverwerking en didactisch handelen:
Kennis is aan elkaar gekoppeld in netwerken nieuwe stof koppelen aan al bekende stof.
Het werkgeheugen wordt veel gebruikt in rekenonderwijs opdrachten moeten
werkgeheugen stimuleren.
Er is aandacht en herhaling nodig om kennis op te slaan herhaal rekenonderdelen en let
erop dat kinderen geconcentreerd blijven en aandachtig werken.
Invloeden van verschillende ontwikkelingsstromingen:
Vygotsky ‘zone van naaste ontwikkeling’ zone van naaste ontwikkeling’ je kunt alleen samen met anderen op een hoger
logisch niveau komen. Bodem voor idee van (sociaal) constructivisme samen met anderen
construeren van kennis. Sociaal constructivisme voorbeeld: leerlingen bespreken samen welke
strategie ze hebben toegepast om bijv. 7 x 8 uit te rekenen. Verschillende strategieën worden dan
besproken en zo construeren de leerlingen samen kennis over bijv. tafelsommen.
Belangrijk begrip bij Vygotsky’s theorie: scaffolding leerkracht helpt kind met het zich eigen
maken van dingen die het nog niet zelfstandig kan kind stijgt steeds weer boven zichzelf uit.
Gal’perin theorie: trapsgewijze ontwikkeling van mentale handelingen:
1. Oriëntatie wat is het doel van de handeling?
2. Gematerialiseerde handeling materiaal/ denkmodel moet denken richting geven.
3. Verbale handeling leerling verwoordt wat hij doet
4. Mentale handeling geen materiaal meer nodig, maar hoort verbale handeling in hoofd.
5. Handeling verinnerlijken handeling gaat automatisch en verkort.
Van Parreren 12 principes die belangrijke rol spelen in rekendidactiek. Hij ziet belang van
handelen in rekenonderwijs. Algemeen: dialogisch onderwijs interactie en samen kennis
construeren staan centraal. Diagnostisch onderwijzen manier van denken en het redeneren van
leerling staat centraal. Ook: aanbieden van instructie via verschillende instructiekanalen. Bovendien
zegt hij dat er vanuit leerlijnen gewerkt moet worden.
Pólya probleemoplossen: begrijp het probleem, maak een plan, voer het plan uit en reflecteer op
aanpak.
Freudenthal grondlegger huidige realistisch rekenen. Rekenen hoeft niet altijd aan te sluiten bij de
werkelijkheid, maar kinderen moeten leren rekenen ‘zone van naaste ontwikkeling’ zoals we dat nu eenmaal doen’. Bijv. prijs van 4
kg appelen op de markt uit het hoofd uitrekenen.
, Rekenen 1 Toets
Realistisch rekenen
Stroming is tegenhanger van mechanistisch rekenen = vlot uitvoeren van verschillende bewerkingen.
Inzicht is niet eerste doel. Mechanistisch rekenen verdween. Realistische rekendidactiek gekenmerkt
door 5 principes:
Leerlingen moeten eigen constructies maken om problemen op te lossen
Reflecteren op oplossingen
Kinderen discussiëren over elkaars ideeën
Kinderen begrijpen a.d.h.v. contexten waar een bewerking echt over gaat.
Kinderen leren rekenen ook in werkelijke situaties te gebruiken verbanden leggen
Reconstructiedidactiek =
Fase 1: introductiefase nieuw begrip geïntroduceerd met context en eventueel materiaal. Bijv.
gebruik van rechthoekmodel bij introduceren tafels (kratje cola).
Fase 2: reconstructiefase verder verkennen van betekenis van begrip of bewerking. Zelf manieren
vinden voor uitrekenen opgave (gebruik van eigen producties) en overleggen over overeenkomsten
en verschillen (interactie).
Fase 3: memoriseer of reproductiefase oefenen van de leerling staat centraal. Rekenprocessen
worden geautomatiseerd of verdiept. 2e aspect hierin is differentiatie.
Fase 4: uitbreidingsfase zichtbaar maken van verbinding tussen rekenwerk en toepassing in
dagelijks leven.
Fasen van reconstructiedidactiek zijn terug te vinden in handelingsmodel uit ERWD-protocol:
